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1、<p> www.ks5u.com</p><p> 成都龍泉中學(xué)2016級(jí)高三上學(xué)期入學(xué)考試試題</p><p><b> 數(shù)學(xué)(理工類)</b></p><p> (考試用時(shí):120分 全卷滿分:150分 )</p><p><b> 注意事項(xiàng):</b></p&g
2、t;<p> 1.答題時(shí),先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼貼在答題卡上的指定位置。</p><p> 2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。</p><p> 3.填空題和解答題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答
3、題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。</p><p> 4.選做題的作答:先把所做題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。</p><p> 5.考試結(jié)束后,請(qǐng)將答題卡上交;</p><p> 第Ι卷(選擇題部分,共60分)</p><p> 一、選擇題:本
4、大題共12小題,每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.</p><p> 1.若集合A={y|y=2x+2},B={x|﹣x2+x+2≥0},則</p><p> A. A?B B. A∪B=R C. A∩B={2} D. A∩B=?</p><p><b> 【答案】D</b></p&g
5、t;<p><b> 【解析】</b></p><p> 由,得,,則,故選D.</p><p> 2.若復(fù)數(shù)滿足,其中是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為</p><p> A. B. C. D. </p><p><b> 【答案】B</b></p
6、><p><b> 【解析】</b></p><p> 由得:,即,則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為,故選B.</p><p> 3.已知命題,使;命題,都有,下列結(jié)論中正確的是</p><p> A. 命題“p∧q”是真命題 B. 命題“p∧q”是真命題</p><p> C. 命題“p∧q”是真
7、命題 D. 命題“p∨q”是假命題</p><p><b> 【答案】A</b></p><p><b> 【解析】</b></p><p><b> 【分析】</b></p><p> 先判定命題的真假,即可得到結(jié)論,得到答案.</p><p
8、> 【詳解】由判斷 ,所以為假命題;</p><p> 命題,所以為真命題,</p><p> 所以命題“p∧q”是真命題,故選A.</p><p> 【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)合命題的真假判定,其中解答中根據(jù)全稱命題和存在性命題,準(zhǔn)確判斷命題的真假是解答的關(guān)鍵,著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力,屬于基礎(chǔ)題.</p><p>&
9、lt;b> 4.已知,則</b></p><p> A. B. </p><p> C. D. </p><p><b> 【答案】B</b></p><p><b> 【解析】</b></p><p><b> 【分析
10、】</b></p><p> 由題意,利用誘導(dǎo)公式和二倍角的余弦函數(shù)公式,即可計(jì)算得到答案.</p><p><b> 【詳解】因?yàn)椋?lt;/b></p><p><b> ∴,</b></p><p><b> 故選B.</b></p><
11、p> 【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題,其中熟記三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和二倍角的余弦公式的合理運(yùn)用是解答的關(guān)鍵,著重考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.</p><p> 5.已知是拋物線的焦點(diǎn),是該拋物線上兩點(diǎn),,則的</p><p><b> 中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為</b></p><p> A. B. 2<
12、;/p><p> C. 3 D. 4</p><p><b> 【答案】C</b></p><p><b> 【解析】</b></p><p><b> 【分析】</b></p><p> 根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程,再利用拋物線的定義,列
13、出方程求出的中點(diǎn)的橫坐標(biāo),求出線段的中點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離.</p><p> 【詳解】由題意,是拋物線的焦點(diǎn),所以,準(zhǔn)線方程為,</p><p><b> 設(shè),所以,解得,</b></p><p> 所以線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,</p><p> 所以線段的中點(diǎn)到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為,故選C.</p&g
