固定收入資產(chǎn)組合的管理

1、1,第6章 固定收入資產(chǎn)組合的管理,2,6.1 利率風險,6.1.1 利率的敏感性,6.1.2 久期,6.1.3 久期決定,6.2 消極的債券管理,6.2.1 債券指數(shù)基金,6.2.2 免疫,6.2.3 凈值免疫,6.2.4 目標日期的免疫,6.3 凸性,6.4 積極的債券管理,6.5 利率掉期,3,6.1 利率風險,債券價格與收益之間存在著反向變動關(guān)系，利率會大幅度地波動。隨著利率的漲落，債券持有人的資本會相應(yīng)地增加或損失。

2、即便持有的債券是國債，本息的支付都有保證，利率的波動仍然使固定收入的投資具有風險。,為什么債券價格會對利率波動作出反映？,4,6.1 利率風險,為什么債券價格會對利率波動作出反映？因為在一個競爭性的市場中，提供給投資者的所有證券的預期收益率應(yīng)該是相當?shù)摹?1) 當收益率為8%=債券息票率8%，那么它將以面值出售。(2) 如果市場的利率上升到9%？這時債券的價格一定會下跌，直到它的預期收益率上升到具有競爭水平的9%為止。(3)

3、 如果利率下降到7%時？債券8%的息票率相對于其他可供選擇的投資收益更吸引人。渴望得到這種收益的投資者將以高于債券面值的價格購買它，直到它最終的收益率下降到市場上的平均水平時為止。,5,6.1.1 利率的敏感性,馬爾凱爾（M a l k i e l）：(1) 債券價格與收益有一反向關(guān)系：當收益增加時，債券價格下降；當收益下降時，債券價格上升。(2) 收益增加比收益減少引起的成比例的價格變化較小。(3) 長期債券價格有更大的利率

4、風險。(4) 債券價格對收益增加的敏感性低于對相應(yīng)的債券期限的增加。(5) 高息票率的債券價格與低息票率的債券價格相比，前者對利率變化的敏感性較低。(6) 當債券以一較低的初始到期收益率出售時，債券價格對收益變化更敏感。,6,6.1.1 利率的敏感性,圖6.1 債券價格變化是到期收益率變化的函數(shù),7,所有四種債券說明了法則1與法則2：當收益下降時，價格增加，價格曲線是凸的。債券A與債券B相比較說明了法則3：債券B的期限比債券A的

5、期限更長，對利率也更為敏感。債券A與債券B相比較說明了法則4：A和B息票率相同，期限長的債券B的價格增量更大。(4) 債券B與債券C說明了法則5：低息票率債券對利率變化更敏感。(5) 債券C與債券D說明了法則6：收益較低的債券確實對利率變化更敏感。,6.1.1 利率的敏感性,8,半年一付息、息票率為8%的債券不同的到期收益和不同的到期期限T（利率以年百分率（ APR）表示，這意味著兩倍的真實半年息票率就是年收益率）。,舉例說明不同

6、期限債券對于利率變化的反應(yīng)程度。,6.1.1 利率的敏感性,表6.1 息票率為8%的債券的價格（半年支付一次息票利息）,9,結(jié)論：長期債券有更大的利率風險。,6.1.1 利率的敏感性,表6.2 零息票債券的價格（半年計一次復利）,10,6.1.2 久期,每次現(xiàn)金流支付都可以認為有它自己的“到期日”。如何來度量這一不同的到期現(xiàn)象？,為了解決債券多次支付的“期限”含糊不清的問題，我們需要一種測度債券發(fā)生現(xiàn)金流的平均期限的方法，即債券的久期。

