基于波動(dòng)率、執(zhí)行價(jià)格、交易成本的期權(quán)定價(jià)研究及應(yīng)用.pdf

1、金融工程研究的主要對(duì)象之一就是衍生證券，期權(quán)是一種重要的衍生證券。期權(quán)定價(jià)理論是現(xiàn)代金融學(xué)的重要組成部分。本文從交易成本、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率以及執(zhí)行價(jià)格三個(gè)方面研究了期權(quán)定價(jià)問題。 論文首先研究了標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率對(duì)期權(quán)定價(jià)的影響。論文首先介紹了固定波動(dòng)率的Black-Scholes定價(jià)模型、隨機(jī)波動(dòng)率期權(quán)定價(jià)模型以及具有擴(kuò)散態(tài)、跳躍態(tài)的期權(quán)定價(jià)模型、隨機(jī)波動(dòng)率與跳組合的期權(quán)定價(jià)模型、波動(dòng)率服從possion跳過程的期權(quán)定價(jià)

2、模型。在此基礎(chǔ)上，論文研究了基于混合轉(zhuǎn)移分布(MTD)期權(quán)定價(jià)模型。混合轉(zhuǎn)移分布(MTD)模型的最大優(yōu)點(diǎn)在于其不僅能擬合時(shí)間序列中的平穩(wěn)態(tài)、突發(fā)態(tài)和異常值，還能較好擬合時(shí)間序列中的延伸態(tài)，是對(duì)波動(dòng)率服從possion跳過程的期權(quán)定價(jià)模型的進(jìn)一步修正。 執(zhí)行價(jià)格是股票期權(quán)定價(jià)機(jī)制的決定性因素之一。論文在研究基于執(zhí)行價(jià)格的期權(quán)定價(jià)的同時(shí)，討論了執(zhí)行時(shí)間對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響。首先以組合型股票期權(quán)為例討論了執(zhí)行價(jià)格固定但執(zhí)行時(shí)間隨機(jī)的期權(quán)定

3、價(jià)，然后研究了執(zhí)行價(jià)格可變的指數(shù)化股票期權(quán)的定價(jià)，進(jìn)一步研究了執(zhí)行價(jià)格可變且執(zhí)行時(shí)間不確定的指數(shù)化股票期權(quán)的定價(jià)。論文以再裝股票期權(quán)為例研究了期權(quán)執(zhí)行價(jià)格最低水平的決定機(jī)制，并研究了執(zhí)行價(jià)格可變的再裝股票期權(quán)的定價(jià)。論文研究了執(zhí)行價(jià)格及波動(dòng)率均不固定的期權(quán)定價(jià)模型。該模型的執(zhí)行價(jià)格是隨機(jī)的，其波動(dòng)率是一個(gè)函數(shù)而不是一個(gè)固定的值。并且將該模型應(yīng)用于債轉(zhuǎn)股問題的討論，得出了實(shí)施債轉(zhuǎn)股理性定價(jià)比例。 論文還研究了交易成本對(duì)期權(quán)定價(jià)的影

4、響。有交易成本的期權(quán)組合定價(jià)模型是對(duì)Leland模型的修正，它將Leland模型中資產(chǎn)組合的價(jià)值修正為原來的價(jià)值減去交易成本，并且投資組合的調(diào)整存在交易成本。實(shí)證檢驗(yàn)表明標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率并非常數(shù)，而且從長期來看，波動(dòng)率大多表現(xiàn)為均值回歸(meanreverting)，但期權(quán)組合定價(jià)模型仍然假設(shè)波動(dòng)率為一常數(shù)，波動(dòng)率服從均值回歸過程的有交易成本的期權(quán)定價(jià)模型同時(shí)考慮了非常數(shù)的波動(dòng)率與交易成本對(duì)期權(quán)定價(jià)的影響，是對(duì)有交易成本的期權(quán)組合定