逐點比較法課程設(shè)計--逐點比較法第一二象限的順圓插補

1、<p><b>　　****學(xué) 院</b></p><p>　　課 程 設(shè) 計 說 明 書</p><p><b>　　設(shè)計題目：</b></p><p>　　逐點比較法第一二象限的順圓插補 </p><p>　　系 部： 機 電

2、工 程 系 </p><p>　　專 業(yè)： 自動化（數(shù)控技術(shù)） </p><p>　　班 級： </p><p>　　姓 名：

3、 </p><p>　　學(xué) 號： </p><p>　　指導(dǎo)老師： </p><p>　　起止時間： 年 月 日至 年 月 日 共 周</p><p><b>　

4、　年 月 日</b></p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　一、課程設(shè)計的目的.......................................3</p><p>　　二、課程設(shè)計的任務(wù).......................................3</p>&

5、lt;p>　　三、逐點比較法基本原理...................................4</p><p>　　四、逐點比較法插補軟件流程圖.............................8</p><p>　　五、算法描述（在VB中的具體實現(xiàn)）........................9</p><p>　　六、編寫算法程序

6、清單.....................................9</p><p>　　七、軟件運行仿真效果.....................................12</p><p>　　八、參考文獻(xiàn).............................................15</p><p>　　九、設(shè)計小結(jié)...

7、..........................................15</p><p>　　逐點比較法第一二象限的順圓插補</p><p><b>　　一、課程設(shè)計的目的</b></p><p>　　1)了解連續(xù)軌跡控制數(shù)控系統(tǒng)的組成原理。</p><p>　　2) 掌握逐點比較法插補的基本原理。<

8、;/p><p>　　3）掌握逐點比較法插補的軟件實現(xiàn)方法。</p><p><b>　　二、課程設(shè)計的任務(wù)</b></p><p>　　逐點比較法插補是最簡單的脈沖增量式插補算法之一，其過程清晰，速度平穩(wěn)，但一般只用于一個平面內(nèi)兩個坐標(biāo)軸的插補運算。其基本原理是在刀具按要求軌跡運動加工零件輪廓的過程中，不斷比較刀具與被加工零件輪廓之間的相對位置，并

9、根據(jù)比較結(jié)果決定下一步的進(jìn)給方向，使刀具向減小偏差的方向進(jìn)給，且只有一個方向的進(jìn)給。也就是說，逐點比較法每一步均要比較加工點瞬時坐標(biāo)與規(guī)定零件輪廓之間的距離，依此決定下一步的走向。如果加工點走到輪廓外面去了，則下一步要朝著輪廓內(nèi)部走；如果加工點處在輪廓的內(nèi)部，則下一步要向輪廓外面走，以縮小偏差，這樣周而復(fù)始，直至全部結(jié)束，從而獲得一個非常接近于數(shù)控加工程序規(guī)定輪廓的軌跡。逐點比較法插補過程中的每進(jìn)給一步都要經(jīng)過偏差判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏差計

10、算和終點判別四個節(jié)拍的處理，其工作流程圖如圖所示。</p><p><b>　　三、基本原理</b></p><p>　?。?）逐點比較法I象限順圓插補</p><p><b>　　基本原理</b></p><p>　　在加工圓弧過程中，人們很容易聯(lián)想到使用動點到圓心的距離與該圓弧的名義半徑進(jìn)行比較

11、來反映加工偏差。</p><p>　　假設(shè)被加工零件的輪廓為第Ⅰ象限順走向圓弧SE，，圓心在O（0，0），半徑為R，起點為S（XS，YS），終點為E（Xe，Ye），圓弧上任意加工動點為N（Xi，Yi）。當(dāng)比較該加工動點到圓心的距離與圓弧半徑R的大小時，可獲得刀具與圓弧輪廓之間的相對位置關(guān)系。</p><p>　　當(dāng)動點N（Xi，Yi）正好落在圓弧上時，則有下式成立</p>&

12、lt;p>　　當(dāng)動點N（Xi，Yi）落在圓弧外側(cè)時，則有下式成立</p><p>　　當(dāng)動點N（Xi，Yi）落在圓弧內(nèi)側(cè)時，則有下式成立</p><p>　　由此可見，取逐點比較法圓弧插補的偏差函數(shù)表達(dá)式為</p><p>　　當(dāng)動點落在圓外時，為了減小加工誤差，應(yīng)向圓內(nèi)進(jìn)給，即向(－X)軸方向走一步；當(dāng)動點落在圓內(nèi)時，應(yīng)向圓外進(jìn)給，即向(＋Y)軸方向走一步。

