隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)中的Sacker-Sell譜與Lyapunov譜.pdf

1、蘇州大學(xué)博士學(xué)位論文隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)中的Sacker-Sell譜與Lyapunov譜姓名：王廣瓦申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：曹永羅20090501隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)中的S a c k e r ．S e l l 譜與L y a p u n o v 譜 摘要全連續(xù)算子的特殊情形) 的隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)，動(dòng)力系統(tǒng)，其中用到了非緊性測(cè)度的概念．和具有更弱緊性( - 致口一收縮性) 的隨機(jī)我們還給出并證明了一般的c o c y c l e ( 不要

2、求是緊算子) 在可分的B a n a c h 空間的無窮維隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的乘法遍歷定理，所采用的證明是基于M a r l 6 和T h i e u l l e n 的方法．最后，我們討論了非一致雙曲理論中的兩個(gè)問題：隨機(jī)非一致指數(shù)二分性和隨機(jī)一致指數(shù)二分性，緊致的隨機(jī)不變集和隨機(jī)吸引子．在一定條件下，我們證明了隨機(jī)非一致指數(shù)二分性蘊(yùn)含著隨機(jī)一致指數(shù)二分性，同時(shí)，利用法向L y a p u n o v 指數(shù)，我們還給出了一個(gè)緊致的隨機(jī)不變集

3、能成為隨機(jī)吸引子的一個(gè)充分性條件，推廣并改進(jìn)了A s h w i n 的一些結(jié)果．本論文主要用到Y(jié) o n g l u oC a o 教授在具有次可加性的隨機(jī)連續(xù)函數(shù)列的結(jié)果，也用到C a o 在L y a p u n o v 指數(shù)與非一致雙曲性方面的一個(gè)結(jié)果． C a o 在文獻(xiàn)中證明了具有次可加性的隨機(jī)連續(xù)函數(shù)列的最大增長(zhǎng)率能被遍歷測(cè)度達(dá)到，并證明了在對(duì)L y a p u n o v 指數(shù)施加一定條件的前提下，隨機(jī)非一致雙曲性實(shí)際上