14、t;<p> 【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)及其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)的應(yīng)用,其中熟記拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)的合理運(yùn)用,把拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離是解答的關(guān)鍵,著重考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.</p><p> 6.某四面體的三視圖如圖所示,則該四面體的四個(gè)面中,直角三角形的面積和為</p><p> A. B. </p
15、><p> C. D. </p><p><b> 【答案】C</b></p><p><b> 【解析】</b></p><p> 試題分析:由三視圖可得原幾何體,如圖所示,該幾何體的高,底面為邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形,所以該幾何體中,直角三角形是底面和側(cè)面,事實(shí)上,因?yàn)榈酌?,所以平面?/p>
16、面,而,所以平面,所以,,</p><p> ,所以該四面體的四個(gè)面中,直角三角形的面積和為,故選C.</p><p> 考點(diǎn):幾何體的三視圖及其面積的計(jì)算.</p><p> 【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用,著重考查了推理和運(yùn)算能力及空間想象能力,屬于中檔試題,解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的規(guī)則“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”的原則,還原出原
17、幾何體的形狀,本題的解答中得到原幾何體表示四面體,且各個(gè)面的形狀是解答的關(guān)鍵,試題有一定的難度,屬于中檔試題.</p><p> 7.有一長(zhǎng)、寬分別為、的矩形游泳池,一名工作人員在池邊巡邏,某時(shí)刻出現(xiàn)在池邊任一位置可能性相同,一人在池中心(對(duì)角線交點(diǎn))處呼喚工作人員,其聲音可傳出,則工作人員能及時(shí)聽到呼喚(出現(xiàn)在聲音可傳到區(qū)域)的概率是</p><p> A. B. </
18、p><p> C. D. </p><p><b> 【答案】B</b></p><p><b> 【解析】</b></p><p> 所求概率為幾何概型,測(cè)度為長(zhǎng)度,如圖 ,因此概率為 ,選B. </p><p> 8.若,,,則大小關(guān)系為</p>
19、;<p> A. B. </p><p> C. D. </p><p><b> 【答案】D</b></p><p><b> 【解析】</b></p><p> ,即,同理,而,因此.,故選D.</p><p> 9.若f(x)=
20、 是R上的單調(diào)遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為</p><p> A. (1,+∞) B. (4,8)</p><p> C. [4,8) D. (1,8)</p><p><b> 【答案】C</b></p><p><b> 【解析】</b></p><p&
21、gt; 因?yàn)閒(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù),所以解得4≤a<8,</p><p><b> 故選:C.</b></p><p> 10.已知是定義在上的奇函數(shù),滿足, 且當(dāng)時(shí),,則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是</p><p> A. 4 B. 5</p><p> C. 6 D. 7</p&g
22、t;<p><b> 【答案】B</b></p><p><b> 【解析】</b></p><p><b> 由,令,則,</b></p><p> ∵, ∴的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,</p><p> 又是定義在上的奇函數(shù),∴,</p><
23、;p> ∴是周期為2的函數(shù). </p><p><b> 當(dāng)時(shí),為增函數(shù),</b></p><p> 畫出及在上的圖像如圖所示,</p><p> 經(jīng)計(jì)算,結(jié)合圖像易知,函數(shù)的圖像與直線</p><p> 在上有3個(gè)不同的交點(diǎn),由函數(shù)的奇偶性可知,</p><p> 函數(shù)在區(qū)間上
24、的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是5.</p><p> 11.已知是非零向量,它們之間有如下一種運(yùn)算:,其中表示的夾角.下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是</p><p><b> ?、伲虎?;③;</b></p><p><b> ④;⑤若,則,</b></p><p> A. 2 B. 3</p>&
25、lt;p> C. 4 D. 5</p><p><b> 【答案】C</b></p><p><b> 【解析】</b></p><p><b> 【分析】</b></p><p> 利用向量的新定義,直接判斷①②的正誤,再利用向量的運(yùn)算判斷③的正誤;利用
26、新定義判斷④的正誤;利用新定義化簡(jiǎn)求解判斷⑤的正誤,即可得到答案.</p><p> 【詳解】由題意,向量是非零向量,定義一中運(yùn)算,</p><p> 則對(duì)于①中,,,所以,所以是正確的;</p><p> 對(duì)于②中,,,當(dāng)時(shí)相等,當(dāng)時(shí)不相等,所以不正確;</p><p> 對(duì)于③中,,滿足加法對(duì)乘法的結(jié)合律,所以是正確的;</
27、p><p> 對(duì)于④中,當(dāng)時(shí),,所以,所以是正確的;</p><p> 對(duì)于⑤中,設(shè)向量的起點(diǎn)均為原點(diǎn),終點(diǎn)為,</p><p> 因?yàn)?,則,所以是正確,</p><p> 綜上,其中正確的命題共4個(gè),故選C.</p><p> 【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量的新定義的應(yīng)用,及向量的數(shù)量積的運(yùn)算及性質(zhì),其中解答中緊緊
