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1、⑧分類號(hào)一UDC密級(jí)公開暑哦瀘產(chǎn)哮碩士研究生學(xué)位論文帶五次項(xiàng)的更一般的非線性Schr6dinger方程的有限差分方法申請(qǐng)人:高勇學(xué)號(hào):2111075培養(yǎng)單位:數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院學(xué)科專業(yè):計(jì)算數(shù)學(xué)研究方向:偏微分方程數(shù)值解法指導(dǎo)教師:張法勇教授完成日期:2014年3月10日黑龍江大學(xué)碩士學(xué)位論文AbstractInthispaper,wewilldiscussi11iti出_boundaryV以u(píng)eproblemofamoregeneralno
2、n一1inearSchr耐ingerequationwithquintictermiutu。。q(Iul2)u一盧Iul4釓=,(z,z)u,以≤z≤z,,0£≤Tboundaryconditionandiniti甜condition“(zz:t)=札(z,,t)=o,u(z,o)=仳o(z)口(s),廠(z:z)arekno、)l,Ilrealfunctions,i2=一1,盧istheconstantthatisgreatertha
3、nzeroQ(5)=片口(盯)d口,Q(s)≤A3pB,s≥o,o≤p3,AandBarenonnegatiVeconstantsNon1inearSchr6dingerequationplaysaveryimportantr01einhi曲一energyphysics,quantummechanic8,nonlinearoptics,superconductiVityandde印WaterwavesWhat’smore:謝thitsc
4、ontinuallyexpanding印plicationrange;pe叩ledeepentheirstudiesThispapermainlysolVesthefollowingquestions:Firstly,WbwillraiseatypeofconservatiVedi缸白enceschemeaccordingtotheinitialboundaryValueproblemSecondly,Wbneedtoprovethat
5、thedi能rencescllemehastwoimportantconservedquantityW宅stillconductapriorestiHlateofL2and日1moi【elbyusiIlgtheSobolev鋤beddingtheoremandinterpolationinequaIlity,sothatwecangetL∞modelestimateofthedi&rences01utiomFinally,W毫willp
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