投資組合保險最優(yōu)化研究及策略分析.pdf

1、本論文研究的內(nèi)容屬于金融工程理論范疇，投資組合保險(PortfolioInsurance)是無套利均衡在金融工程中處理風險問題的應用，是投資者規(guī)避風險的重要策略，由M．Rubinstein和H．Leland(1981)提出，是保險概念在證券投資中最直接的應用。其目的是為投資組合的價值設定底線，但又不失去從市場的有利變動中獲利的機會。投資組合保險利用期權、期貨或模擬期權等衍生金融工具對沖和轉嫁風險，充分體現(xiàn)了組合復制、風險動態(tài)對沖和無套利

2、均衡等金融工程的基本原理和技術方法。 1987年10月27日(黑色星期一)股災發(fā)生之前，投資組合保險的研究主要集中在規(guī)避股市風險以及在套期保值方面的應用，主要包括對Merton(1971)模型中最終財富水平加以限制后的修正，組合保險交易費用的研究、市場的完全動態(tài)與保險的實現(xiàn)問題、波動率估計對組合保險的影響等等；到了1987年10月股市崩潰后，投資機構紛紛檢討投資組合保險策略的適用性，投資組合保險產(chǎn)生的負面影響也引起更多的注意，對

3、組合保險的研究也初顯成效。 盡管如此，投資組合保險理論中還有許多工作有待進一步研究和完善。例如，投資組合保險模型最優(yōu)化問題：投資者風險偏好對最優(yōu)投資組合保險策略的影響；風險資產(chǎn)價格波動性與投資組合保險成本、收益關系：不同風險資產(chǎn)運動過程對保險有效性的影響；投資組合保險風險研究；在我國，由于金融衍生工具有限，投資者只能采用動態(tài)投資組合保險策略規(guī)避風險，因此對在實證分析中，對于投資組合保險收益率波動情況與風險資產(chǎn)、無風險資產(chǎn)頭寸的關

4、系如何，投資組合保險收益與投保比例呈何種關系，無風險利率對投資組合保險收益的影響如何、風險資產(chǎn)價格波動與保險成本的關系如何、組合保險前后風險資產(chǎn)價格波動性成什么變化，還有待于進一步的研究。本文就以上問題所做的研究成果如下： 1、投資組合保險模型的建立。 借助金融工程中無套利均衡、等價鞅測度等有效分析工具，基于完備市場模型，利用動態(tài)復制期權技術與微觀金融學中投資消費模型(Merton模型)相結合，在連續(xù)時間模型條件下建立投

5、資組合保險模型。 2、投資組合保險模型的最優(yōu)化。 在連續(xù)時間條件下，把投資者的個人跨期動態(tài)投資組合保險決策問題轉換為一個靜態(tài)的效用最大化問題，采用鞅方法和隨機積分理論解出組合保險者最優(yōu)的財富水平及相應的最優(yōu)資產(chǎn)組合策略，并比較最優(yōu)投資組合保險模型與Merton的最優(yōu)投資消費模型最優(yōu)投資策略的異同。 3、投資者風險投資偏好研究。 用具體的效用函數(shù)來表示投資者的不同風險偏好，并引入組合保險模型，得到滿足最優(yōu)投

6、資組合保險模型的最優(yōu)資產(chǎn)組合(財富值)、最優(yōu)投資策略，并分析最優(yōu)資產(chǎn)值、最優(yōu)策略與投資者偏好的關系。基于Black-Scholes期權定價公式，分析風險資產(chǎn)價格與最優(yōu)投資組合保險價值、投資組合保險收益價值、投資組合保險成本價值關系。 4、風險資產(chǎn)價格不同運動條件下保險策略研究。 從風險資產(chǎn)價格服從最為常見的幾何布朗運動開始，研究最優(yōu)組合保險策略，與一般的最優(yōu)消費．投資模型進行，得到其形式一致，具體份額有差異：在隨機利率模

7、型中，把風險資產(chǎn)價格波動率按照適當?shù)谋嚷蔬M行調(diào)整，那么策略則與幾何布朗運動模型相似：在柏松跳躍模型中當風險資產(chǎn)價格由于跳躍呈現(xiàn)下跌時，為了達到保險目的，提出兩種可以使其行之有效的方法：研究純生跳躍模型后得到，如果采用動態(tài)復制方式進行組合保險，最優(yōu)策略將會陷入無止境的復制循環(huán)，因此，只能采用增加保險成本的方法進行保險。 5、投資組合保險策略市場特性研究。 通過分析購買保險與出售保險兩類投資者，研究投資組合保險策略與市場波動

8、性的關系：利用參與保險投資者收益函數(shù)為凸這一特性，對投資者收益預期、風險承受等與參與保險的關系進行研究；在Tian(1996)研究的基礎上，用最小方差模型進一步討論投資組合保險風險控制問題，得出保障投資組合保險策略實施后最低收益的有效條件以及最低風險控制條件。 6、投資組合保險策略實證研究。 以上海證券交易所、深圳證券交易所2003年、2005年股指交易數(shù)據(jù)為樣本，選擇不同的參數(shù)、投保比例、調(diào)整頻率、不同市場情況等對動態(tài)