三章第五節(jié)《力的分解》課件 新人教版必修1高一

1、5．力的分解,誰(shuí)都知道，順風(fēng)揚(yáng)帆，乘風(fēng)破浪，風(fēng)對(duì)船帆的壓力是推動(dòng)帆船前進(jìn)的動(dòng)力．可是，如果遇上了逆風(fēng)，帆船還能依靠風(fēng)的力量前進(jìn)嗎？有沒(méi)有“頂”風(fēng)破浪的帆船呢？回答是肯定的．帆船遇到逆風(fēng)的時(shí)候，只要操縱得當(dāng)就能從逆風(fēng)那里得到前進(jìn)的動(dòng)力，“頂”風(fēng)破浪，照樣能高速前進(jìn)．你知道這其中的奧妙嗎？,1．求一個(gè)力的分力叫做．2．力的分解是的逆運(yùn)算．同樣遵守 定則．把一個(gè)已知力F作為平行四邊形的對(duì)角線，那么，與力F共點(diǎn)的平行

2、四邊形的，就表示力F的兩個(gè).3．在不同情況下，作用在物體上的同一個(gè)力可以產(chǎn)生的效果，如果沒(méi)有其他限制，對(duì)于同一條對(duì)角線，可以作出的平行四邊形，也就是說(shuō)，同一個(gè)力F可以分解為的分力．,力的分解,力的合成,平行四邊形,兩個(gè)鄰邊,分力F1、F2,幾個(gè)不同,無(wú)數(shù)個(gè)不同,無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同,4．一切矢量相加都遵從．5．把兩個(gè)矢量首尾相接從而求出合矢量，這個(gè)方法叫做．三角形定則與平行四邊形定則的實(shí)質(zhì)

3、的．,平行四邊形定則,三角形定則,是一樣,(1)定義：求一個(gè)已知力的分力，叫力的分解．(2)力的分解依據(jù)：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算．(3)力的分解原則：①一個(gè)力分解為兩個(gè)力，從理論上講有無(wú)數(shù)組解．因?yàn)橥粭l對(duì)角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無(wú)窮多個(gè)(如圖所示)．,②在實(shí)際問(wèn)題中一個(gè)力究竟該分解成怎樣的兩個(gè)力，要看力的實(shí)際作用效果．具體求解方法：a．根據(jù)力F所產(chǎn)生的兩個(gè)效果畫(huà)出分力F1和F2的方向．b．根據(jù)平行四邊形定則用作圖法求

4、出分力F1和F2的大小，要注意標(biāo)度的選?。甤．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)用計(jì)算法求力F1和F2的大小.,(1)定義：在許多情況下，根據(jù)力的實(shí)際作用效果，我們可以把一個(gè)力分解為兩個(gè)相互垂直的分力．把力沿著兩個(gè)選定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法．(2)適用情況：適用于計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上力的合成．(3)步驟：①建立坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上．②正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的

5、力分解到x軸和y軸上，并在圖上注明，用符號(hào)Fx和Fy表示，如圖所示．,③在圖上標(biāo)出力與x軸或力與y軸的夾角，然后列出Fx、Fy的數(shù)學(xué)表達(dá)式，與兩軸重合的力不需要分解．④分別求出x軸、y軸上各力的分力的合力，即：Fx＝F1x＋F2x＋…Fy＝F1y＋F2y＋…,特別提醒：(1)建立坐標(biāo)系之前，要對(duì)物體進(jìn)行受力分析，畫(huà)出各力的示意圖，一般各力的作用點(diǎn)都移到物體的重心上．(2)建立坐標(biāo)系的原則：使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上，盡量減少分解

6、力的個(gè)數(shù)．,①如圖(a)，提箱子的力F產(chǎn)生兩個(gè)效果：豎直向上的效果F1，水平向左壓在腿上的效果F2，若F與水平夾角為θ.則F1＝________，F(xiàn)2＝________.②如圖(b)，斜面上的小孩的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：平行于斜面使物體下滑的分力G1、垂直于斜面使物體緊壓斜面的力G2.G1＝________，G2＝________.③(上海交大附中08－09學(xué)年高一上學(xué)期期末)如圖(c)，一人通過(guò)箱帶拉著一個(gè)旅行箱前進(jìn)，拉力是12N，箱

