27749.非線性volterrafredholm型離散不等式及其應用

1、非線性VolterraFredholm型離散不等式及其應用研究生姓名:崔潔學科、專業(yè):數(shù)學、應用數(shù)學研究方向:微分方程及其應用指導教師:孟凡偉教授完成時間:2014年4月曲阜師范大學碩士學位論文非線性VolterraFredholm型離散不等式及其應用摘要微分方程是伴隨著微積分學一起發(fā)展起來的然而隨著科技的發(fā)展和社會的進步微分方程已經(jīng)在許多領域中占據(jù)重要地位比如物理自然科學以及社會科學.在對微分方程的研究中各種各樣的不等式發(fā)揮了重要作用

2、.近年來學者們都致力于建立各種不等式其中離散不等式激起了人們的興趣.它為研究差分方程的解的性質(zhì)提供了一個方便有效的工具.在2008年Ma首次將OuIang不等式的離散形式推廣到了VolterraFredholm形式為某些未知函數(shù)提供了明確的邊界也研究了一類VolterraFredholm型差分方程解的性質(zhì).自此許多學者也給出了眾多有關的不等式.本文的目的是推廣一類非線性離散不等式并利用所得結論研究了一類差分方程解的有界性唯一性和連續(xù)依賴

3、性.本文分為以下三章:第一章綜述了有關不等式的基本知識及本文的主要研究內(nèi)容.第二章主要討論含有單個變量的VolterraFredholm型的離散不等式.一方面給出我們要研究的主要不等式的形式:()≤?1∑?=0[()(())∑?=0()(())]?1∑?=0[()(())∑?=0()(())]及(())≤?1∑?=0[()′(())(())∑?=0()′(())(())]?1∑?=0[()′(())(())∑?=0()′(())(())