7、,弗雷德里克·麥考利（ Frederick Macaulay）定義久期限為久期（duration），并指出根據(jù)債券的每次息票利息或本金支付時間的加權(quán)平均來計算久期。每次支付時間相關(guān)的權(quán)重應(yīng)該是這次支付在債券總價值中所占的比例，即支付的現(xiàn)值除債券價格。,11,6.1.2 久期,每次支付時間相關(guān)的權(quán)重應(yīng)該是這次支付在債券總價值中所占的比例，即支付的現(xiàn)值除債券價格。,y為債券的到期收益率。CFi是時間t時發(fā)生的現(xiàn)金流的現(xiàn)值，分母是

8、債券所有支付的總和。權(quán)重之和為1。,12,6.1.2 久期,息票率為8%和零息票債券（每種債券的期限都是2年）的久期，我們假定債券的到期收益率是每年1 0%或每半年5%。,表6.3 兩種債券的久期計算,13,6.1.2 久期,久期之所以是固定收入資產(chǎn)組合管理中的一個關(guān)鍵概念：是對資產(chǎn)組合實際平均期限的一個簡單的概括統(tǒng)計；(2) 是使資產(chǎn)組合免疫于利率風險的一個重要工具；(3) 久期是資產(chǎn)組合的利率敏感性的測度。,14,6.1

9、.2 久期,當利率變化時，債券價格變化的比率與到期收益率的變化相關(guān)，根據(jù)以下法則,價格變化率等于（ 1＋債券收益率y）的變化率乘以久期。因此，債券價格的易變性與債券的久期成比例，久期也成為利率風險暴露程度的自然測度。,它們將D*＝D/ ( 1＋y)定義為“修正久期”。又令Δ( 1＋y)= Δ y，然后將上重寫為：,修正久期可以用來測度債券在利率變化時的風險暴露程度。,15,6.1.2 久期,例：將上表中久期為1.8853年的2年期息票債

10、券的價格敏感性和久期與期限同為1.8853年的零息票債券的價格敏感性相比較。如果久期真是測度利率風險暴露程度的有用尺度的話，兩者應(yīng)當具有相同的價格敏感性。,16,6.1.2 久期,初始半年利率為5%的息票債券售價為964.5405美元。如果債券的半年收益率上升一個基點（ 1%的1/100）至5.01%，那么它的價格將會跌至964.1942美元，下降了0.0359%。零息票債券的期限為1.8853×2＝3.7706個

11、半年期（由于我們用的是5%的半年利率，我們也需要以半年為單位來定義久期以保證單位的一致性）。半年利率最初為5%，它將以831.9623美元（1 000美元/1.053.7706）的價格出售。當利率上漲一個基點時，它的價格將跌至831.6636美元，資本同樣損失了0.0359%。 由此，可得結(jié)論：久期相等的資產(chǎn)對利率波動的敏感性實際是一樣的。,17,6.1.2 久期,這個例子也證實了式久期公式的有效性。依照修正久期公式

12、：價格變化率應(yīng)是3.7706×0.0001/1.05＝0.000359或0.0359%。,18,6.1.3 久期決定,影響債券價格對市場利率變化的敏感性包括三要素：到期時間、息票利率和到期收益率。,圖6.2 債券久期與債券期限,19,6.1.3 久期決定,久期法則1：零息票債券的久期等于它的到期時間。,久期法則2：到期日不變時，債券的久期隨著息票利率的降低 而延長。,久期法則3：當息票利率不變時，債券的久期通常隨著債券到期

13、時間的增長而增長。,久期法則4：在其他因素都不變，債券的到期收益率較低時，息票債券的久期較長。,久期法則5：無限期限債券的久期為( 1＋y) /y。,久期法則6：穩(wěn)定年金的久期由以下等式給出,T為支付的次數(shù)，y是每個支付期的年金收益率。,20,6.1.3 久期決定,例如，收益率為8%的10年期年金的久期為(1.08/0.08)-(10/1.0810-1)=4.87年,久期法則7：息票債券的久期等于,C為每個支付期的息票利率， T為支付次

