現(xiàn)代頻率合成技術(shù)課程設(shè)計(jì)—基于matlab的dds設(shè)計(jì)與仿真

1、<p>　　基于MATLAB的DDS設(shè)計(jì)與仿真</p><p>　　摘 要：利用matlab仿真工具建立數(shù)字頻率合成器DDS的仿真模型，便于我們直截了當(dāng)?shù)亓私釪DS的工作原理和各部分模塊的功能，而且便于我們分析DDS的工作性能和各種參數(shù)指標(biāo)。</p><p><b>　　實(shí)驗(yàn)背景</b></p><p>　　隨著技術(shù)和器件水平的提高，

2、稱之為直接數(shù)字式頻率合成器（DDS）新的頻率合成技術(shù)得到飛速的發(fā)展。DDS在相對帶寬﹑頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間﹑相位連續(xù)性﹑正交輸出﹑高分辨力以及集成化等一系列指標(biāo)方面，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了傳統(tǒng)的頻率合成器所達(dá)到的水平，完成了頻率合成技術(shù)的又一次飛躍。DDS與傳統(tǒng)的DS和IS一起構(gòu)成了現(xiàn)代頻率合成技術(shù)體系，將頻率合成技術(shù)推向了一個(gè)新的階段。</p><p><b>　　DDS的原理：</b></p>

3、<p>　　數(shù)字頻率合成是從相位概念出發(fā)直接合成所需波形的一種新技術(shù)，它采用一個(gè)恒定的輸入?yún)?shù)時(shí)鐘，通過數(shù)據(jù)處理的方式產(chǎn)生頻率﹑相位可調(diào)的輸出信號。DDS系統(tǒng)由相位累加器﹑波形ROM﹑D/A轉(zhuǎn)換器和低通濾波器構(gòu)成。它具有頻率分辨率高﹑頻率切換時(shí)相位連續(xù)等優(yōu)點(diǎn)。</p><p>　　DDS是繼直接合成技術(shù)和鎖相環(huán)式頻率合成技術(shù)之后的第三代頻率合成技術(shù)。他的工作原理是基于相位與幅度的對應(yīng)關(guān)系，通過改變頻

4、率控制字（K）來改變相位累加器（位數(shù)為N）的相位累加速度，然后在固定時(shí)鐘的控制下取樣，取樣得到的相位值（去取相位累加器的高M(jìn)位）通過相位幅度轉(zhuǎn)換得到與相位值對應(yīng)的幅度序列，幅度序列通過數(shù)模轉(zhuǎn)換及低通濾波得到正弦波輸出。下圖為DDS的原理圖。</p><p>　　圖1 DDS原理框圖</p><p>　　其中，K為頻率控制字，為基準(zhǔn)時(shí)鐘頻率，N為相位累加器的字長，D為ROM數(shù)據(jù)位及D/A轉(zhuǎn)換

5、器的字長。相位累加器在基準(zhǔn)時(shí)鐘的控制字下以步長K做累加，把相加后的結(jié)果送至相位累加器的輸入，相位累加器一方面在上一時(shí)鐘周期作用后產(chǎn)生的新的想位數(shù)據(jù)反饋到自身的輸入端，在下一個(gè)時(shí)鐘的作用下繼續(xù)與頻率控制數(shù)據(jù)K相加，另一方面將這個(gè)值作為取樣地址輸出，送入正弦查找表ROM，作為波形ROM的地址，對波形ROM進(jìn)行尋址。波形ROM輸出D位的幅度碼S(n)經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換器變成階梯波S(t)，再經(jīng)過低通濾波器平滑后就可以得到合成的信號波形。合成的信號波

6、形取決于波形ROM中存放的幅度碼，因此用DDS可以產(chǎn)生任意波形。</p><p><b>　　頻率預(yù)置與調(diào)節(jié)</b></p><p>　　K被稱之為頻率控制字，也叫相位增量。DDS方程為,為輸出頻率，為時(shí)鐘頻率，當(dāng)K=1時(shí)，DDS輸出最低頻率（也即頻率分辨率）為/，而DDS的最大輸出頻率由Nyquist采樣定理決定，即/2，也就是說K的最大值為-1。因此只要N足夠大，

