O-U過程驅(qū)動的隨機動力系統(tǒng)的同步化現(xiàn)象.pdf

1、本文主要研究由Ornstein-Uhlenbeck(O-U)過程驅(qū)動的隨機動力系統(tǒng)的同步化現(xiàn)象，它是對現(xiàn)有的高斯噪聲和Lévy噪聲驅(qū)動的隨機動力系統(tǒng)同步化問題的推廣.本文主要做了以下三個方面的工作:
　　首先，將O-U過程推廣到了均值回歸的形式，當(dāng)方程的初值滿足特定的分布時， O-U過程為不變分布；其次，研究加性和線性乘性O(shè)-U噪聲驅(qū)動的隨機動力系統(tǒng)同步化現(xiàn)象，當(dāng)系統(tǒng)存在加性O(shè)-U噪聲時，借助加性高斯噪聲中的已有結(jié)論，證明了耦合隨

2、機動力系統(tǒng)隨機吸引子的存在性，同時方程的任意兩組解的對應(yīng)差趨于零，則隨機吸引子為單點集，從而驗證了耗散的耦合隨機微分方程組隨機穩(wěn)態(tài)解的存在唯一性，當(dāng)系統(tǒng)存在線性乘性 O-U噪聲時，先通過變換將隨機微分方程（SDE）轉(zhuǎn)化為帶隨機參數(shù)的常微分方程(RODE)，然后通過計算RODE任意兩組解的對應(yīng)差及與原點的距離，證明耦合隨機微分方程組隨機穩(wěn)態(tài)解的存在唯一性；最后，通過驗證耦合隨機微分方程組的穩(wěn)態(tài)解對收斂于“平均”方程的穩(wěn)態(tài)解，從而給出了加性