14、數(shù)，y為每個支付期的債券收益。 例如，息票率為10%的20年期債券，每半年付息一次，有40個支付期，每次支付的息票利息為5%。如果每半年的到期收益率為4%，那么債券的久期應(yīng)該為,21,6.1.3 久期決定,久期法則8：由于息票債券是以面值出售的，計算久期的法則7可以簡化成如下形,例如：,,久期法則7計算,,1.04/0.04=26半年,表6.4 債券的久期（初始債券收益率=8%APR）,22,6.2 消極的債券管理,消極的

15、管理者通常把債券的市場價格當成是公平的價格，并僅僅試圖去控制他們持有的固定收入資產(chǎn)組合的風險。在固定收入市場中，經(jīng)常使用兩種消極管理的策略。第一種策略是指數(shù)策略，試圖讓管理的資產(chǎn)組合重復一個已有指數(shù)的業(yè)績。第二種策略是免疫策略，設(shè)計用來保護整個資產(chǎn)免遭受利率波動的風險。,23,6.2.1 債券指數(shù)基金,,債券市場指數(shù)和股票市場指數(shù)應(yīng)該是相似的。建立指數(shù)成分的資產(chǎn)組合，測度市場。例如，在美國的股票市場，標準普爾500指數(shù)是被各

16、股票指數(shù)基金運用最多的一個指數(shù)，這些基金完全按標準普爾500指數(shù)的成分股名單來選擇購買股票，而且每種股票購買的數(shù)量與這些公司的當前市值在指數(shù)中的比重成比例。債券指數(shù)基金也使用一種類似的策略，但是，由于債券市場及其指數(shù)的一些特殊困難，需要做一些修正。,24,6.2.1 債券指數(shù)基金,,表6.5 美國固定收入市場（1997年）,25,6.2.1 債券指數(shù)基金,,表6.6 債券指數(shù)的資產(chǎn)組合,26,6.2.1 債券指數(shù)基金,,構(gòu)建債券指數(shù)基金

17、的困難：表中每個指數(shù)都包括了5000種以上的證券，這使得按它們的市值比重購買十分困難。表中的許多債券在市場中很少交易，這意味著很難找到它們的持有者，也很難以一個公平的市場價格購買它們。,(3) 在再平衡方面，當債券的到期年限低于一年時，它們就會從指數(shù)中消失，而新發(fā)行的債券則不斷補充進來。用以計算指數(shù)的證券往往不斷地變化。(4) 債券帶來的大量利息收入再投資，這使指數(shù)基金的管理工作更為復雜。,27,6.2.1 債券指數(shù)基金,,在實

18、踐中，債券指數(shù)基金完全精確地重復債券指數(shù)是不切實際的。作為代替，經(jīng)常采取的是分層抽樣法或分格方式。,首先，將債券市場劃分為若干個類別。,其次，計算每一單元債券的市值占全部債券（指包括在有關(guān)指數(shù)內(nèi)的全部債券）市值的百分比。,最后，資產(chǎn)組合的管理者將建立一個債券資產(chǎn)組合，該資產(chǎn)組合中每一單元債券所占的比重與該單元在各單元的全部債券中所占的比重相匹配。,28,6.2.2 免疫,,許多機構(gòu)試圖將它們持有的資產(chǎn)組合與這些資產(chǎn)組合所面臨的利率風

19、險隔離開。一般根據(jù)投資者所處的環(huán)境，有兩種方法來考慮這種風險。銀行致力于保護現(xiàn)有資本凈值或公司凈市值免受利率波動的風險；其他機構(gòu)，如養(yǎng)老基金在一定的期限后可能會面臨支付的義務(wù)。所有這些投資者均更關(guān)注保護他們資產(chǎn)組合的未來價值。,免疫：投資者用來保護他們的全部金融資產(chǎn)免受暴露的利率波動影響的策略為免疫（immunization）技術(shù)。,29,,6.2.3 凈值免疫,許多銀行和儲蓄機構(gòu)的資產(chǎn)與負債在期限結(jié)構(gòu)方面自然存在著不匹配的情況。

