初中數學函數的教學體會

1、<p>　　初中數學函數的教學體會</p><p>　　摘 要：函數是中學數學課程的一個核心概念。函數的圖像和性質是函數學習的主要內容，學習函數的思想和方法又是數學課程的主脈，它也是初中到高中知識和方法的過度內容。學好函數是學好數學的關鍵。 </p><p>　　關鍵詞：函數；圖像；性質；核心；教學體會 </p><p>　　中圖分類號：G632 文獻標識

2、碼：B 文章編號：1002-7661（2013）04-076-01 </p><p>　　一、初中數學中函數概念的核心地位與概念的核心 </p><p>　　函數是從數量關系的角度描述運動變化規(guī)律的數學概念，是從數學角度反映千變萬化的世界的重要模型。 </p><p>　　從數學科學本身看，函數概念的產生是數學發(fā)展的重要里程碑。初等數學與高等數學的重要分界是：前者基

3、本上是常量數學，而后者則主要是變量數學，而變量數學的主要研究對象基本上都是以函數形式呈現的。 </p><p>　　從數學教育角度看，函數無疑也是中學數學課程的一個核心概念。在學習函數概念之前，數學課程中基本是討論靜態(tài)的數學問題，教學中引入函數概念，不僅使討論內容增加了運動變化的問題，而且提供了居高臨下重新認識已學內容的觀點，使得中學生頭腦中的數學知識體系的得到擴大與提升；對基本初等函數的學習，使中學生的數學思維

4、更為活躍；函數圖象是使中學生體會數形結合的思想方法的典型范例。 </p><p>　　二、對函數圖象與性質知識的深層次理解 </p><p>　　初中數學中，函數專題包含四部分內容.具體如下： </p><p>　?。?）函數的概念及圖象：函數的概念，函數的表示方法，函數的定義域，函數的圖象； </p><p>　　（2）一次函數：一次函數的

5、解析式，一次函數的圖象，一次函數的性質，直線與坐標軸的交點，一次函數與一次方程、不等式，實際問題與一次函數； </p><p>　?。?）反比例函數：反比例函數的解析式，反比例函數的圖象，反比例函數的性質，實際問題與反比例函數； </p><p>　?。?）二次函數：二次函數的解析式，二次函數的圖象，二次函數的性質，拋物線與坐標軸的交點，二次函數與二次方程、不等式，實際問題與二次函數。 &

6、lt;/p><p>　　函數的圖象與性質貫穿著這個專題的每個內容，是每種函數都要著重研究的對象，通過對函數的圖象與性質的研究，可以讓學生更好的理解函數的概念，更好的應用函數解決相關問題。 </p><p>　　三、學生常見的問題及解決的策略方法 </p><p>　?。?）從函數圖象中獲取信息解決問題的困惑 </p><p>　　函數圖象中總是蘊

7、含著很多的信息，學生的困惑是如何把實際問題與函數圖象聯系起來，學生總是不知如何提取重要信息，通過例題講解，要讓學生學會如何在函數圖象中獲取信息，并通過圖象中的數據來求解 。在教學中讓學生學會數形結合的方法、體會數形結合的思想是解決問題的關鍵。老師通過例題的講解，讓學生體會何時需要觀察圖象確定信息，何時需要使用解析式通過計算來進行定量分析。 </p><p>　?。?）描述反比例函數單調性及應用問題的困惑 <

8、/p><p>　　學生在描述和使用反比例函數的單調性的時候總是容易犯一個錯誤：忘記考慮所在象限.反比例函數并不是連續(xù)單調遞增或遞減的，而是具有局部的增減性，因此在描述反比例函數的單調性時，必須要強調在各自象限內。關于使用單調判斷函數值的大小時，更應該注意自變量是否同號或異號。這一點應該讓學生記住，并且通過例題讓學生真正體會和理解。這些問題實際上是強調了反比例函數變化趨勢的描述；比較兩個函數值的大小，教學中教師要注意給

9、學生分析清楚兩個自變量是否在同一個增減區(qū)間內；交代明白比較大小時要注意自變量異號時應使用函數值的正負判斷，讓學生去體會函數值同號時應使用函數單調性來判斷的技巧。 </p><p>　　（3）通過函數圖象確定解析式中系數關系問題的困惑 </p><p>　　同一類函數的圖象是類似的，例如一次函數的圖象都是直線，反比例函數的圖象都是雙曲線，二次函數的圖象都是拋物線。但是隨著系數的變化，圖象的形

10、狀也會有小幅變化.另外系數也影響著函數圖象的形狀和位置。在同一坐標系中兩個函數圖象的位置與形狀、如何通過圖象之間的關系來確定系數的大小關系是學生難以解決的問題，所以通過例題可以讓學生理解。教師在講解這一類問題時，要從不同的角度去思考。 </p><p>　　（4）利用函數圖象分析實際問題的困惑 </p><p>　　實際問題、動態(tài)幾何等問題中經常會有兩個變量的函數關系.要學會通過問題確定函

11、數圖象，有些可以確定解析式，有些不容易確定解析式，但可以通過變量的變化趨勢分析得到圖象。已知問題中兩個變量的函數圖象，判斷實際問題中的相關條件。所以教師在講解過程中要引導學生如何從生活實際中提煉出有關數學問題，再用數學方法解決實際問題 。 </p><p><b>　　四、教學體會小結 </b></p><p>　　在函數的學習中，重視基礎知識的落實，重視函數知識的形

12、成過程，還要揭示獲取知識的思維過程、解題思想的探索過程、解題方法與規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中對函數基礎知識加深理解。我們還應該有意識、有目的、適當地注意數學思想方法的滲透和歸納，在解題時有效地使用與函數相關的數學思想方法，進一步達到知識和能力的全面提高。利用函數圖象的直觀性，認識函數的性質，是研究函數的一種途徑，它體現了數形結合這一重要的數學思想和方法。 </p><p>　　綜上所述，在教學中我們應處理