HIV感染及治療模型的動力學分析.pdf

1、自1981年在美國發(fā)現(xiàn)艾滋病以來，人類免疫缺陷病毒(HIV)感染迅速在世界范圍內傳播，嚴重危害和威脅著人類的健康.因此對HIV感染機理、傳播規(guī)律和預防策略的研究成為醫(yī)生、生物學家、數(shù)學家的熱門課題.本文主要研究了幾類HIV感染動力學數(shù)學模型.
　　由于HIV病毒在體內很容易變異，導致抗體對病毒不具有免疫作用，抗原對免疫反應產生了損害作用，故本文將免疫損害引入到HIV模型中，利用Lyapunov函數(shù)和Lasalle不變性原理，得到兩

2、個平衡點關于基本再生數(shù)R0的全局動力學行為.此外，結果表明，當基本再生數(shù)大于某個臨界值時，隨著免疫反應率的增大，感染細胞量在逐漸的減少，但是它始終不可能達到0.也就是說僅靠宿主免疫系統(tǒng)的活性，通常不足以完全消滅體內病毒，最多僅能降低體內病毒感染的強度.
　　在HIV感染過程中，宿主體內的免疫系統(tǒng)以非特異性免疫應答和特異性免疫應答兩種方式和病毒作斗爭.故本文將兩種免疫方式分開加入到HIV感染模型中，并確定了基本再生數(shù)R0.當R0＜1

3、時，未感染平衡點是全局漸近穩(wěn)定的;當R0＞1時，分別討論了感染平衡點穩(wěn)定、不穩(wěn)定以及產生Hopf分岔的條件.
　　通過以上分析，我們發(fā)現(xiàn)僅靠宿主體內免疫系統(tǒng)的活性，通常不足以完全消滅體內病毒，故必須通過藥物治療的方式來將體內病毒徹底消滅掉.為了降低單一用藥產生的抗藥性，本文將逆轉錄酶抑制劑和蛋白酶抑制劑兩種藥物治療都考慮到HIV模型中.得到當兩種抑制劑的抑制效率滿足某一條件時，機體將會完全康復.否則，機體內始終會存在病毒，并且隨著