亞式期權(quán)定價的偏微分方程方法和概率方法.pdf

1、在近五位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者的模型CAPM和APT的基礎(chǔ)上，復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具進(jìn)入到金融領(lǐng)域。1973年是具有非凡意義的一年，Black和Scholes發(fā)表了獲得1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的期權(quán)定價的文章，同年芝加哥證券交易所開始期權(quán)交易。這引發(fā)了金融學(xué)術(shù)上最根本性的創(chuàng)新，和華爾街的革命，其變革的核心是資產(chǎn)定價，包括期權(quán)定價和利率模型。 亞式期權(quán)是路徑依賴的復(fù)雜期權(quán)，它的價值依賴于標(biāo)的資產(chǎn)在一定時期內(nèi)的平均值。因為首先在日本東京引進(jìn)，

2、故得名亞式期權(quán)。學(xué)術(shù)上第一次討論亞式期權(quán)是BoyleandEmanuel(1980)。Vorst(1996)做了研究亞式期權(quán)的綜述。 本文首先敘述了亞式期權(quán)定價的偏微分方程方法和概率方法，其中已知的PDE方法主要是Jiang(2003)的結(jié)果。本文考慮了更實際的條件，即在隨機(jī)利率下亞式期權(quán)的定價。特別地，首先利用Ho-Lee隨機(jī)利率模型，利用偏微分方程方法給出了定價模型，利用概率方法給出了浮動和固定價格亞式期權(quán)的閉形式的解。通過