13、當(dāng)動點正好落在圓弧上且尚未到達(dá)終點時，為了使加工繼續(xù)下去，理論上向(+Y)軸或(－X)軸方向進(jìn)給均可以，但一般情況下約定向(－X)軸方向進(jìn)給。</p><p>　　綜上所述，現(xiàn)將逐點比較法第Ⅰ象限順圓插補規(guī)則概括如下：</p><p>　　當(dāng)F＞0時，即＞0，動點落在圓外，則向(－Y)軸方向進(jìn)給一步；</p><p>　　當(dāng)F＝0時，即=0，動點正好落在圓上，約定向

14、(－Y)軸方向進(jìn)給一步；</p><p>　　當(dāng)F＜0時，即＜0，動點落在圓內(nèi)，則向(＋X)軸方向進(jìn)給一步。</p><p>　　由偏差函數(shù)表達(dá)式可知，計算偏差F值，就必須進(jìn)行動點坐標(biāo)、圓弧半徑的平方運算。顯然，在用硬件或匯編語言實現(xiàn)時不太方便。為了簡化這些計算，按逐點比較法直線插補的思路，也可以推導(dǎo)出逐點比較法圓弧插補過程中偏差函數(shù)計算的遞推公式。</p><p>

15、;　　假設(shè)第i次插補后，動點坐標(biāo)為N（Xi，Yi），其對應(yīng)偏差函數(shù)為</p><p>　　當(dāng)Fi≥0，向(－Y)軸方向進(jìn)給一步，則新的動點坐標(biāo)值為</p><p>　　Xi＋1=Xi， Yi＋1=Yi－1</p><p>　　因此，新的偏差函數(shù)為</p><p>　　Fi＋1= Xi＋1^2＋ Yi＋1^2-R^2 = Xi^2＋(Yi－1

16、)^2 </p><p>　　∴ Fi＋1=Fi－2Yi＋1 </p><p>　　同理，當(dāng)Fi＜0，則向(＋Ｙ)軸方向進(jìn)給一步，則新的動點坐標(biāo)值為</p><p>　　Xi＋1=Xi＋1， Yi＋1=Yi</p><p>　　因此，可求得新的偏差函數(shù)

17、為</p><p>　　Fi＋1= Xi＋1^2＋ Yi＋1^2-R^2 = (Xi+1)^2＋Yi^2 </p><p>　　∴ Fi＋1=Fi＋2Xi＋1 </p><p>　　將上式進(jìn)行比較，可以看出兩點不同：第一，遞推形式的偏差計算公式中僅有加/減法以及乘2運算，而乘2可等效成該二進(jìn)

18、制數(shù)左移一位，這顯然比平方運算來得簡單。第二，進(jìn)給后新的偏差函數(shù)值與前一點的偏差值以及動點坐標(biāo)N（Xi，Yi）均有關(guān)系。由于動點坐標(biāo)值隨著插補過程的進(jìn)行而不斷變化，因此，每插補一次，動點坐標(biāo)就必須修正一次，以便為下一步的偏差計算作好準(zhǔn)備。至此，將第Ⅰ象限順圓弧插補的規(guī)則和計算公式匯總，見表（表2-1） </p><p>　　第Ⅰ象限順圓弧插補計算公式</p><p>

19、<b>　　表2-1</b></p><p>　　和直線插補一樣，圓弧插補過程也有終點判別問題。當(dāng)圓弧輪廓僅在一個象限區(qū)域內(nèi)，其終點判別仍可借用直線終點判別的三種方法進(jìn)行，只是計算公式略不同。</p><p>　　Σ＝|Xe－Xs|＋|Ye－Ys| </p><p>　　Σ＝max{|Xe－Xs|，|

20、Ye－Ys|} </p><p>　　Σ1＝|Xe－Xs| ，Σ2＝|Ye－Ys|　 </p><p>　　式中 XS、Ys —— 被插補圓弧輪廓的起點坐標(biāo)；</p><p>　　Xe、Ye —— 被插補圓弧輪廓的終點坐標(biāo)。</p><p>　　b、插補象限和圓弧走向&

21、lt;/p><p>　　前面所討論的逐點比較法直線和圓弧插補，均是針對第一象限直線和順圓插補這種特定情況進(jìn)行的。然而，任何數(shù)控機床都應(yīng)具備處理不同象限、不同走向曲線的能力。</p><p>　?。?）四個象限中圓弧插補</p><p>　　圓弧插補情況比較復(fù)雜，不僅有象限問題，而且還有圓弧走向問題?，F(xiàn)以第Ⅰ象限順圓SR1插補為例，介紹圓弧插補的特性。</p>

