23206.向量變分不等式解的存在性問題_第1頁
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1、向量變分不等式解的存在性問題專業(yè)名稱：應(yīng)用數(shù)學(xué)申請人：竇禎指導(dǎo)教師：鐘仁佑副教授論文答辯委員會廣西師范大學(xué)碩士學(xué)位笙查魚蘭奎坌至蘭查堅竺查壘竺塑整————————————————_—————————————_————————_——————————_————————————_—————————————————————一ExistenceofSolutionsforaVectorVariationalInequalityAuthor：Dou

2、zhenSupervisor：AProfZhongrenyouMajor：AppliedMathematicsSpeciality：FunctionalAnalysisGrade：2011ABSTRACTVariationalinequalitytheoryisproposedsincethe1960sInrecentyears，variationalinequalitywithapplicationsinmathematicaleco

3、nomics，mechanics，engineering，etc，havebeenfurtherstudiedbymanyauthorsThesolvabilityofvariationalinequalityproblemsisabasicproblem，andhasbeenstudiedbyseveralclassicalmethods：KKM—theorem，fixedpointtheoryandmanyothertopologi

4、calmethodsVectorvariationalinequalitywasfirstintroducedandstudiedbyGiannessiinfinitedimensionalEuclideanspacesin1980ItisnotthesimplepromotionofvariationalinequalityPeopleoftenneedtoconsideranumberofevaluationindexeswhenm

5、akingdecisionsinmanypracticalsituationsItissaidthattheevaluationindexsystemisthevectorform，andweneedmathematicalmodelinthevectorformtoevaluateVectorvariationalinequalityisproposedinsuchbackgroundKKM—theoremisgenerallyuse

6、dtostudytheexistencetheoremsofvectorvariationalinequalityCoercivityconditionsaregenerallyusedtoensuretheexistenceofsolutionforvectorvariationalinequalityforunboundedsetInrecentyears，peopleuseexceptionalfamilyofelementsin

7、steadofcoercivityconditionsLetXbereflexiveBanachspaces，andKisanonemptyclosedandconvexsubsetofX1etYbeafmitedimensionalEuclideanspaceLetCbeaclosed，convexandpointedconeinYF：Kj2L(XY)isaset—valuedmappingwithnonemptycompactcon

8、vexvaluesInthisdissertation，wefocusontheweaksetvaluedvectorvariationalinequality(shortforyy，(K，F(xiàn)))：Findz∈K，U∈F(x)suchthat(札，Y—z)甓一intC，Vy∈KInthispaper，vectorvariationalinequalityistransformedintoaclassvariationalinequal—

9、ityproblembyconstructinganewset—valuedmapping，andthedegreetheoryisemployedtoprovesomeexistencetheoremsofsolutionsforsetvaluedvectorvariationalinequalityAtthesanletime，anewconceptofexceptionalfamilyforvectorvariationaline

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