7、帶與水平面夾角是30°，該拉力的水平分力的大小為_(kāi)_______N，豎直分力的大小為_(kāi)_______N.,(1)矢量和標(biāo)量①矢量：在物理學(xué)中，有大小、有方向，又遵循平行四邊形定則的物理量叫做矢量．我們學(xué)習(xí)過(guò)的矢量有力、速度、加速度、位移等．②標(biāo)量：在物理學(xué)中，只有大小，沒(méi)有方向的物理量叫做標(biāo)量．我們學(xué)習(xí)過(guò)的標(biāo)量有質(zhì)量、體積、路程等，標(biāo)量的運(yùn)算法則是代數(shù)運(yùn)算．③平行四邊形定則是矢量運(yùn)算的普適法則,④三角形定則：把兩個(gè)矢量首

8、尾相接與它們的合矢量組成一個(gè)三角形，從而求出合矢量，這個(gè)方法叫做三角形定則a．兩個(gè)矢量首尾相接，從第一個(gè)矢量的始端指向第二個(gè)矢量末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向．如下圖,b．推論：三個(gè)力合成時(shí)，若每?jī)蓚€(gè)力都首尾相接地組成三角形，則三力合力為零．如下圖所示．,把一個(gè)力F分解成兩個(gè)分力F1，F(xiàn)2，已知一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小，它的解(　　)A．一定是惟一解　　　　　B．可能有惟一解C．可能無(wú)解 D．可

9、能有兩個(gè)解解析：本題采用圖示法和三角形知識(shí)進(jìn)行分析，從力F的端點(diǎn)O作出分力F1的方向，以F的另一端為圓心，用另一分力F2的大小為半徑作圓．(1)若F2<Fsinθ，圓與F1不相交，則無(wú)解，如圖(a)所示．,(2)若F2＝Fsinθ，圓與F1相切，即只有一解，如圖(b)所示．(3)若F>F2>Fsinθ，圓與F1相割，可得兩個(gè)三角形，應(yīng)有兩個(gè)解，如圖(c)所示．(4)若F2>F，圓與F作用線相交一個(gè)點(diǎn)，可得

10、一個(gè)三角形，還是一解．如圖(d)所示．答案：BCD,(2009·蘇州中學(xué)高一檢測(cè))下列說(shuō)法正確的是(　　)A．已知合力大小、方向，則其分力必為確定值B．已知兩分力大小、方向，則它們的合力必為確定值C．分力數(shù)目確定后，若已知各分力大小、方向，必可依據(jù)平行四邊形定則求出總的合力來(lái)D．若合力為確定值，可根據(jù)要求的兩個(gè)方向、依據(jù)平行四邊形定則一定可求出這兩個(gè)分力大小答案：BC,解析：已知合力大小、方向其分力可能有無(wú)數(shù)多組，

11、A錯(cuò)．若已知兩分力大小、方向，根據(jù)平行四邊形定則，其合力為確定值，B對(duì)．若分力確定后，可應(yīng)用平行四邊形定則，求總的合力，C對(duì)．合力為確定值，若兩分力的方向與合力在同一直線上，則兩分力可能有無(wú)數(shù)組解，D錯(cuò).,如下圖所示，光滑斜面的傾角為θ，有兩個(gè)相同的小球，分別用光滑擋板A、B擋住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直斜面，則兩擋板受到小球壓力大小之比為_(kāi)_______，斜面受到的兩個(gè)小球壓力的大小之比為_(kāi)____________________

12、_．,解析：根據(jù)兩球所處的環(huán)境，正確進(jìn)行力的作用效果分析，作力的平行四邊形，力的計(jì)算可轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊角計(jì)算，從而求出壓力之比. 對(duì)球1所受重力來(lái)說(shuō)，其效果有二：第一，使物體欲沿水平方向推開(kāi)擋板；第二，使物體壓緊斜面．因此，其力的分解如圖甲所示，由此得兩個(gè)分力，大小分別為：,F1＝Gtanθ，F(xiàn)2＝G/cosθ.對(duì)球2所受重力G來(lái)說(shuō)，其效果有二：第一，使物體垂直擠壓擋板；第二，使物體壓緊斜面．因此，其力的分解如上圖乙所示，由此可

13、得兩個(gè)分力的大小分別為：,答案：1∶cosθ，1 ∶ cos2θ點(diǎn)評(píng)：要根據(jù)重力G產(chǎn)生的實(shí)際效果進(jìn)行分解．本題中兩檔板放置的方位不同，重力的分力大小和方向也就不一樣．,三段不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩OA、OB和OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如下圖所示．其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩是(　　)A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB也可能是OC答案：