22、<p>　　假設(shè)圓弧SE起點為S（XS，YS），終點為E（Xe，Ye），圓心在坐標(biāo)原點上。與順圓插補相似，當(dāng)某一時刻動點N（Xi，Yi）在圓弧的外側(cè)時，有F≥0成立，應(yīng)向?－Y)軸方向進(jìn)給一步，以減小誤差；若動點N（Xi，Yi）在圓弧內(nèi)側(cè)，則應(yīng)?向?＋X)軸方向進(jìn)給一步。由此可推導(dǎo)出第Ⅰ象限順圓插補偏差函數(shù)的遞推公式如下： </p><p>　　當(dāng)Fi≥0時，向?－Y)軸方向進(jìn)給一步，則新的動點坐標(biāo)

23、為</p><p>　　Xi＋1＝Xi ， Yi＋1＝Y(jié)i－1 </p><p><b>　　新動點的偏差函數(shù)為</b></p><p>　　∴ Fi＋1＝Fi－2Yi＋1</p><p>　　當(dāng)Fi＜0時，向?＋X)軸方向進(jìn)給一步，則新的動點坐標(biāo)為

24、 </p><p>　　Xi＋1＝Xi＋1， Yi＋1＝Y(jié)i</p><p><b>　　新動點的偏差函數(shù)為</b></p><p>　　∴ Fi＋1＝Fi＋2Xi＋1 </p><p>　　現(xiàn)將上式比較，可以看出

25、它們有兩點不同：</p><p>　　1）當(dāng)Fi≥0或Fi＜0時，對應(yīng)的進(jìn)給方向不同；</p><p>　　2）插補計算公式中動點坐標(biāo)的修正也不同，以至于偏差計算公式也不相同。</p><p>　　進(jìn)一步還可根據(jù)上述方法推導(dǎo)出其他象限不同走向圓弧的插補公式?，F(xiàn)將各種相應(yīng)偏差計算見表（表2-2）</p><p>　　四個象限圓弧插補偏差計算與進(jìn)

26、給方向</p><p><b>　　表2-2</b></p><p>　　從表可以看出，當(dāng)按第Ⅰ象限順圓NR1進(jìn)行插補運算時，現(xiàn)若有意將X軸進(jìn)給反向，則可以走出第Ⅱ象限順圓SR2來；或者若將Y軸進(jìn)給反向，則可以走出SR4來；或者將X軸和Y軸的進(jìn)給均反向，則可以走出NR3來；并且這四種線型（NR1、SR2、NR3、SR4）使用的偏差計算公式都相同，無須改變。

27、 </p><p>　　進(jìn)一步還可以看出，當(dāng)按第Ⅰ象限順圓NR1線型插補時，現(xiàn)若將計算公式坐標(biāo)X與Y對調(diào)，即把X當(dāng)作Y，把Y當(dāng)作X，那么就可得到SR1的走向。類似地通過改變進(jìn)給方向，利用SR1的公式就可獲得其余三種線型（NR2、SR3、NR4）的走向。下面，我們對圓弧逐點比較法作一個簡要的介紹。</p><p>　　四、逐點比較法插補軟件流程圖</p><

28、p>　　五、算法描述（逐點比較法在VB中的具體實現(xiàn)）</p><p>　　根據(jù)上述基本原理，我們可以知道逐點比較法圓弧插補需要設(shè)置兩個終點計數(shù)器J∑X＝|Xe – Xs|和J∑Y＝|Ye - Ys|，分別對X軸和Y軸進(jìn)行終點監(jiān)控。每當(dāng)X軸或Y軸產(chǎn)生一個溢出脈沖，相應(yīng)的終點計數(shù)器就作減1修正，直到為零，表明該坐標(biāo)已到終點，并停止其坐標(biāo)的累加運算。只有當(dāng)兩個坐標(biāo)軸均到達(dá)終點時，圓弧插補才結(jié)束。</p>

29、;<p>　　六、編寫算法程序清單</p><p>　　第一二象限的逐點比較法順圓插補</p><p>　　Private Sub Command1_Click()</p><p>　　Dim r As Single, X As Integer, Y As Integer, a As Integer, b As Integer, c As Single

30、, d As Single, pi As Single, m As Integer, n As Integer</p><p>　　X = Int(Text1)</p><p>　　Y = Int(Text2)</p><p>　　a = Int(Text3)</p><p>　　b = Int(Text4)</p><p

