分?jǐn)?shù)階Black-Scholes模型下帶交易成本的期權(quán)定價(jià).pdf

1、經(jīng)典的Black-Scholes模型是在假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)下所得到的，所以標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格必須滿足幾何布朗運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。然而很多的實(shí)證研究表明，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格并不服從隨機(jī)游走，而是有標(biāo)度特征和長(zhǎng)期相關(guān)性。因此，人們提出用具有標(biāo)度特征和長(zhǎng)期相關(guān)性的分?jǐn)?shù)階布朗運(yùn)動(dòng)代替經(jīng)典的Black-Scholes模型中的幾何布朗運(yùn)動(dòng)，從而更好地描述資產(chǎn)價(jià)格的變化過(guò)程?，F(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)中，金融數(shù)據(jù)本質(zhì)上是離散的，交易是在離散時(shí)間下進(jìn)行的，且需要付出一定的交易

2、成本。如果交易是在連續(xù)時(shí)間下進(jìn)行的，那么投資者需要為交易付出巨額的交易成本。因此，假設(shè)交易是在離散時(shí)間情況下進(jìn)行的。
　　本文在不考慮Black-Scholes的期權(quán)定價(jià)套利理論，采用錨定-調(diào)整策略和平均自融資Delta-對(duì)沖策略給期權(quán)定價(jià)，解決了經(jīng)典的Black-Scholes-Merton理論與金融實(shí)踐中的一些矛盾，得到了分?jǐn)?shù)階Black-Scholes模型下含按比例交易成本的歐式期權(quán)定價(jià)公式。在此公式的基礎(chǔ)上，分析得出當(dāng)時(shí)間