7、DDS可以得到很細(xì)的頻率間隔。要改變DDS的輸出頻率，只要改變頻率控制字K即可。</p><p><b>　　累加器</b></p><p><b>　　圖2 累加器框圖</b></p><p>　　相位累加器由N位加法器和N位寄存器級聯(lián)構(gòu)成，來一個(gè)時(shí)鐘脈沖，加法器將控制字K與寄存器輸出的累加相位相加，再將相加后的結(jié)果送入

8、寄存器的數(shù)據(jù)輸入端。寄存器將加法器在上一個(gè)時(shí)鐘作用后產(chǎn)生的相位數(shù)據(jù)反饋到加法器的輸入端，使加法器在下一個(gè)時(shí)鐘作用下繼續(xù)與頻率控制字進(jìn)行相加。這樣，相位累加器在時(shí)鐘的作用下進(jìn)行相位累加。當(dāng)相位累加器加滿時(shí)產(chǎn)生一次溢出，完成一個(gè)周期性的動(dòng)作。</p><p><b>　　波形存儲(chǔ)器</b></p><p>　　用累加器輸出的數(shù)據(jù)作為波形存儲(chǔ)器的取樣地址，進(jìn)行波形的相位—幅

9、值轉(zhuǎn)化，即可在給定的時(shí)間上確定波形的抽樣幅值。N位的尋址ROM相當(dāng)于把~的正弦信號離散成具有個(gè)樣本值的序列，若波形ROM有D位數(shù)據(jù)，則2N個(gè)樣值的幅值以D為二進(jìn)制數(shù)值固化在ROM中，按照地址的不同可以輸出相應(yīng)正弦信號的幅值。相位—幅度變化原理圖如下所示：</p><p>　　圖3 相位—幅度變化原理圖</p><p><b>　　D/A轉(zhuǎn)換器</b></p>

10、;<p>　　D/A轉(zhuǎn)換器的作用是把合成的正弦波數(shù)字量轉(zhuǎn)換為模擬量。正弦幅度量化序列S（n）經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換后變成了包絡(luò)為正弦的階梯波S（t）。需要注意的是頻率合器對D/A轉(zhuǎn)換器的分辨率有一定要求，D/A轉(zhuǎn)換器的分辨率越高，合成的正弦波S(t)臺階數(shù)就越多，輸出波形的精度也就越高。</p><p><b>　　低通濾波器</b></p><p>　　對D

11、/A輸出階梯波S（t）進(jìn)行頻譜分析，可知S（t）中除主頻外，還存在分布在，2……兩邊±處的非諧波分量，幅值包絡(luò)為辛格函數(shù)。因此為了去除主頻，必須在D/A轉(zhuǎn)化器的輸出端接入截止頻率為/2的低通濾波器。</p><p><b>　　DDS性能</b></p><p>　　DDS的頻率合成原理及實(shí)現(xiàn)技術(shù)與傳統(tǒng)的直接合成DS的鎖相合成完全不同，在性能上也很獨(dú)特。&l

12、t;/p><p><b>　　相對寬度</b></p><p>　　當(dāng)頻率控制字K=1時(shí)，最低輸出頻率為=/M，式中M=2N，當(dāng)累加器字長N很大時(shí)，最低輸出頻率達(dá)Hz，mHz量級都是不困難的，可認(rèn)為DDS的最低合成頻率接近于零頻。</p><p>　　DDS的最高輸出頻率受限于時(shí)鐘頻率和采樣定理，=/2。在實(shí)際應(yīng)用中，考慮到輸出濾波器的非理想特性，

13、一般采用=×40%。這樣的DDS的相對帶寬為=M×40%=×40%</p><p><b>　　頻率分辨率</b></p><p>　　DDS的最小頻率步進(jìn)量就是它的最低輸出頻率，即Δ===。也可以采用十進(jìn)制的相位累加器，那么M=10N。可見只要累加器有足夠的字長，實(shí)現(xiàn)非常精密的分辨率也沒有多大的苦難，正像前面介紹的一樣，可達(dá)Hz﹑mHz

