控制系統(tǒng)的伯德圖分析自動控制原理-理論篇第6節(jié)

1、控制系統(tǒng)的伯德圖分析——《自動控制原理-理論篇》第6.6節(jié),自動化工程學院自動控制原理課程組制,2015年11月,G(jω)過(-1,j0)點時，,最小相位系統(tǒng)臨界穩(wěn)定,同時成立！,∠ G(jω) = -180o,一 、穩(wěn)定裕量的定義,3,,,,,,0,1,,,ωc,ωg,,γ,,,G(jω),,∠G(jωc),,,∠G(jωc) – γ = –180o,,穩(wěn)定裕度的定義續(xù)1,,,,,-1,4,,,,,,,,∠ G(jωc),20lg

2、,穩(wěn)定裕度的定義續(xù)2,相位裕量?Phase Margin (PM),?c — 剪切頻率，截止頻率，增益穿越頻率。,增益裕量—Gain Margin(GM),?g — 相位穿越頻率,,,,,,,,,,,,,,,,,,,奈氏圖,伯德圖,穩(wěn)定閉環(huán)系統(tǒng)的GM和PM,?c,,PM,PM>0,?c,GMb>0,PM,?g,jIm,Re,L(?),?(?),0,-180,0,Kg>1,1,,,,,,,,,,,,,,,,,奈氏圖,伯德

3、圖,不穩(wěn)定閉環(huán)系統(tǒng)的GM和PM,?c,,PM,PM<0,?c,GMb<0,PM,?g,jIm,Re,L(?),?(?),0,-180,0,Kg<1,,1,,GM，PM常作為控制系統(tǒng)的頻域設(shè)計指標。 GM，PM大表明相對穩(wěn)定性好,但響應(yīng)速度低。 GM，PM小表明相對穩(wěn)定性差,但響應(yīng)速度高。 過大或過小都不好，較好的經(jīng)驗值為：,,? 和 ?有一一對應(yīng)關(guān)系，故也與超調(diào)量Mp成反比關(guān)系 ?：

4、??????? ? ： ??? ? ???,,二 相位裕量與時域指標的關(guān)系,分析標準二階系統(tǒng)：,?,ts?c,三、 伯德圖與穩(wěn)態(tài)誤差的關(guān)系,斜率=0， 與實軸無交點。,,,,,,,20lgKp,L (?),?,驗證：,(1) N=0 (0型系統(tǒng)),??0時有低頻漸近線方程,(2) N=1 (1型系統(tǒng)),??0時有低頻漸近線方程,斜率=-20 db/dec，交點: ?=Kv,(2) N=2 (2型系統(tǒng)),