20、銀行負債主要是客戶存款，大部分期限都很短，因此久期短。銀行資產(chǎn)大多是商業(yè)貸款、消費貸款和抵押貸款，這些資產(chǎn)的久期比存款的久期要長。資產(chǎn)價值對利率的波動更敏感。,對缺口管理(資產(chǎn)負債的管理)：銀行盡力使其資產(chǎn)與負債的久期相等，以便使其全部資產(chǎn)與負債有效地免于利率波動的風險。,30,6.2.3 凈值免疫,,(2) 如果資產(chǎn)與負債不相等，資產(chǎn)凈值的免疫則要求DA·A＝ DL·L。,(1) 如果資產(chǎn)與負債相等，資產(chǎn)

21、凈值的免疫則要求DA＝DL。 D表示久期，A與L分別表示資產(chǎn)與負債。,31,6.2.4 目標日期的免疫,,養(yǎng)老基金與銀行不同，更多的是未來支付義務(wù)，而不是資產(chǎn)的當前凈值。必須保證擁有充足的資金來實現(xiàn)這項義務(wù)。當利率波動時，基金持有資產(chǎn)的價值及基于利率的收益率都會波動。因此，養(yǎng)老金基金的管理者可能要進行保護或“免疫”，以使基金未來積累的價值在目標日期內(nèi)不受利率變動的影響。,免疫的含義是無論利率如何變動，資產(chǎn)與負債的久期匹配就可

22、以確保資產(chǎn)組合有償還公司債務(wù)的能力。,32,6.2.4 目標日期的免疫,,例如，一家保險公司發(fā)行了一份10 000美元的投資擔保合約，如果投資擔保合約的期限為5年，保證的利率為8%，保險公司到期必須支付的金額為10000×(1.08)5＝14693.28美元。,假定保險公司為了未來的支付，將10 000 美元投資于以面值出售、期限為6年、年息為8%的息票債券，只要市場利率保持8%不變，公司就可以有足夠的資金償還債務(wù)，因為債務(wù)的

23、現(xiàn)值恰好等于債券的價值。,33,,表6.7 五年后債券資產(chǎn)組合的最終價值（所有收入再投資）,34,6.2.4 目標日期的免疫,,久期匹配使得息票利息支付的累計值（再投資風險）與債券的出售值（價格風險）得以平衡。當利率下降時，息票利息的再投資收益低于利率不變時的情況，但是，出售債券的收益增加抵消了損失。當利率上升時，出售債券的收入減少，但息票利息的增加彌補了損失，因為它們有一更高的再投資利率。,35,6.2.4 目標日期的免疫,

24、,圖中的實線代表利率保持8%時債券的累計價值，虛線表明利率上升時的情況，最初的效應(yīng)是資本損失，但是，這種損失最終被以較快速度增長的再投資收益所抵消。在5年到期時，這兩種效應(yīng)正好相互抵消，公司從債券中得到的累計收入能夠滿足支付債務(wù)的需要。,圖6.4 投資基金的增長,36,6.2.4 目標日期的免疫,我們也可以通過現(xiàn)值而不是未來價值分析利率免疫。,擔保合約收入1萬美元,,收入1萬美元現(xiàn)金流按7%的利率折現(xiàn),,,1萬美元債務(wù)以7%折現(xiàn),到期1

25、萬美元債務(wù)按8%利率折現(xiàn),,息票率8%,表6.8 市值資產(chǎn)負債表,,（單位：美元）,37,6.2.4 目標日期的免疫,,本例中，B與C表明無論市場利率上升還是下降，債券投資所得的收入與擔保合約的負債最終的變化相同。無論利率怎樣變化(正向、反向)，投資幾乎可以滿足支付。B與C中的余額幾乎為零。久期匹配策略很大程度上確保了資產(chǎn)與負債組合對利率波動的“零反應(yīng)”——免于利率波動風險。,通過債券現(xiàn)值和一次性支付債務(wù)兩者與利率的函數(shù)關(guān)系，說明利