14、﹑甚至μHz頻率步進(jìn)量。是傳統(tǒng)頻率合成技術(shù)所無可達(dá)到的。</p><p><b>　　頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間</b></p><p>　　DDS的頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間近似認(rèn)為是即時(shí)的，這是因?yàn)樗南辔恍蛄性跁r(shí)間上是離散的。在頻率控制字K改變以后，要經(jīng)一個(gè)時(shí)鐘周期之后才能按新的相位增量累加，所以可以說它的頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間就是頻率控制字的傳輸時(shí)間，即一個(gè)時(shí)鐘周期=。目前，集成DDS產(chǎn)品的頻率轉(zhuǎn)

15、換時(shí)間可達(dá)10ns的量級。這是常用鎖相頻率合成所無法達(dá)到的。</p><p>　　頻率轉(zhuǎn)換時(shí)的相位連續(xù)性</p><p>　　當(dāng)頻率控制字從K1變?yōu)镵2之后，它是在已有的累加相位nK1δ之上，再每次累加K2δ，相位函數(shù)的曲線是連續(xù)的，只是在改變頻率瞬間其斜率發(fā)生了突變，因而保持了輸出信號相位的連續(xù)性。這一點(diǎn)對利用相位信息的那些系統(tǒng)很重要。</p><p>　　相位連

16、續(xù)可避免信息的丟失，相位不連續(xù)會(huì)導(dǎo)致頻譜的擴(kuò)散，不利于頻譜資源的有效利用。</p><p><b>　　可輸出正交信號</b></p><p>　　有些應(yīng)用場合要用到正交信號輸出，即同時(shí)輸出S1(t)=sin(2πt)和S2(t)=cos(2πt)</p><p>　　在DDS中，只要分別在兩個(gè)ROM中存儲(chǔ)和兩個(gè)函數(shù)表，即可同時(shí)輸出正交信號，實(shí)

17、現(xiàn)框圖如下圖所示。</p><p>　　圖4 可輸出正交信號的DDS框圖</p><p><b>　　可輸出任意波形</b></p><p>　　若在ROM中存儲(chǔ)其他所需的波形函數(shù)表，DDS即可輸出相應(yīng)的周期性的波形，因此，更新ROM中的數(shù)據(jù)，使DDS輸出方波﹑三角波﹑鋸齒波等等。</p><p><b>　　

18、調(diào)制性能</b></p><p>　　由于DDS是全數(shù)字的，用頻率控制字K可直接調(diào)整輸出信號的頻率與相位，所以很易于在DDS上實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制和調(diào)相，很多DDS產(chǎn)品都具有數(shù)字調(diào)制功能。</p><p><b>　　噪聲和雜散</b></p><p>　　因?yàn)镈DS是數(shù)字技術(shù)，先構(gòu)成離散信號，再變換成模擬信號輸出，因而噪聲與雜散的存在是必

19、然的。這是我們要特別關(guān)注的，以下對影響DDS輸出的雜散來源進(jìn)行分析。</p><p><b>　　雜散分類及其影響</b></p><p>　　相位截?cái)鄬敵鲂盘栴l譜的影響</p><p>　　在實(shí)際應(yīng)用中，為了提高頻率分辨率，相位累加器的位數(shù)N盡量做得大，這就要求ROM的容量很大。當(dāng)N=32時(shí)，就需要ROM的容量達(dá)4GB，這在實(shí)現(xiàn)上是很困難的

20、。一般都是用相位序列的高A位尋址ROM，舍去相位序列的低B=N-A位。這就引入了相位截?cái)嗾`差。以下的分析設(shè)K和互質(zhì)。當(dāng)它們有公約數(shù)時(shí)，可以先化簡，然后可歸于以下模型或理想信號模型：</p><p>　　(n)是周期為λ=的階梯波，其中，k=K mod。(n)可以看作是對周期為的鋸齒波e(t)的采樣，即,如圖5所示。虛線表示鋸齒波e(t)，實(shí)線表示相位截?cái)嗾`差信號(t)。</p><p>　

21、　圖5 (n)與e(t)關(guān)系</p><p>　　鋸齒波e(t)的頻譜為：</p><p>　　其中，ωx= ,R=K mod 為階梯波的梯度。經(jīng)過ROM 相位—幅度轉(zhuǎn)換后輸出的信號波形序列為：</p><p>　　因?yàn)?n)<< ，所以有：</p><p>　　由相位舍位引起的輸出誤差信號為：</p><p

