HIV體內感染的動力學分析.pdf

1、這篇文章對HIV體內感染的動力系統(tǒng)進行了全局的穩(wěn)定性分析。在給出HIV體內感染動力學模型的基礎上，對平衡點個數(shù)、穩(wěn)定性、全局穩(wěn)定性以及分類進行了討論。首先，文章在第三章第三節(jié)判斷出該動力學模型是一個廣義的競爭系統(tǒng)。在討論模型競爭性的基礎上，進一步討論了系統(tǒng)在有確定意義下的平衡點：邊界平衡點與內部平衡點，并對這些平衡點的存在性與穩(wěn)定性進行了分析。通過分析可以知道，系統(tǒng)至多存在兩個平衡點，且在邊界上總有一個平衡點，并用系統(tǒng)參數(shù)給出系統(tǒng)有內部

2、平衡點的充要條件。同時文章給出兩個平衡點局部穩(wěn)定的參數(shù)條件：當T10時，內部平衡點局部穩(wěn)定，也就是說，當其他參數(shù)確定后，且內部平衡點存在時，p足夠大或者足夠小都能保證它局部穩(wěn)定。之后，文章討論了該系統(tǒng)的全局穩(wěn)定結構，并用系統(tǒng)的參數(shù)給出該系統(tǒng)的分類：第一種情況系統(tǒng)只有一個平衡點在邊界上，且全局穩(wěn)定；第二種情況系統(tǒng)有兩

3、個平衡點，邊界上和內部各一個，且都不穩(wěn)定，此時系統(tǒng)存在非平凡的周期解；第三種情況，系統(tǒng)存在一個穩(wěn)定的內部平衡點和一個不穩(wěn)定的邊界平衡點，我們用兩種不同的方法討論了內部平衡點全局穩(wěn)定的充分條件。第一種方法依賴于第二加性復合矩陣是合作的這一事實，利用比較原理給出了三個不等式，當參數(shù)滿足這三個不等式時，內部平衡點全局穩(wěn)定。第二種方法是利用Liangcheng Wang和Michael Y．Li的理論，證明了當p（1—21/Tmax）