26、率變化固定收入資產(chǎn)組合的變化。,38,6.2.4 目標日期的免疫,,a,b,(1) 實線a代表期初借到10000美元，投資購買息票率8%債券，在市場利率r條件下的現(xiàn)值。(2) 虛線b代表期末10000×1.085美元債務(wù)，在市場利率r條件下的現(xiàn)值。,圖6.5 免疫,39,6.2.4 目標日期的免疫,,在市場利率為8%時(等于息票利率)，債券現(xiàn)值與一次性支付債務(wù)是相等的，債務(wù)完全可由債券的收入償還，兩個價值曲線在y＝8%處

27、相切。當利率變動(相對于8%)時，資產(chǎn)與債務(wù)現(xiàn)值開始出現(xiàn)“分離”。當利率變動較小時，現(xiàn)值“分離”較??；當利率有更大變動時，兩條現(xiàn)值曲線分開了。償債基金會有一小的余額。,為什么會有資金余額呢？,40,6.2.4 目標日期的免疫,,上例產(chǎn)生資金余額的原因：匹配的久期是在息票率=市場利率的條件下計算出來的。當市場利率變動，債券的到期收益率隨之發(fā)生變化。依據(jù)久期法則4：到期收益率降低將延長久期。在我們的例子中，盡管債券的久期在到期

28、收益率為8%時確實是5年。但是，在到期收益率降為7%時，久期延長為5.02年；而當?shù)狡谑找媛蕿?%時，久期則縮短到4.37年。說明：債券資產(chǎn)與債務(wù)在利率變動時久期并不是匹配的。所以，這些頭寸不能完全免疫。,41,6.2.4 目標日期的免疫,,上例強調(diào)了再平衡（rebalancing）免疫資產(chǎn)組合的重要性。,這里再舉一個需要再平衡的例子具體說明。假定一個資產(chǎn)組合管理者有一期限7年，金額為19187美元的負債，其現(xiàn)值為10000美元

29、?，F(xiàn)在這個管理者希望通過持有三年期零息票債券和永久的年付息一次的債券對其負債的支付進行利率免疫（這里用零息票債券和永久年金是為了計算簡單）。在現(xiàn)行利率下，永久年金的久期為1.10%/0.10＝11年，零息票債券的久期就是3年。,42,6.2.4 目標日期的免疫,,資產(chǎn)組合的久期是資產(chǎn)組合中各部分資產(chǎn)的久期的加權(quán)平均值。為了達到所希望的久期為7年的資產(chǎn)組合，管理者必須決定零息票債券與永久年金在全部證券中的合適的權(quán)重。 設(shè)

30、零息票債券權(quán)重為w，永久年金的權(quán)重為1-w，那么，w必須滿足等式 w×3年＋(1-w)×11年＝7年,這意味著w＝1/2，管理者應(yīng)將5000美元投資用來購買零息票債券， 5000美元用來購買永久年金，永久年金無限期地每年提供500美元利息。這一資產(chǎn)組合的久期為7年，他的頭寸獲得了利率免疫。,43,6.2.4 目標日期的免疫,,第二年，即便利率沒有變動，也需要

31、進行再平衡。由于距到期日又近了一年，負債的現(xiàn)值增至11000美元。管理者需要的投資收入也增至11000美元；隨時間變化，零息票債券的價值已從5000美元增至5500美元，而永久年金已支付500美元的年息，仍值5000美元。但是，資產(chǎn)組合的構(gòu)成比例必須改變，零息票債券現(xiàn)在的久期為2年，而永久年金的久期仍為11年，負債還有6年到期。資產(chǎn)組合的構(gòu)成權(quán)重應(yīng)滿足等式,44,6.2.4 目標日期的免疫,,w×2＋(1-w)