22、>　　把ΔS(n)看作對連續(xù)信號的采樣：</p><p>　　sin(2π?0t)的頻譜為δ(ω-ω0) -δ(ω+ω0),e(t)的頻譜E(ω)如上述，所以e(t)Sin(2π?0t)的頻譜為二者的頻域卷積：</p><p>　　誤差信號ΔS（t）的頻譜為 的周期延拓：</p><p>　　誤差信號經(jīng)過D/A 后的模擬信號表達(dá)式為ΔS0(t)=ΔS( t)h

23、(t)，所以最終輸出的誤差信號頻譜為ΔS0(ω)=ΔS(ω)H(ω)，H(ω)對信號頻譜的影響是一個(gè)SINC 函數(shù)的幅度調(diào)制，對譜線的位置分布沒有影響，從信號的頻譜結(jié)構(gòu)角度可以把它帶來的影響忽略。由上式可以得出，相位截?cái)嘈?yīng)帶來的頻譜雜散位于：</p><p><b>　　, </b></p><p>　　可見，有相位截?cái)嗟腄DS 輸出信號頻譜雜散分量十分豐富，并且有

24、大量的頻率值落在[0,f0]之間，從理論上也無法將其完全濾掉。由的表達(dá)式還可以發(fā)現(xiàn)，它和頻率控制字K有關(guān)，不同的輸出頻率其頻譜結(jié)構(gòu)也會(huì)不同，這就為提高信號質(zhì)量增加了困難。</p><p>　　幅度量化誤差對輸出信號頻譜的影響</p><p>　　ROM 數(shù)據(jù)位寬的有限使得DDS 輸出的信號為階梯波。這將對輸出信號引入幅度量化誤差(n)。設(shè)ROM 數(shù)據(jù)位寬為D，不考慮相位截?cái)嘈?yīng)，幅度量化誤

25、差表示為：</p><p>　　由取整函數(shù) in t(·)的性質(zhì)可知，誤差函數(shù)(n)是一個(gè)位于區(qū)間[,]上的隨機(jī)序列，概率密度服從均勻分布，幅度量化對信號頻譜的影響可以歸于白噪聲。但是當(dāng)K 和 成整數(shù)比例關(guān)系時(shí)，由噪聲信號表達(dá)式可知，多個(gè)周期的噪聲具有重復(fù)性，因此噪聲分布也具有一定的周期性。</p><p>　　D/A 非理想特性及參考時(shí)鐘相位噪聲對輸出信號頻譜的影響</p

26、><p>　　D/A 的非理想特性主要包括動(dòng)態(tài)非線性、靜態(tài)非線性、有限分辨率及內(nèi)部閃爍噪聲等。D/A 的非理想特性難于建模，不同的器件性能各異，只能根據(jù)具體的器件參數(shù)分別考慮。而且D/A 對輸出信號頻譜的影響跟相位截?cái)嘈?yīng)和幅度量化誤差比起來是很小的。只有在對信號頻譜質(zhì)量要求非常高的應(yīng)用中才根據(jù)具體情況對這個(gè)問題進(jìn)行深入的研究。這也是為什么在DDS 技術(shù)發(fā)展的二十多年間，對這個(gè)問題的研究不是很多。隨著電子制作工藝的迅

27、猛發(fā)展，D/A 期間的非理想特性逐漸得到改善，一般可以通過選用高性能的D/A 器件來滿足應(yīng)用的要求。</p><p>　　參考時(shí)鐘的相位噪聲會(huì)傳遞到輸出信號中去。DDS 實(shí)際上可以看作一個(gè)分頻器。從理論上來說，輸出信號的相位噪聲會(huì)對參考時(shí)鐘的相位噪聲有dB 的改善。在對DDS 信號頻譜作理論分析時(shí)，這些都不是主要的研究對象，但是在實(shí)際應(yīng)用中，尤其是在對信號質(zhì)量有苛刻要求的場合，這些因素的影響必須引起重視。<

