三章　相互作用 第5節(jié) 力的分解課件 新人教版必修1

1、5　力的分解,1．知道力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則．2．了解各種力的分解方法以及分解的情況，并知道實(shí)際問題中一般按力的作用效果分解．3．會(huì)用直角三角形的知識(shí)計(jì)算分力．4．知道矢量相加法則，理解三角形定則，會(huì)用三角形定則和正交分解法進(jìn)行矢量運(yùn)算．,一、力的分解1．定義：求一個(gè)已知力的____________．2．力的分解原則：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守_______ _____ ．3

2、．力的分解依據(jù)：(1)一個(gè)力可以分解為兩個(gè)力，如果沒有限制，同一個(gè)力可以分解為無數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力．(2)在實(shí)際問題中，要依據(jù)力的____________ \ 分解．,分力．,平行四邊形定則．,實(shí)際作用效果,二、矢量相加的法則1．矢量：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從____________ ____________的物理量叫做矢量．2．標(biāo)量：只有大小，沒有方向，求和時(shí)按照____________相加的物理量叫做標(biāo)量．3

3、．三角形定則：把兩個(gè)____________ ____________從而求出合矢量的方法叫做三角形定則．4．矢量加減遵循的法則：(1)平行四邊形定則；(2)三角形定則．三角形定則與平行四邊形定則的實(shí)質(zhì)是一樣的，都可以作為一切矢量加減的通用法則．,平行四邊形定則,代數(shù),矢量首尾相接,一、按力的實(shí)際效果分解力1．力的分解的解題思路：力的分解問題的關(guān)鍵是根據(jù)力的作用效果，畫出力的平行四邊形，從而轉(zhuǎn)化為一個(gè)根據(jù)已知邊角關(guān)系求解的幾

4、何問題，因此其解題基本思路可表示為,2．按實(shí)際效果分解的幾個(gè)實(shí)例,1．如右圖所示，一只小球用繩OA和OB拉住，OA水平，OB與水平方向成60°角，這時(shí)OB繩受的拉力為8 N，求小球重力及OA繩拉力的大?。?【解析】　把小球的重力G沿BO和AO方向進(jìn)行分解，分力分別為FB和FA，如右圖所示，由幾何關(guān)系得：G=FBsin 60°=8×sin 60° N=4 NFA=FBcos 60°=8

5、×cos 60° N=4 N.【答案】　4 N　4 N,二、力的正交分解1．目的：將力的合成化簡為同向、反向或垂直方向的分力，便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式解決矢量的運(yùn)算，“分”的目的是為了更好的“合”．2．適用情況：適用于計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上力的合成．3．步驟：(1)建立坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上．,(2)正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸

6、和y軸上，并在圖上注明，用符號(hào)Fx和Fy表示，如右圖所示．(3)在圖上標(biāo)出力與x軸或力與y軸的夾角，然后列出Fx、Fy的數(shù)學(xué)表達(dá)式，與兩軸重合的力不需要分解．,(4)分別求出x軸、y軸上各力的分力的合力，即：Fx=F1x+F2x+…Fy=F1y+F2y+…(5)求共點(diǎn)力的合力，合力大小F=，合力的方向與x軸的夾角為α，則tan α=.,建立坐標(biāo)系的原則：使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上，盡量減少分解力的個(gè)數(shù)．,人站在岸上通過定滑輪用繩牽

7、引低處的小船．如右圖所示，若水的阻力恒定不變，則在船勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是(　　)A．繩的拉力不斷增大B．繩的拉力保持不變C．船受到的浮力保持不變D．船受到的浮力不斷減小,【解析】　分析船的受力情況如右圖所示．船勻速靠岸的過程中，F(xiàn)Tcos α=Ff.Ff不變，α增大，cos α減?。訤T增大，A正確，B錯(cuò)誤；拉力FT豎直向上的分力為FT·sin α，因FT、α均增大，F(xiàn)Tsin α增大，那么船受到的浮

8、力不斷減小，所以C錯(cuò)誤，D正確．【答案】　AD,三、矢量相加的法則1．矢量和標(biāo)量的根本區(qū)別在于它們的運(yùn)算法則不同．矢量的運(yùn)算法則是平行四邊形定則或三角形定則．2．如下圖所示，將矢量AD的大小和方向都不變地平移到另一邊，則矢量AB和AD構(gòu)成了一個(gè)閉合的矢量三角形，由圖知AB和AD的矢量線段首尾相接，則從第一個(gè)矢量AB的矢尾指向第二個(gè)矢量的矢端的有向線段AC表示AB、AD合矢量的大小和方向，這就是三角形定則．三角形定則與平行四邊形定

9、則的實(shí)質(zhì)是一樣的．,一架質(zhì)量為4 000 kg的殲擊機(jī)，在5.0×105 N推力作用下由靜止開始起飛，飛行方向與水平方向成30°角，飛行加速度為10 m/s2，如右圖所示，求：,(1)起飛20 s后，飛機(jī)距離地面的高度；(2)起飛20 s后，飛機(jī)在水平方向的分速度vx和豎直方向的分速度vy；(3)飛機(jī)起飛過程中受到豎直向上的推力Fy和豎直向上的加速度各是多大？,【解析】　(1)起飛20 s末，位移x0=at2=

10、2 000 m，將x0分解為如右圖所示，y=x0sin 30°=1 000 m，故高度為1 000 m；(2)v=at=200 m/s，vx=vcos 30°=100 m/s，vy=vsin 30°=100 m/s；(3)同理Fy=Fsin 30°=2.5×105 N，ay=asin 30°=5.0 m/s2.【答案】　(1)1 000 m　(2)100 m/s　10