28、把握向量的新定義的運(yùn)算,準(zhǔn)確作出化簡(jiǎn)與運(yùn)算是解答的關(guān)鍵,試題有一定的難度,屬于中檔試題,著重考查了推理與運(yùn)算能力.</p><p> 12.已知雙曲線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn),若函數(shù)在點(diǎn)處的切線過(guò)雙曲線左焦點(diǎn),則雙曲線的離心率是</p><p> A. B. </p><p> C. D. </p><p><b>
29、 【答案】A</b></p><p><b> 【解析】</b></p><p> 試題分析:設(shè),∴切線的斜率為,又∵在點(diǎn)處的切線過(guò)雙曲線左焦點(diǎn),∴,解得,∴,因此,,故雙曲線的離心率是,故選A.</p><p> 考點(diǎn):雙曲線離心率的計(jì)算.</p><p> 第Ⅱ卷(非選擇題部分,共90分)<
30、;/p><p> 二、填空題:本題共4題,每小題5分,共20分</p><p> 13.若數(shù)列滿足,且,則__________.</p><p><b> 【答案】 </b></p><p><b> 【解析】</b></p><p><b> 【分析
31、】</b></p><p> 由題意,化簡(jiǎn)得,再根據(jù)疊加法,即可求解答案.</p><p><b> 【詳解】由,則,</b></p><p><b> 即,</b></p><p><b> 所以 </b></p><p><
32、b> ,</b></p><p><b> 所以.</b></p><p> 【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用,及數(shù)列的求和問(wèn)題,其中根據(jù)題意化簡(jiǎn)函數(shù)的關(guān)系式,得到,再利用疊加法求和是解答的關(guān)鍵,著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力,以及推理與運(yùn)算能力,屬于中檔試題.</p><p> 14.已知實(shí)數(shù),執(zhí)行如圖
33、所示的程序框圖,則輸出的不小于103的概率是__________. </p><p><b> 【答案】</b></p><p><b> 【解析】</b></p><p> 試題分析:當(dāng)輸入的實(shí)數(shù)時(shí),經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得;經(jīng)過(guò)第二次循環(huán)得;經(jīng)過(guò)第三次循環(huán)得,此時(shí)輸出,輸出的值為;令得;由幾何概型得輸出
34、的不小于103的概率是.</p><p> 考點(diǎn):1、程序框圖;2、幾何概型.</p><p> 【技巧點(diǎn)晴】本題主要考查的是程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)、幾何概型,屬于基礎(chǔ)題;解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)問(wèn)題時(shí),一般采用先根據(jù)框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果,根據(jù)結(jié)果找出規(guī)律,此類問(wèn)題屬于基礎(chǔ)題中的易錯(cuò)題,很多同學(xué)做題不夠細(xì)心,多算一次或者少算一次,致使結(jié)果錯(cuò)誤.</p><p
35、><b> 15.____.</b></p><p><b> 【答案】 </b></p><p><b> 【解析】</b></p><p><b> 【分析】</b></p><p> 根據(jù)函數(shù)的定積分的公式以及定積分的幾何意義,即可得
36、到函數(shù)的定積分的值.</p><p><b> 【詳解】因?yàn)椋?lt;/b></p><p> 又的幾何意義表示為對(duì)應(yīng)上半圓的面積,</p><p><b> 即,</b></p><p><b> 所以,故答案為.</b></p><p> 【點(diǎn)睛
37、】本題主要考查了函數(shù)的定積分的計(jì)算問(wèn)題,其中熟記定積分的計(jì)算公式,找出被積函數(shù)的原函數(shù),以及定積分的幾何意義是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵,著重考查了推理與運(yùn)算能力.</p><p> 16.在中,為上一點(diǎn),且,,為的角平分線,則面積的最大值為__________.</p><p><b> 【答案】3</b></p><p><b>
38、【解析】</b></p><p> 如圖,由于為的角平分線,且,,</p><p> 由角平分線定理知:,</p><p> 令,,由兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊知:,</p><p> 在中,由余弦定理知:,</p><p><b> 所以: ,</b><
39、/p><p> 當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào),</p><p> 所以面積的最大值為3.</p><p> 點(diǎn)睛:在應(yīng)用基本不等式求最值時(shí),要把握不等式成立的三個(gè)條件,就是“一正——各項(xiàng)均為正;二定——積或和為定值;三相等——等號(hào)能否取得”,若忽略了某個(gè)條件,就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.</p><p> 三、解答題:(本題包括6小題,共70分。要求寫出證明過(guò)