32、5;11＝6這意味著w＝5/9，現(xiàn)在管理者必須把11000 美元投資中的11000 × 5 / 9＝6111.11美元用來買零息票債券，這需要把年息票利息500美元全部再投在零息票債券上，再通過出售部分永久年金補充購買111.11美元零息票債券以保持頭寸的利率免疫狀態(tài)。,當然，資產(chǎn)組合的再平衡會帶來買賣資產(chǎn)的交易成本，所以，不可能不斷地進行資產(chǎn)組合的再平衡。實際上，資產(chǎn)組合的管理者要在需要不斷再平衡以獲得很好的免疫功能和調(diào)整

33、頻率盡可能的低以控制交易成本之間尋求一個適當?shù)恼壑苑桨浮?45,,需要在不斷再平衡以獲得很好的免疫功能和調(diào)整頻率盡可能的低以控制交易成本之間尋求一個適當?shù)恼壑苑桨浮?,46,6.3 凸性,在固定收入資產(chǎn)組合管理中，久期顯然是一個關(guān)鍵的工具，關(guān)于利率對債券價格的效應(yīng)的久期法則僅是一種近似表達： △P/P＝-D×[△( 1＋y) / (

34、 1＋y )]其修正公式： △P/P＝-D*×△y說明債券價格變化的百分比約等于債券收益變化的久期修正值。,是一種近似表達還是一種精確解？,47,6.3 凸性,b,a,曲線a表示實際價格變化；直線b表示由久期公式獲得的表達。,久期公式是價格隨利率變化的近似表達。隨利率增量的增加，曲線a誤差變大。近似久期（直線）總是低于債券實際價格變化。,

35、圖6.6 債券價格凸性,48,6.3 凸性,債券價格—收益關(guān)系的形狀是凸的，價格—收益曲線的曲率被稱作債券的凸性（convexity）。曲線的凸性特征：當債券收益下降時，債券價格以更大的曲率增長；當債券收益增長時，債券價格則以較低的曲率降低。改進隨債券價格的久期近似值時，考慮債券價格—利率曲線的凸性，能夠改善對債券價格估計的精確度。,49,6.3 凸性,債券A比債券B的圖形更凸，這表明在利率有一較大變化時，有更大的價格增長或

36、較小的減少。在債券價格估計中考慮凸性特征。,圖6.7 兩種債券的凸性,50,6.3 凸性,考慮到凸性，久期近似公式可以修正如下： △P/P＝-D* △y＋1/2×凸性×(△y)2,證明：,利用Maclaurin級數(shù)展開,,,,將初始利率y0及利率變化△y代入，有：,51,6.3 凸性,,,,,(1),5

37、2,6.3 凸性,有式(1)得：,,,,,其中：,V是債券價格—利率曲線的凸性。,53,6.3 凸性,現(xiàn)在我們利用一個數(shù)字的例子來說明凸性的效應(yīng)。例如：債券的到期期限為30年，息票利率為8%，出售時的初始到期收益率為8%。由于息票利率等于到期收益率，債券以面值，即1000美元出售。在初始收益率時債券的修正久期為11.26年，它的凸性為212.4 (可由凸性公式計算)。如果債券的收益率從8%增至10%，債券價格將降至811.46美

38、元，下降18.85%。,54,6.3 凸性,(1) 久期修正公式：,△P/P＝-D*△y＝-11.26×0.02＝-0.2252，或-22.52%,(2) 久期-凸性公式：,△P/P＝-D*△y+ 1/2×凸性×(△y)2＝-11.26×0.02＋1/2×212.4×(0.02)2＝-0.1827，或-18.27%,(2)的結(jié)果與實際的債券價格變化十分接近。,55,6.4

39、 積極的債券管理,廣義地說，在積極的債券管理中有兩個潛在價值的來源。第一個來源是利率預測，它試圖預測整個固定收入市場范圍的利率運動。如果預測到利率會下降，管理者就會增加資產(chǎn)組合的久期（反之亦然）。水平分析第二個潛在的利潤來源就是固定收入市場內(nèi)相關(guān)的價格失衡情況的確定。利率掉期,56,6.4 積極的債券管理,水平分析：是一種基于對未來利率預期的債券組合管理策略，主要的一種形式被稱為利率預期策略(interest rate ex

