21736.一類生物膜動力系統(tǒng)的顯式有限差分方法研究

1、聲明尸明本人鄭重聲明：所呈交的學位論文，是本人在指導教師的指導下，獨立進行研究所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的科研成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。本聲明的法律責任由本人承擔。論文作者簽名：日期：巡壘：!!關(guān)于學位論文使用權(quán)的說明本人完全了解太原理工大學有關(guān)保管、使用學位論文的規(guī)定，其中包括：①學校有權(quán)保管、并向有關(guān)部門送交學位論文的原件與復印件；

2、②學?？梢圆捎糜坝　⒖s印或其它復制手段復制并保存學位論文；③學校可允許學位論文被查閱或借閱；④學校可以以學術(shù)交流為目的，復制贈送和交換學位論文；⑤學校可以公布學位論文的全部或部分內(nèi)容(保密學位論文在解密后遵守此規(guī)定)。作者簽名：—旦墨I二皇扯日期：一導師簽名：日期：型!』』[!太腺理工大學博士研冗生學位論文第一章，在闡述反應(yīng)。擴散方程、生物膜系統(tǒng)概述的同時，介紹了本文研究的三個生物膜模型，以及其數(shù)值方法的研究現(xiàn)狀。此外，還簡單介紹了本文

3、的主要研究工作。第二章，羅列了本文用到的一些定義、概念，以及一些基礎(chǔ)理論知識。第三章，提出求解具有非線性擴散一反應(yīng)的單一種族的生物膜模型的顯式有限差分格式：三三一材=(震胛)D(甜)口(莨甜《u)ru給出J該格式的截斷誤差；證明1r兵收斂性、穩(wěn)定性；最后通過三個數(shù)值算例檢驗了數(shù)值方法的性能。第四章，設(shè)計了用于求解帶有非線性擴散反應(yīng)的耦合生物膜系統(tǒng)的顯式有限差分格式：I—s=4(菇件蝣)毛芒等【一甜=吐(zID(甜)衫D(媯畋。(甜)(畦