28、/p><p>　　MATLAB仿真和結(jié)果分析</p><p><b>　　仿真參數(shù)的設(shè)置</b></p><p>　　本次設(shè)計(jì)的要求為輸出頻率為1MHz，相位累加器的位數(shù)N=10，并調(diào)N和頻率控制字K的值分析相位截?cái)嗾`差等各類誤差的變化。</p><p>　　根據(jù)理想DDS的頻譜圖（如圖6所示）可知雜散分量對輸出信號質(zhì)量影響

29、最為嚴(yán)重。當(dāng)趨近于 時(shí)，也趨向于，兩者很難區(qū)分，信號質(zhì)量無法保證。為了使低通濾波器有效地濾除雜散，一般小于。因此在此我們分別取 、12MHz、16MHz對結(jié)果作比較。由公式算得取整后的K分別為128、85、 64。</p><p>　　圖6 理想DDS輸出的頻結(jié)構(gòu)</p><p><b>　　仿真結(jié)果</b></p><p><b>

30、　　K參數(shù)的影響研究</b></p><p>　　為了直觀的比較相位截?cái)嗲昂蟮牟ㄐ螘r(shí)域和頻域上的差別，以下用A=4來模擬ROM尋址的相位序列的高4位。在不同時(shí)鐘頻率和頻率控制字K下階段前后的時(shí)域和頻域圖如下圖所示。</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　（2）</b></

31、p><p><b>　　（3）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　（5）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　（7）</b>

32、</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　（10）</b></p><p><b>　?。?1）</b></p><p><b>　　圖7 仿真結(jié)

33、果</b></p><p>　　從圖7中可以看到，當(dāng)輸出頻率和累加器位數(shù)N一定時(shí)，頻率控制字越小波形更加平滑，這是因?yàn)楫?dāng)N位一定時(shí)，ROM中的存儲(chǔ)的幅度值位個(gè)，累加器每次累加步長為K，因此一周期內(nèi)ROM的采樣數(shù)據(jù)數(shù)為floor()個(gè)（floor為Matlab求整函數(shù)，求向零靠近的整數(shù)），由此可見K越小，一周期門內(nèi)采樣值越多，波形完整性越強(qiáng)，這結(jié)論跟實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全符合。再次我們可以看到當(dāng)累加器低N-M位被

34、截取后，波形的完整性進(jìn)一步惡化，這是因?yàn)楫?dāng)K一定時(shí)，ROM實(shí)際被采樣到數(shù)據(jù)數(shù)為floor()個(gè)，顯然比沒被截?cái)嗲吧?，?dǎo)致波形平滑度降低。以上實(shí)驗(yàn)得出的時(shí)域波形中，更加直觀的看出相位階段帶來的額外量化誤差。</p><p><b>　　N參數(shù)的影響研究</b></p><p>　　為了分析相位累加器位數(shù)N對輸出波形的影響，我們分別取N=8 、10、12作為一組比較系。以

35、下為本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（M=4，K=63,）</p><p><b>　　(1)</b></p><p><b>　　(2)</b></p><p><b>　　(3)</b></p><p><b>　　(4)</b></p><p>

36、;<b>　　(5)</b></p><p><b>　　(6)</b></p><p><b>　　(7)</b></p><p><b>　　(8)</b></p><p>　　圖8 不同N下的DDS輸出</p><p>　　由

37、圖8（1），（5）可以看出，當(dāng)N比較小時(shí)，輸出波形有由明顯的低頻分量，而且波形更接近于三角波，這是因?yàn)镹=8時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)采樣數(shù)據(jù)數(shù)為,因此引起明顯的量化誤差。以上信號是未通過低通濾波其處理的，因此由（6）更直觀地看到從D/A出來的模擬信號是在DDS原理中介紹的階梯波S(t)。</p><p>　　從頻譜的分析來看，相位階段前后的頻譜由明顯的雜散分量的加入，而且，隨N的減小而增多。</p><