11、0 m/s　(3)2.5×105 N　5.0 m/s2,〔說一說〕,如右圖的所示，一個(gè)物體的速度v1在一小段時(shí)間內(nèi)發(fā)生了變化，變成了v2.你能根據(jù)v1，v2，按照三角形定則找出變化量Δv嗎？,【點(diǎn)撥】　從v1的末端向v2的末端作有向線段，該有向線段表示所求的變化量Δv，如右圖所示．,如右圖所示，在傾角為θ的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在檔板和斜面間擱有一個(gè)重為G的光滑圓球，試求該球?qū)π泵娴膲毫蛯?duì)擋板的壓力．【解析】　球受到

12、豎直向下的重力作用，該重力總是欲使球向,下運(yùn)動(dòng)，但由于斜面和擋板的限制，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)．因此，球的重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果：使球垂直壓緊斜面和使球垂直壓緊擋板．如右圖所示，將球的重力G分解為垂直于斜面的分力F1和垂直于擋板的分力F2，則F1=，F(xiàn)2=Gtan θ.因此，球?qū)π泵娴膲毫N1和對(duì)擋板的壓力FN2大小分別為FN1=F1=，F(xiàn)N2=F2=Gtan θ方向分別垂直于斜面斜向下、垂直于擋板水平向左．【答案】　G/cos θ　G

13、tan θ,根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行力的分解的具體步驟如下：(1)先根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)分力的方向．(2)再根據(jù)兩個(gè)分力的方向作出力的平行四邊形．(3)然后根據(jù)平行四邊形或三角形的相關(guān)知識(shí)求出兩個(gè)分力的大小和方向．,在2008年5·12汶川大地震的救援行動(dòng)中，千斤頂發(fā)揮了很大作用．如圖所示是剪式千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起．當(dāng)車輪剛被頂起時(shí)汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×10

14、5 N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是(　　),,A．此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為1.0×105 NB．此時(shí)千斤頂對(duì)汽車的支持力為1.0×105 NC．若繼續(xù)搖動(dòng)把手，兩臂受到的壓力將增大D．若繼續(xù)搖動(dòng)把手，兩臂受到的壓力將減小【解析】　把壓力分解，根據(jù)力的平行四邊形定則可知千斤頂所受的壓力與兩臂的分力相等，均為1.0×105 N，若繼續(xù)搖動(dòng)把手，兩臂間的夾角減小，則兩

15、臂所受的分力在合力不變的情況下將減小．故選項(xiàng)A、B、D正確．【答案】　ABD,在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19 N、40 N、30 N和15 N，方向如下圖所示，求它們的合力．,【解析】　本題若連續(xù)運(yùn)用平行四邊形定則求解，需解多個(gè)斜三角形，一次又一次確定部分合力的大小和方向，計(jì)算過程十分復(fù)雜．為此，可采用力的正交分解法求解此題．如下圖a建立直角坐標(biāo)系，把各個(gè)力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，并求出x軸y軸上的合力F

16、x和Fy，有Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 NFy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N,因此，如上圖b所示，合力F=≈38.2 Ntan φ==1所以φ=45°.,用正交分解法求多個(gè)力的合力的基本思路是：先將所有的力沿兩個(gè)互相垂直的方向分解，求出這兩個(gè)方向上的合力，再合成所得的合力就是所有力的合力．不難看出，正交分解法求合力的依

17、據(jù)是合力與分力的等效替代關(guān)系，即將一個(gè)力分解后利用它的兩個(gè)分力求得的合力與直接利用這個(gè)力求合力其結(jié)果是相同的．,2－1：如圖所示，重力為500 N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重力為200 N的物體，當(dāng)繩與水平面成60°角時(shí)，物體靜止．不計(jì)滑輪與繩的摩擦，求地面對(duì)人的支持力和摩擦力．,【解析】　人與重物靜止，所受合力皆為零，對(duì)重物受力分析得，繩的拉力F1=200 N；對(duì)人受力分析，人受四個(gè)力作用，重力G、拉力F1、支持力FN、摩

18、擦力F，可將繩的拉力F1正交分解，如右圖所示．根據(jù)平衡方程可得：水平方向：F=F1x=F1cos 60°=200× N=100 N豎直方向：FN=G-F1sin 60°= N=100(5-)N.【答案】　100(5-)N　100 N,很多同學(xué)在學(xué)習(xí)該部分內(nèi)容時(shí)，在對(duì)物體受力分析中，常常把分力當(dāng)做一個(gè)實(shí)實(shí)在在的力來考慮，這樣做是不對(duì)的．把某一個(gè)力分解為兩個(gè)分力，只是根據(jù)力的作用效果或?qū)嶋H需要來分

19、解的，不能重復(fù)考慮．,如右圖所示，光滑斜面上的物體的重力分解為F1、F2兩個(gè)力，下列說法正確的是(　　)A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對(duì)斜面的壓力B．物體受到重力mg、FN、F1、F2四個(gè)力的作用C．物體只受到重力mg和斜面支持力FN的作用,D．FN、F1、F2三個(gè)力的作用效果與mg、FN兩個(gè)力的作用效果相同【解析】　F1、F2兩個(gè)力是mg的兩個(gè)分力，其作用效果與重力mg等效，F(xiàn)1的作用是使物體沿斜面下滑，