2017年新課標全國卷高考數(shù)學考試說明對這兩部分的要求二

1、《三角和數(shù)列部分》考情分析及備考策略,莆田市教師進修學院 林 偉郵箱：13950780909@163.com,考什么，怎么考，如何備考,一、2017年新課標全國卷高考數(shù)學考試說明對這兩部分的要求,一、2017年新課標全國卷高考數(shù)學考試說明對這兩部分的要求,一、2017年新課標全國卷高考數(shù)學考試說明對這兩部分的要求,二、三角和數(shù)列部分的考查內容歸類分析,1、三角函數(shù)部分：(1)三角的公式及運用.主要內容：三角函數(shù)的定

2、義，三角的誘導公式，兩角和差公式，倍角公式，降冪公式，同角三角函數(shù)關系式，構造輔助角等；(2)三角函數(shù)的圖像和性質.主要內容：圖像的變換，五點法作圖，單調性，周期性，對稱性，最值等；(3)正余弦定理解三角形.主要內容：正弦定理，余弦定理，面積、周長公式等.2、數(shù)列部分(1)數(shù)列的公式及運用.主要內容：等差、等比數(shù)列的通項公式，性質公式，求和公式等；(2)通過數(shù)列的遞推式求數(shù)列主要內容：an和sn的關系，構造或證明等差

3、等比數(shù)列，周期數(shù)列，奇偶項數(shù)列，倒數(shù)成等差數(shù)列等；(3)數(shù)列的求和主要內容：裂項相消，錯位相減，分類求和，簡單不等式放縮等.,三、近幾年數(shù)學高考全國Ⅰ卷三角和數(shù)列部分的題目位置及考試內容,四、三角和數(shù)列部分的題型結構及分值 在全國Ⅰ卷中，三角和數(shù)列試題，主要以三小一大的形式呈現(xiàn)，總分值約為27分.其中常以三角三小題數(shù)列一大題或三角一大一小數(shù)列兩小題的形式呈現(xiàn).以近幾年的統(tǒng)計看，對這部分知識的考查，小題也常位于第1

4、2題或第16題，解答題第17題考查三角函數(shù)或數(shù)列，但一般以隨機的形式出現(xiàn).,五、三角和數(shù)列部分的難度定位 1、三角和數(shù)列中公式及運用部分的試題難度屬于中等偏易，此類題目一般處在選擇和填空的前幾題； 2、三角函數(shù)的圖像和性質部分的試題難度屬于中等難度，此類題目一般處在選擇填空的后幾題，當然如果是多種性質的綜合考查難度就加大了. 3、數(shù)列中通過遞推式求數(shù)列及數(shù)列的求和部分的試題難度屬于中等難度，此類題目一般處

5、在選擇填空的后幾題或者以數(shù)列大題的型式出現(xiàn)，如果是數(shù)列的創(chuàng)新題難度較大. 4、正余弦定理解三角形部分的試題難度屬于中等難度，此類題目一般處在選擇填空的后幾題或者以三角大題的型式出現(xiàn).,1三角部分試題題型分類分析,1.1三角的公式及運用（三角函數(shù)定義，三角的誘導公式，兩角和與差公式，倍角公式，降冪公式，同角三角函數(shù)關系式，構造輔助角等）,六、這兩部分知識在近幾年全國高考卷中常見題型分析,1.1三角的公式及運用（三角函數(shù)

6、定義，三角的誘導公式，兩角和差公式，倍角公式，降冪公式，同角三角關系，構造輔助角等）,1.1三角的公式及運用（三角函數(shù)定義，三角的誘導公式，兩角和差公式，倍角公式，降冪公式，同角三角關系，構造輔助角等）,1.1三角的公式及運用（三角函數(shù)定義，三角的誘導公式，兩角和差公式，倍角公式，降冪公式，同角三角關系，構造輔助角等）,1.2三角函數(shù)的最值問題,1.2.1三角函數(shù)與二次函數(shù)的復合求最值,1.2三角函數(shù)的最值問題,1.2.2

7、關注角度關系，構造輔助角求最值,1.3三角函數(shù)的圖像變換問題,1.3三角函數(shù)的圖像變換問題,三角函數(shù)的圖像變換問題(1)變換的兩個函數(shù)的先后位置(2)兩個函數(shù)轉換成同名三角函數(shù)(3)伸縮變換：(4)平移變換： 左右平移變換 平移量是自變量 的變化量,1.4三角函數(shù)性質問題,1.4三角函數(shù)性質問題,1.5三角圖像問題,1.5三角圖像問題,1.6三角函數(shù)和不等式結合,1.7正余弦定理解三角形（周長、面

8、積、最值等問題）,1.7正余弦定理解三角形（周長、面積、最值等問題）,難點分析：1、求解目標sinBsinC發(fā)生變化； 2、余弦兩角和公式的逆應用； 3、bc求解,1.8四邊形（多個三角形）解三角形,1.8四邊形（多個三角形）解三角形,2、數(shù)列部分試題題型分類分析2.1等差數(shù)列等比數(shù)列通項公式，性質公式，求和公式,2.1等差數(shù)列等比數(shù)列通項公式，性質公式，求和公式,2.2由關系

9、，遞推關系求數(shù)列通項等問題,2.9.1裂項相消問題,2.9數(shù)列求和問題,2.9.1裂項相消問題,2.9.2錯位相減問題,2.9.3分類求和問題,2.10數(shù)列創(chuàng)新問題,2.10數(shù)列創(chuàng)新問題,七、三角和數(shù)列部分復習的思考及得分的策略,1、依據考綱、考試說明要求，鞏固高考必備的基礎知識. 綜合分析近幾年全國高考試卷,對三角和數(shù)列的公式及其運用的考查是比較全面的，且常屬于中等偏易的題目.復習中要依據考試說明的要求，對所有的公式要復習

10、全面到位.注意加強對公式的分析與理解，減輕記憶的負擔，提高學生靈活運用的能力，從而提高學生輕松獲取必拿的分數(shù).,2、研究高考試卷，加強高頻點訓練，培養(yǎng)學生具備關鍵的能力. 關注全國高考試卷中這兩部分知識高頻考點及出現(xiàn)的題型，把準對應的難度要求.如三角中的圖像變換、三角函數(shù)的性質、正余弦定理及解三角形等；如數(shù)列中的周期數(shù)列、奇偶項數(shù)列、等比數(shù)列等差數(shù)列的證明、數(shù)列求和方法等.通過題型分析和訓練，回歸能力的培養(yǎng)，提高學生數(shù)學運算

11、求解能力，邏輯推理能力，抽象概括能力等.,3、專題式教學，突破重難點，收獲關鍵得分點. 對模塊重難點知識，得分的關鍵點內容，綜合性較強的問題，可采用專題式或微專題式的教學模式.如三角中的圖像變換、解三角形等；如數(shù)列中的通過遞推式求數(shù)列的通項、數(shù)列的求和方法等.專題教學注重對易錯易混易漏點的探究，提倡一題多用，一題多變的教學模式，提高教學的實效，促進學生收獲關鍵的得分點.,4、重視創(chuàng)新性題型，勇克難關. 根據近幾年