40、程或演算步驟)</p><p> 17.已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列滿足,且成等比數(shù)列.</p><p> ?。?)求的通項(xiàng)公式;</p><p> ?。?)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.</p><p> 【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)當(dāng)為偶數(shù)時(shí),,當(dāng)為奇數(shù)時(shí),</p><p><b> 【解析】</b>&l
41、t;/p><p> 試題分析: (1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,由 展開求出公差 ,再寫出數(shù)列 的通項(xiàng)公式; (2)將 化簡(jiǎn),分 為奇偶,利用裂項(xiàng)相消求出數(shù)列的前 項(xiàng)和.</p><p> 試題解析:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為,由題意得,即,</p><p> 解得或(舍),所以. </p><p><b> (Ⅱ)由,可得</b
42、></p><p><b> ,</b></p><p><b> 當(dāng)為偶數(shù)時(shí),</b></p><p><b> .</b></p><p> 當(dāng)為奇數(shù)時(shí),為偶數(shù),于是</p><p><b> .</b><
43、/p><p> 18.某校高三有500名學(xué)生,在一次考試的英語(yǔ)成績(jī)服從正態(tài)分布,數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如下:</p><p> (Ⅰ)如果成績(jī)大于135的為特別優(yōu)秀,則本次考試英語(yǔ)、數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的大約各多少人?</p><p> (Ⅱ)試問(wèn)本次考試英語(yǔ)和數(shù)學(xué)的成績(jī)哪個(gè)較高,并說(shuō)明理由.</p><p> (Ⅲ)如果英語(yǔ)和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)
44、秀的共有6人,從(Ⅰ)中的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人,設(shè)三人中兩科都特別優(yōu)秀的有人,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。</p><p><b> 參考公式及數(shù)據(jù):</b></p><p><b> 若,則,</b></p><p><b> ,.</b></p><p> 【答案】(1
45、)英語(yǔ)、數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的大約各10,12; (2)英語(yǔ)的平均成績(jī)更高; (3)</p><p><b> 【解析】</b></p><p><b> 【分析】</b></p><p> ?。?)先求出英語(yǔ)和數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的的概率,由此能求出英語(yǔ)和數(shù)學(xué)都特別優(yōu)秀的人數(shù);</p><p> ?。?)分別
46、計(jì)算得到英語(yǔ)和數(shù)學(xué)的平均分,比較平均分的大小,可得到結(jié)論;</p><p> ?。?)由題意得的所有可能的值為,分別求出相應(yīng)的概率,由此得到的分布列,求解數(shù)學(xué)期望.</p><p> 【詳解】(1)英語(yǔ)成績(jī)服從正態(tài)分布,</p><p> ∴英語(yǔ)成績(jī)特別優(yōu)秀的概率為</p><p> 數(shù)學(xué)成績(jī)特別優(yōu)秀的概率為,</p>&
47、lt;p> ∴英語(yǔ)成績(jī)特別優(yōu)秀的同學(xué)有人,</p><p> 數(shù)學(xué)成績(jī)特別優(yōu)秀的同學(xué)有人. </p><p> (2)英語(yǔ)的平均成績(jī)?yōu)?00分,數(shù)學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?lt;/p><p><b> 因?yàn)椋?lt;/b></p><p> 所以英語(yǔ)的平均成績(jī)更高. </
48、p><p> ?。?)英語(yǔ)和數(shù)學(xué)都特別優(yōu)秀的有6人,單科優(yōu)秀的有10人,可取得值有0,1,2,3,</p><p><b> ; ;</b></p><p><b> ??;</b></p><p><b> 故的分布列為:</b></p><p>
49、的數(shù)學(xué)期望為(人).</p><p> 或:因服從超幾何分布,所以</p><p> 【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用,以及離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求解,其中解答中認(rèn)真審題,明確題意,同時(shí)注意排列、組合知識(shí)的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵,著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力,屬于中檔試題.</p><p> 19.如圖,在三棱柱中,,頂點(diǎn)在底面上的射影恰
50、為的中點(diǎn),,.</p><p><b> (1)證明:;</b></p><p> ?。?)若點(diǎn)為的中點(diǎn),求二面角的余弦值.</p><p> 【答案】(1)見解析;(2)</p><p><b> 【解析】</b></p><p><b> 試題分析:&l
51、t;/b></p><p> (1)由題意結(jié)合幾何關(guān)系可得平面,結(jié)合面面垂直的性質(zhì)有. </p><p> (2)建立空間直角坐標(biāo)系,結(jié)合半平面的法向量可得二面角的余弦值是.</p><p><b> 試題解析:</b></p><p> ?。?)證明:因?yàn)轫旤c(diǎn)在底面上的射影恰為AC的中點(diǎn)M,</p&g