38、p>　　綜上，在實(shí)際DDS設(shè)計(jì)中，相位累加器的位數(shù)N要盡可能的取大，以此降低幅度量化帶來的誤差。但N越大需要的ROM存儲(chǔ)空間越大，實(shí)際中很難實(shí)現(xiàn)。因此ROM壓縮技術(shù)和截?cái)嗾`差的降低技術(shù)是DDS設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問題所在。</p><p><b>　　功率譜分析</b></p><p>　　以下圖中（1）、（3）分別為N=10和N=12時(shí)的有量化誤差的信號功率譜圖。當(dāng)N

39、從10變到12時(shí)，則信號功率與量化噪聲總功率之比下降約12dB。這是因?yàn)楫?dāng)ROM 采用D位二進(jìn)制數(shù)保存正弦函數(shù)值時(shí), 量化誤差為:</p><p>　　其中, R〔x 〕表示對x 做最靠近x 的取整運(yùn)算。顯然,與S(n)有相同的序列周期 , 因此幅度量化誤差在頻譜中沒有引入新的雜散成分, 而是表現(xiàn)為均勻的噪聲基底。通常在一個(gè)周期內(nèi), 被認(rèn)為是在間均勻分布的噪聲, 則由量化引起的信噪比為:</p>&

40、lt;p>　　由上式可見, 量化位數(shù)D每增加一位, 則SNR將提高6dB。</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　（2）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　（4）</b>

41、</p><p>　　圖9 DDS雜散功率譜</p><p>　　從圖9的（2），（4） 中的頻域圖比較中可以看到，處理截?cái)嗪蟮恼`差信號也成周期出現(xiàn)，對此在截?cái)嗾`差的表達(dá)式中，已知為周期λ=的階梯波，其中為K和的最大公約數(shù)。由數(shù)字信號處理理論易知的譜線以為周期，在區(qū)間（0，）內(nèi)的譜線由根譜線所組成，這個(gè)結(jié)論跟實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。</p><p><b>　　附

42、錄</b></p><p>　　DDS實(shí)現(xiàn)及分析相位截?cái)嗲昂蟮牟ㄐ渭邦l譜的代碼：</p><p>　　clear all; </p><p>　　N=12; %累加器的位數(shù)； </p><p>　　K=63; %fix((2^N)*0.222);%頻率控制字，即累加的步長； </p><

43、p>　　M=6; %截取累加器的高10位； </p><p>　　D=8; %8bit DAC </p><p>　　g=gcd(K,2^N); </p><p>　　pe=2^N/(g); </p><p><b>　　n=1:pe; </b></p>

44、;<p>　　pp=pe+1; %頻譜分析點(diǎn)數(shù) </p><p>　　add_y=mod(n*K,2^N); %累加器的輸出表達(dá)式； </p><p>　　error=mod(n*K,2^(N-M));</p><p>　　rom_x=sin(2*pi*add_y/(2^N)); </p><p>　　rom_

45、y=sin(2*pi*(add_y-error)/(2^N));</p><p>　　Fs=16*10^6; %采樣頻率</p><p>　　%此時(shí)的相位增量為2*pi*K/M</p><p>　　Ts=1/Fs; %采樣頻率</p><p>　　t=(0:pe-1)*Ts;</p&g

46、t;<p>　　%t=(0:Nd-1)*Ts; %根據(jù)需要輸出的信號點(diǎn)數(shù)，取得時(shí)間</p><p>　　plot(t,rom_x);</p><p>　　xlabel('t/s');</p><p>　　ylabel('A');</p><p>　　title(['N=&

47、#39;,num2str(N),',','截?cái)嗲暗臅r(shí)域圖']);</p><p><b>　　grid on;</b></p><p>　　Fy=abs(fft(rom_x,4*pe)); %對信號進(jìn)行傅里葉變換</p><p>　　len_Fy=length(Fy); %此處的數(shù)字角頻率<

48、/p><p>　　f=(0:len_Fy)/len_Fy*Fs; %輸出信號的頻率，將數(shù)字頻率轉(zhuǎn)換成模擬頻率（W=2*pi*f/fs）</p><p>　　count=floor(len_Fy/2); %頻譜顯示的點(diǎn)數(shù)</p><p>　　figure %顯示多幅圖像</p><p>　　plot(f(1:co

49、unt),Fy(1:count));</p><p><b>　　grid on;</b></p><p>　　xlabel('f/Hz');</p><p>　　ylabel('A');</p><p>　　title(['N=',num2str(N),',

