2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、子流形幾何是微分幾何中的重要研究領(lǐng)域.王長平教授([71])建立了球面中子流形的M(o)bius幾何理論,得益于這一開創(chuàng)性工作,該領(lǐng)域取得了一系列重要進展和成果,包括對具有某種特殊不變量的子流形進行分類,但已有的分類結(jié)果基本都是關(guān)于超曲面的,高余維的子流形的分類往往要復(fù)雜和困難得多.
　　本文研究單位球面中具有平行M(o)bius第二基本形式的子流形,即M(o)bius平行子流形,我們的主要結(jié)果如下:
　　首先,給出M(o)

2、bius平行子流形的兩類典型例子和它們的M(o)bius特征,深入研究M(o)bius平行子流形的一般性質(zhì),得到兩個關(guān)鍵的觀察:M(o)bius第二基本形式平行蘊含著Blaschke張量平行,并且Blaschke特征值的個數(shù)至多有p+2個不同.
　　其次,得到任意余維情形下M(o)bius平行子流形的完全分類.充分利用已知的經(jīng)典結(jié)論和文中得到的M(o)bius平行子流形的性質(zhì),將代數(shù)技巧和活動標架法結(jié)合使用,最終,完成各種情形的討

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