31、>　　c = Atn(Abs(Y / X))</p><p>　　d = Atn(Abs(b / a))</p><p>　　pi = 3.14159265</p><p>　　m = X * X + Y * Y</p><p>　　n = a * a + b * b</p><p>　　Picture1.For

32、eColor = vbBlack</p><p>　　Picture1.DrawWidth = 2</p><p>　　If Option1.Value = True Then</p><p>　　If X <= 0 Or Y < 0 Or a <= 0 Or b < 0 Or m <> n or X>a Then</

33、p><p>　　Print MsgBox("錯誤!", 48, "提示信息")</p><p><b>　　Else</b></p><p>　　Picture1.Line (500, 500)-(500, 6500)</p><p>　　Picture1.Line (500, 650

34、0)-(5500, 6500)</p><p>　　Picture1.Line (5450, 6450)-(5500, 6500)</p><p>　　Picture1.Line (5450, 6550)-(5500, 6500)</p><p>　　Picture1.Line (550, 550)-(500, 500)</p><p>　　

35、Picture1.Line (450, 550)-(500, 500)</p><p>　　Picture1.ForeColor = vbRed</p><p>　　Picture1.DrawWidth = 5</p><p>　　r = Sqr(X * X + Y * Y) * 700</p><p>　　Picture1.Circle (

36、500, 6500), r, , d, c</p><p><b>　　End If</b></p><p>　　ElseIf Option2.Value = True Then</p><p>　　If X >= 0 Or Y < 0 Or a >= 0 Or b < 0 Or m <> n or X&g

37、t;aThen</p><p>　　Print MsgBox("錯誤!", 48, "提示信息")</p><p><b>　　Else</b></p><p>　　Picture1.Line (5500, 500)-(5500, 6500)</p><p>　　Picture1.

38、Line (500, 6500)-(5500, 6500)</p><p>　　Picture1.Line (560, 6530)-(500, 6500)</p><p>　　Picture1.Line (560, 6470)-(500, 6500)</p><p>　　Picture1.Line (5530, 600)-(5500, 500)</p>

39、<p>　　Picture1.Line (5470, 600)-(5500, 500)</p><p>　　Picture1.ForeColor = vbRed</p><p>　　Picture1.DrawWidth = 5</p><p>　　r = Sqr(X * X + Y * Y) * 700</p><p>　　Pic

40、ture1.Circle (5500, 6500), r, , pi - d, pi - c</p><p><b>　　End If</b></p><p><b>　　End If</b></p><p><b>　　End Sub</b></p><p>　　Privat

41、e Sub Command2_Click()</p><p>　　Dim k, m, j, l, n, F(30), X(30), Y(30) As Integer, a As Integer, b As Integer, c As Integer, d As Integer</p><p>　　a = Int(Text1)</p><p>　　b = Int(Te

42、xt2)</p><p>　　c = Int(Text3)</p><p>　　d = Int(Text4)</p><p><b>　　m = 0</b></p><p><b>　　l = 0</b></p><p><b>　　k = 0</b>&

43、lt;/p><p><b>　　F(m) = 0</b></p><p><b>　　X(m) = a</b></p><p><b>　　Y(m) = b</b></p><p>　　Picture1.ForeColor = vbGreen</p><p>

44、;　　Picture1.DrawWidth = 3</p><p>　　j = Abs(Abs(a) - Abs(c)) + Abs(Abs(b) - Abs(d))</p><p>　　Form1.CurrentX = 200</p><p>　　Form1.CurrentY = 200</p><p>　　Print "初始&q

45、uot;, "進(jìn)給方向 ", "F(0)=0", " X(0) =" & Int(Text1), " Y(0)=" & Int(Text2), " Xe = " & Int(Text4), " Ye = " & Int(Text3), " ∑ = " &am

46、p; j</p><p>　　If Option1.Value = True Then</p><p>　　For n = 1 To j</p><p>　　If F(m) >= 0 And j > 0 Then</p><p><b>　　m = m + 1</b></p><p>

47、<b>　　k = k + 1</b></p><p>　　F(m) = F(m - 1) - 2 * Abs(Y(m - 1)) + 1</p><p>　　X(m) = X(m - 1)</p><p>　　Y(m) = Y(m - 1) - 1</p><p>　　Picture1.Line (500 + 700

48、* (a + l), 6500 - 700 * (b - k + 1))-(500 + 700 * (a + l), 6500 - 700 * (b - k))</p><p>　　Form1.CurrentX = 200</p><p>　　Form1.CurrentY = 200 + m * 300</p><p>　　Print "第" &

49、amp; m & "步", " -△Y ", "F(" & m & ")=" & F(m), " X(" & m & ")=" & X(m), " Y(" & m & ")=" & Y(

