一類隨機(jī)動力系統(tǒng)的遍歷性.pdf

1、隨機(jī)微分方程和動力系統(tǒng)這兩部分內(nèi)容分別都有比較好的研究,然而,他們的共生關(guān)系導(dǎo)致了一個新的研究項目.隨機(jī)動力系統(tǒng),這是近年來研究的熱點問題.一個隨機(jī)動力系統(tǒng)可以由隨機(jī)微分方程和動力系統(tǒng)生成.動力系統(tǒng)主要是研究系統(tǒng)長期發(fā)展的動力學(xué)性質(zhì)和基本動力特征,即漸近行為.這是動力系統(tǒng)理論中最重要、最基本的研究課題之一.遍歷性就是指這種長時間的漸近行為.
　　本文的安排如下:
　　在第一章中,首先描述本文的背景和主要結(jié)果.然后我們給出本文

2、涉及的基本概念和記號,介紹一些隨機(jī)過程理論和隨機(jī)動力系統(tǒng)理論中的基本的概念,包括伊藤公式和遍歷性定理.
　　在第二章中我們給出了一類特殊的振蕩器,這個振蕩器由n個鏈組成,這些鏈的動力學(xué)系統(tǒng)可以用漢密爾頓函數(shù)來描述.這個振蕩器的鏈的兩端分別連接著熱浴槽,熱浴槽和鏈之間的交互作用可以通過微分方程組(通常稱為系統(tǒng))來描述,其中Bi,Bn為兩個獨立的布朗運(yùn)動.經(jīng)過一系列的推導(dǎo),主要運(yùn)用伊藤公式,得到了系統(tǒng)的乘法遍歷性.
　　在第三章