漁業(yè)資源信息的動力學(xué)分析.pdf

1、作為生態(tài)學(xué)中的一個重要分支,種群生態(tài)學(xué)通過分析和研究種群模型來達(dá)到解釋、預(yù)測以及控制種群的目的。作為數(shù)學(xué)在生態(tài)學(xué)中應(yīng)用的最為廣泛和深入的學(xué)科之一的種群生態(tài)學(xué),數(shù)學(xué)建模的思想和研究方法更是有效的推進了種群生態(tài)學(xué)的發(fā)展。人們借助數(shù)學(xué)的理論和方法,能夠清楚地揭示種群的變化發(fā)展規(guī)律,并預(yù)測它們的未來發(fā)展趨勢,再通過實踐去檢驗和進行不斷地修正、深化原有的模型,從而得到對現(xiàn)實種群更加真實的反映。漁業(yè)早已成為我國重要的經(jīng)濟支柱之一,一個不容樂觀的現(xiàn)實

2、是,捕撈業(yè)從20世紀(jì)80年代飛速發(fā)展至今,經(jīng)歷了多次增速的減慢。究其原因,主要包括過度捕撈、海洋污染物的大量排放、海上項目的建設(shè)等等。漁業(yè)資源雖然是可再生資源,但這種資源也是極其脆弱的,對生物種群的過度開發(fā)必將導(dǎo)致資源枯竭甚至生態(tài)災(zāi)難,這就需要我們考慮對漁業(yè)的捕撈既不超過其自我更新的水平,同時還要獲得相對穩(wěn)定的產(chǎn)出。對種群的研究主要集中在兩個方面:一方面是尋找種群隨時間的演變規(guī)律;另一方面是加強人工干預(yù)對種群進行適當(dāng)?shù)谋Ｗo、開發(fā)和利用。

3、越來越多的學(xué)者將數(shù)學(xué)的思想和研究方法應(yīng)用到漁業(yè)捕撈的研究之中,取得了很多針對漁業(yè)捕撈模型的研究成果,例如,捕魚業(yè)的產(chǎn)量模型、捕魚業(yè)效益問題的模型等等。
　　本文將以微分動力系統(tǒng)為工具,以海洋漁業(yè)資源為研究背景,主要分析種群演變規(guī)律、人工開發(fā)對種群的影響以及傳染病的控制,從而獲取漁業(yè)種群資源信息。第二章研究, Smith型增長種群的最優(yōu)周期捕獲策略。為了研究種群開發(fā)的可行性,我們分析了捕獲系統(tǒng)的穩(wěn)定性,得到了正平衡點存在的條件。基于

4、穩(wěn)定性分析,利用簡單的數(shù)學(xué)證明,我們獲得了最優(yōu)捕獲策略和相應(yīng)的最優(yōu)種群密度。第三章研究近海-遠(yuǎn)洋性魚類的最優(yōu)捕獲策略。利用Liapunov方法研究了模型的穩(wěn)定性,基于穩(wěn)定性分析探討了最大可持續(xù)捕獲量和最優(yōu)種群策略。第四章分析Simith型時滯模型的穩(wěn)定性。以兩種不同方式在Simith模型中添加時滯,并利用區(qū)域劃分法探討了時滯對種群穩(wěn)定性的影響。所得結(jié)果從理論上說明了休漁政策的合理性和必要性。第五章探討了漁業(yè)傳染病預(yù)防的課題,基于微分方程