50、m), " Xe = " & Int(Text4), " Ye = " & Int(Text3), " ∑ = " & j - n</p><p><b>　　Else</b></p><p><b>　　l = l + 1</b></p><

51、p><b>　　m = m + 1</b></p><p>　　F(m) = F(m - 1) + 2 * Abs(X(m - 1)) + 1</p><p>　　Y(m) = Y(m - 1)</p><p>　　X(m) = X(m - 1) + 1</p><p>　　Picture1.Line (500 +

52、 700 * (a + l), 6500 - 700 * (b - k))-(500 + 700 * (a + l - 1), 6500 - 700 * (b - k))</p><p>　　Form1.CurrentX = 200</p><p>　　Form1.CurrentY = 200 + m * 300</p><p>　　Print "第&qu

53、ot; & m & "步", " +△X ", "F(" & m & ")=" & F(m), " X(" & m & ")=" & X(m), " Y(" & m & ")=" &

54、; Y(m), " Xe = " & Int(Text4), " Ye = " & Int(Text3), " ∑ = " & j - n; ""</p><p><b>　　End If</b></p><p><b>　　Next n</b&g

55、t;</p><p>　　ElseIf Option2.Value = True Then</p><p>　　For n = 1 To j</p><p>　　If F(m) >= 0 And j > 0 Then</p><p><b>　　m = m + 1</b></p><p&g

56、t;<b>　　l = l + 1</b></p><p>　　F(m) = F(m - 1) - 2 * Abs(X(m - 1)) + 1</p><p>　　X(m) = X(m - 1) + 1</p><p>　　Y(m) = Y(m - 1)</p><p>　　Picture1.Line (5500 + 7

57、00 * (a + l), 6500 - 700 * (b + k))-(5500 + 700 * (a + l - 1), 6500 - 700 * (b + k))</p><p>　　Form1.CurrentX = 200</p><p>　　Form1.CurrentY = 200 + m * 300</p><p>　　Print "第&quo

58、t; & m & "步", " +△Y ", "F(" & m & ")=" & F(m), " X(" & m & ")=" & X(m), " Y(" & m & ")=" &

59、 Y(m), " Xe = " & Int(Text4), " Ye = " & Int(Text3), " ∑ = " & j - n</p><p><b>　　Else</b></p><p><b>　　k = k + 1</b></p>

60、<p><b>　　m = m + 1</b></p><p>　　F(m) = F(m - 1) + 2 * Abs(Y(m - 1)) + 1</p><p>　　Y(m) = Y(m - 1) + 1</p><p>　　X(m) = X(m - 1)</p><p>　　Picture1.Line (5

61、500 + 700 * (a + l), 6500 - 700 * (b + k))-(5500 + 700 * (a + l), 6500 - 700 * (b + k - 1))</p><p>　　Form1.CurrentX = 200</p><p>　　Form1.CurrentY = 200 + m * 300</p><p>　　Print &quo

62、t;第" & m & "步", " +△X ", "F(" & m & ")=" & F(m), " X(" & m & ")=" & X(m), " Y(" & m & ")="

63、; & Y(m), " Xe = " & Int(Text4), " Ye = " & Int(Text3), " ∑ = " & j - n</p><p><b>　　End If</b></p><p><b>　　Next n</b></p&

64、gt;<p><b>　　End If</b></p><p><b>　　End Sub</b></p><p>　　Private Sub Command3_Click()</p><p>　　Text1.Text = ""</p><p>　　Text2.Te

65、xt = ""</p><p>　　Text3.Text = ""</p><p>　　Text4.Text = ""</p><p>　　Picture1.Cls</p><p><b>　　Form1.Cls</b></p><p>

66、<b>　　End Sub</b></p><p>　　七、軟件運行仿真效果</p><p><b>　　八、 參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　《宿遷學(xué)院課程設(shè)計指導(dǎo)書》</p><p><b>　　《數(shù)控原理與系統(tǒng)》</b></p><p>&l

67、t;b>　　《計算機編程VB》</b></p><p><b>　　九、設(shè)計小結(jié)</b></p><p>　　在本次設(shè)計中，我們重點分析了逐點比較法的基本原理，這是實現(xiàn)軟件插補的基礎(chǔ)，有了這個基礎(chǔ)，我們可以畫出逐點比較法插補軟件的流程圖，然后根據(jù)流程圖再對逐點比較法在軟件中的插補算法進(jìn)行描述，由此找出其中的規(guī)律，最后在VB軟件中設(shè)計出一個小巧的軟件，