40、pectations strategies)。在這種策略下，債券投資者基于其對未來利率水平的預期來調(diào)整債券資產(chǎn)組合，以使其保持對利率變動的敏感性。由于久期是衡量利率變動敏感性的重要指標，這意味著如果預期利率上升，就應(yīng)當縮短債券組合的久期；如果預期利率下降，則應(yīng)當增加債券組合的久期。,57,6.4 積極的債券管理,霍默與利伯維茨創(chuàng)造了一種流行的債券組合策略的分類方式。他們把證券組合的各種再平衡活動歸類為四種債券掉期（ bond sw

41、aps）方式之一。,1) 替代掉期（substitution swap）是一種債券與另一種相近替代債券的交換。,2) 市場間價差掉期（intermarket spread swap）是當投資者相信債券市場兩個部門間的收益率差只是暫時偏離的行為。投資者會放棄低收益，轉(zhuǎn)而持有高收益?zhèn)?3) 利率預測掉期（rate anticipation swap）是預測利率來選擇持有不同久期債券。,58,6.5 利率掉期,利率掉期(interest

42、 rate swaps)最近已成為主要的固定收入工具，是雙方交換一系列現(xiàn)金流的合約，其結(jié)果類似于兩方如果交換相同價值的不同類型債券引起的結(jié)果。,舉例說明掉期的作用?？紤]一管理者擁有包括票面價值達1億美元的大額長期債券，其平均息票率為7%。他相信利率將上升，因此他愿意出售債券以換回或者是短期債券，或者是浮動利率證券。,59,6.5 利率掉期,但是，如果每進行一次新的利率預測就更換一次債券，那交易費用就太高了。一種更便宜、更靈活的調(diào)

43、整資產(chǎn)組合的辦法是讓管理者把資產(chǎn)組合現(xiàn)在一年產(chǎn)生的700萬美元的利息收入“調(diào)換”成與短期利率緊密相關(guān)的一筆資產(chǎn)。用這種辦法，如果利率上漲，資產(chǎn)組合的利息收入也會提高。,60,(1) 如交易商愿意把基于6個月期、LIBOR利率的現(xiàn)金流交換或“調(diào)換”成基于7%的固定利率的現(xiàn)金流（LIBOR或London Interbank Offer Rate，是歐洲美元市場中銀行互相拆借的利率，是掉期市場中上最廣泛運用的短期利率）。(2) 資產(chǎn)組合

44、管理者將與交易商達成掉期協(xié)議，資產(chǎn)組合管理者向?qū)Ψ桨蠢碚摫窘穑╪otional principal）1億美元的7%支付利息，從對方那里獲得基于同樣數(shù)量理論本金的LIBOR利率的利息。即，資產(chǎn)組合的管理者將0.07×1億美元的支付額換成了LIBOR×1億美元的支付額。資產(chǎn)組合管理者的由掉期合約引起的凈現(xiàn)金流因此為（ LIBOR-0.07 )×1億美元。,6.5 利率掉期,61,6.5 利率掉期,,,資產(chǎn)組

45、合管理者利息收入。,,,資產(chǎn)組合管理者簽訂掉期合約的凈現(xiàn)金流。,,資產(chǎn)組合管理者全部頭寸的總收入─債券加掉期協(xié)議。,現(xiàn)在等于每種情況下LIBOR×1億美元。管理者實際上已將固定利率債券的資產(chǎn)組合轉(zhuǎn)換成了假想的浮動利率的資產(chǎn)組合。,62,6.5 利率掉期,注意，掉期合約的達成并不意味著借貸的完成。參與者只是同意用一個固定現(xiàn)金流交換一個可變的現(xiàn)金流。,,公司A,,公司B,,掉期交易商,注：公司B向掉期交易商支付7.05%的固定利