50、9;,'截?cái)嗲暗念l域圖']);</p><p><b>　　figure</b></p><p>　　plot(t,rom_y);</p><p>　　xlabel('t/s');</p><p>　　ylabel('A');</p><p>　　t

51、itle(['N=',num2str(N),',','截?cái)嗪蟮臅r(shí)域圖']);</p><p><b>　　grid on;</b></p><p>　　Fy=abs(fft(rom_y,4*pe)); %對信號進(jìn)行傅里葉變換</p><p>　　len_Fy=length(Fy);

52、 %此處的數(shù)字角頻率</p><p>　　f=(0:len_Fy)/len_Fy*Fs; %輸出信號的頻率，將數(shù)字頻率轉(zhuǎn)換成模擬頻率（W=2*pi*f/fs）</p><p>　　count=floor(len_Fy/2); %頻譜顯示的點(diǎn)數(shù)</p><p>　　figure %顯示多幅圖像</p><p>

53、;　　plot(f(1:count),Fy(1:count));</p><p><b>　　grid on;</b></p><p>　　xlabel('f/Hz');</p><p>　　ylabel('A');</p><p>　　title(['N=',num2st

54、r(N),',','截?cái)嗪蟮念l域圖']);</p><p>　　2）分析相位截?cái)嗾`差和幅度量化誤差的功率譜的代碼</p><p>　　clear all; </p><p>　　N=10; %累加器的位數(shù)； </p><p>　　K=63; %((2^N)*0.222);%頻率控制字

55、，即累加的步長； </p><p>　　M=4; %截取累加器的高10位； </p><p>　　D=8; %8bit DAC </p><p>　　g=gcd(K,2^N); </p><p>　　pe=2^N/(g); </p><p><b>　　n=

56、1:pe; </b></p><p>　　fc=16*10^6;</p><p>　　pp=pe+1; %頻譜分析點(diǎn)數(shù) </p><p>　　add_y=mod(n*K,2^N); %累加器的輸出表達(dá)式； </p><p>　　error=mod(n*K,2^(N-M)); </p><p&

57、gt;　　rom_y=cos(2*pi*(add_y-error)/(2^N)); %相位到幅度映射的輸出； </p><p>　　pat = - 1 + 1/ (2^ (D - 1) ):1/ (2^ (D - 1) ):1 - 1/ (2^ (D -1) ); %設(shè)定量化區(qū)間 </p><p>　　codebook = - 1 + 1/ (2^D):1/ (2^(D - 1)

58、) :1 - 1/ (2^D); %設(shè)定量化碼本值 </p><p>　　[Pyy,wy]=periodogram(rom_y,[],'onesided',pp,fc); </p><p>　　figure;%figure1 只有相位截?cái)啵瑳]有量化 figure1 </p><p>　　psdplot(Pyy/max(Pyy),wy);%

59、歸一化顯示出圖； </p><p>　　rom_x=cos(2*pi*add_y/(2^N)); </p><p>　　[index,quants2] = quantiz(rom_x,pat,codebook);%量化 </p><p>　　[Pzz,wz]=periodogram(quants2,[],'onesided',pp,fc); <

60、/p><p>　　title(['N=',num2str(N),',','有相位截?cái)嗾`差的信號']);</p><p>　　figure;%沒有相位截取和ＤＡＣ的非線性等，ｆｉｇｕｒｅ2,只有量化 </p><p>　　psdplot(Pzz/max(Pzz),wz);% 歸一化顯示出圖； </p>

61、<p>　　[index,quants1] = quantiz(rom_y,pat,codebook);%量化 </p><p>　　[Pxx,wx]=periodogram(quants1,[],'onesided',pp,fc); %頻譜分析； </p><p>　　title(['N=',num2str(N),',',

62、'有幅度量化雜散的信號']);</p><p>　　figure; %ｆｉｇｕｒｅ3 相位截?cái)嗉恿炕?</p><p>　　psdplot(Pxx/max(Pxx),wx);% 歸一化顯示出圖；</p><p>　　title(['N=',num2str(N),',','有幅度量化和相位截?cái)?/p>