25807.非全局lipschitz條件下由小噪聲驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)值分析

1、中圖分類號(hào)021163UDC510碩士學(xué)位論文學(xué)校代碼!Q墨墨墨密級(jí)公五非全局Lipschitz條件下由小噪聲驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)值分析Numericalanalysisofstochasticdifferentialequationdriven’smal‘noi：un&nonglobalLitdrlVenbysmallnolseundernonglobaioschitz●COndltlOn●●作者姓名：楊旭學(xué)科專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)研究方向：

2、隨機(jī)微分方程數(shù)值求解學(xué)院(系、所)：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院指導(dǎo)教師：甘四清教授副指導(dǎo)老師：論文答辯日期蘭!笙壟盥蝴答辯委員會(huì)主席妞中南大學(xué)2014年5月非全局Lipschitz條件下由小噪聲驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)值分析摘要：隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，隨機(jī)微分方程模型在包括生物，化學(xué)，物理，醫(yī)學(xué)，工程，經(jīng)濟(jì)，數(shù)理金融等在內(nèi)的眾多領(lǐng)域扮演著越來越重要的的角色。同常微分方程一樣，隨機(jī)微分方程的解析解通常也無法獲得，因此探索高效的數(shù)值算法具有重

3、要的理論和實(shí)際意義，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，也為算法的實(shí)現(xiàn)提供了可能。本文著重討論一類重要的隨機(jī)微分方程一小噪聲驅(qū)動(dòng)下的隨機(jī)微分方程在非全局Lipschitz條件下的數(shù)值求解。全文分為如下五部分：第一章敘述了帶小噪聲的隨機(jī)微分方程的一些應(yīng)用背景，簡(jiǎn)要回顧近年來學(xué)者在非全局Lipschitz條件下隨機(jī)微分方程數(shù)值求解和針對(duì)帶小噪聲的隨機(jī)微分方程數(shù)值求解等方面所取得的成果，最后介紹了本文的主要工作。第二章給出了一些后文討論所需預(yù)備知識(shí)，