52、t;<p><b> 所以,又,所以,</b></p><p><b> 又因?yàn)椋遥?lt;/b></p><p><b> 所以平面,又因?yàn)椋?lt;/b></p><p><b> 所以. </b></p><p> ?。?)解:如圖所
53、示,以為原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系,</p><p><b> 則</b></p><p><b> ,</b></p><p><b> 于是,</b></p><p> 求得平面的一個(gè)法向量為, </p><p> 由,求得平面的一個(gè)法向量&
54、lt;/p><p><b> 為,則,</b></p><p> 所以二面角的余弦值為. </p><p> 點(diǎn)睛:(1)求解本題要注意兩點(diǎn):一是兩平面的法向量的夾角不一定是所求的二面角,二是利用方程思想進(jìn)行向量運(yùn)算,要認(rèn)真細(xì)心,準(zhǔn)確計(jì)算.</p><p> (2)設(shè)m,n分別為平面α,β的法向量,則二面角θ與<
55、;m,n>互補(bǔ)或相等.求解時(shí)一定要注意結(jié)合實(shí)際圖形判斷所求角是銳角還是鈍角.</p><p> 20.已知A,B,C為橢圓E: 上三個(gè)不同的點(diǎn),0為坐標(biāo)原點(diǎn),若O為△ABC的重心。</p><p> (1)如果直線AB、0C的斜率都存在,求證為定值;</p><p> (2)試判斷△ABC的面積是否為定值,如果是就求出這個(gè)定值,否則請(qǐng)說(shuō)明理由。</
56、p><p> 【答案】(1)(2) </p><p><b> 【解析】</b></p><p><b> 【分析】</b></p><p> (1)設(shè)出直線方程,聯(lián)立橢圓方程,根據(jù)韋達(dá)定理表示出兩個(gè)坐標(biāo)間的關(guān)系,由斜率公式表示出兩條直線的斜率,乘積判斷是否為定值。</p><
57、;p> (2)根據(jù)弦長(zhǎng)公式,求得AB長(zhǎng)度,由點(diǎn)到直線距離公式求得高,再用面積公式判斷是否為定值。</p><p> 【詳解】(1)設(shè)直線,代入得:</p><p><b> 設(shè),</b></p><p><b> 則;</b></p><p><b> 由得:</b&
58、gt;</p><p> 線段中點(diǎn) ,因?yàn)闉榈闹匦模?lt;/p><p><b> 所以 為定值. </b></p><p><b> ?。?)設(shè),則</b></p><p><b> 代入得,又,</b></p><p><b> 原點(diǎn)到
59、的距離</b></p><p><b> 于是</b></p><p><b> 所以(定值).</b></p><p> 【點(diǎn)睛】本題考查了直線與橢圓相交時(shí)的位置關(guān)系及簡(jiǎn)單應(yīng)用,主要是利用韋達(dá)定理建立兩個(gè)坐標(biāo)間的關(guān)系,進(jìn)而求得最后的解,屬于中檔題。</p><p><b&g
60、t; 21.已知函數(shù).</b></p><p> ?。?)若對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值;</p><p> ?。?)若函數(shù),求函數(shù)的值域.</p><p> 【答案】(1).(2)</p><p><b> 【解析】</b></p><p><b> 【分析】&l
61、t;/b></p><p> (1)對(duì)任意的恒成立,等價(jià)于對(duì)任意的,由此能求出實(shí)數(shù)的最小值.(2)推導(dǎo)出,由此能求出數(shù)的值域.</p><p> 【詳解】(1)對(duì)任意的恒成立,</p><p> 等價(jià)于對(duì)任意的恒成立,</p><p><b> 等價(jià)于對(duì)任意的</b></p><p&g
62、t;<b> 因?yàn)椋?lt;/b></p><p> 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),所以,得.</p><p> 所以實(shí)數(shù)的最小值為.</p><p><b> (2)因?yàn)椋?</b></p><p><b> 所以,</b></p><p><b>
63、 當(dāng)時(shí), ,</b></p><p><b> 當(dāng)時(shí), .</b></p><p><b> 綜上, .</b></p><p><b> 所以函數(shù)的值域?yàn)?</b></p><p> 【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的最小值的求法,考查函數(shù)的值域的求法,考查化歸與轉(zhuǎn)
64、化思想、函數(shù)與方程思想,考查運(yùn)算求解能力,是中檔題.</p><p> 22.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程</p><p> 在平面直角坐標(biāo)系中,斜率為1的直線過(guò)定點(diǎn).以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為.</p><p> ?。?)求曲線的直角坐標(biāo)方程以及直線的參數(shù)方程;</p><p> (2)兩曲線相交
65、于兩點(diǎn),若,求的值.</p><p> 【答案】(1), 的參數(shù)方程為是(為參數(shù)).(2).</p><p><b> 【解析】</b></p><p> 試題分析:(1)由得,可得,由直線的參數(shù)方程.</p><p> ?。?)將直線的參數(shù)方程代入中,得到,設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,則,,即可求解。</p>
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