14、A,解析：選O點(diǎn)為研究對(duì)象．審題知O點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，O點(diǎn)受力的合力為0.做受力圖如圖．平移后得靜力平衡三角形．所以由靜力平衡三角形知，F(xiàn)A、FB和FC中FA最大，故首先斷的繩為OA，故選A.,如圖，重力為500N的人通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩牽引重200N的物體，當(dāng)繩與水平面成60°角時(shí)，物體靜止，不計(jì)滑輪與繩的摩擦．求地面對(duì)人的支持力和摩擦力．,解析：人和物體靜止，所受合力皆為零，對(duì)物體分析得到：繩的拉力F等于物重20

15、0N；人受四個(gè)力作用，將繩的拉力分解，即可求解．如圖所示，將繩的拉力分解得：水平分力,點(diǎn)評(píng)：正交分解法不僅可以應(yīng)用于力的分解，也可應(yīng)用于其他任何矢量的分解，我們選取坐標(biāo)軸時(shí)，可以是任意的，不過(guò)選擇合適的坐標(biāo)軸可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化，通常坐標(biāo)系的選取有兩個(gè)原則：(1)使盡量多的矢量處在坐標(biāo)軸上，(2)盡量使未知量處在坐標(biāo)軸上．,舉重運(yùn)動(dòng)中保持杠鈴的平衡十分重要．如圖所示，若運(yùn)動(dòng)員舉起1 800 N的杠鈴后雙臂保持106°角，處于平衡

16、狀態(tài)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員兩手臂受力各是多大(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)?答案：1 500 N　1 500 N,解析：方法一　取杠鈴為研究對(duì)象，受到重力和兩手對(duì)它的作用力，如圖所示．為方便起見(jiàn)，把三個(gè)力畫(huà)成共點(diǎn)力．,將兩個(gè)FN分解為豎直方向和水平方向的分力FNy和FNx，如圖所示，則有G＝2FNy＝2FNcos53°，可解得FN＝1 500 N.方法二　將它們移到同一點(diǎn)，再把兩個(gè)F

17、N合成，得圖所示的菱形，加一條輔助線后得到四個(gè)直角三角形，所以,工廠里常用三角皮帶傳遞動(dòng)力，而很少使用平皮帶，為研究其中的原因，某同學(xué)選用兩本硬質(zhì)面的書(shū)，一本小字典A，一本稍大的精裝書(shū)B(niǎo)，用與書(shū)內(nèi)頁(yè)相同的紙?jiān)谶@兩本書(shū)外作為封面．(1)模擬平皮帶的情況：把小字典A平放在大書(shū)B(niǎo)上，將B一端逐漸抬起，直至字典剛可滑動(dòng)，記下這時(shí)大書(shū)斜面的傾角θ1，如圖中(a)所示，設(shè)字典質(zhì)量為m，則此時(shí)字典與大書(shū)本間的最大靜摩擦力Fμ＝mgsinθ1.,(a

18、)　　　　　　　　　(b)(2)模擬三角皮帶的情況：如圖中(b)，把小字典跨放在大書(shū)本的書(shū)脊上，同樣將大書(shū)本的一端抬高，至小字典剛要滑動(dòng)為止，設(shè)書(shū)脊與水平面的夾角為θ2，則最大靜摩擦力F′μ＝mgsinθ2，這里小字典比作三角皮帶槽，大書(shū)本比作三角皮帶，這個(gè)最大靜摩擦力也相當(dāng)于三角皮帶槽與三角皮帶間的最大靜摩擦力．,實(shí)驗(yàn)中，你可以發(fā)現(xiàn)θ2比θ1要大得多．由此即可說(shuō)明三角皮帶可以產(chǎn)生大得多的摩擦力．為什么三角皮帶可以產(chǎn)生比平皮帶大得多的

19、靜摩擦力呢？試作分析說(shuō)明．,答案：可以結(jié)合下圖來(lái)分析，字典所受重力G與彈力FN1、FN2三力共點(diǎn)平衡，即FN1、FN2的合力與G大小相等、方向相反．由于FN1、FN2間的夾角很大，因此，F(xiàn)N1、FN2比其合力要大得多，所以FN1、FN2比G大的多(在平皮帶中FN＝G)．由此可知，它們之間的靜摩擦力的最大值也要大得多．,我們不可能直接用雙手把一段圓木掰成兩半，但若我們使用斧子，就很容易將圓木向兩邊劈開(kāi)(如下圖)．仔細(xì)觀察你會(huì)發(fā)現(xiàn)，斧子的橫