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1、1畢業(yè)論文開題報(bào)告畢業(yè)論文開題報(bào)告數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)二元函數(shù)重極限和累次極限的關(guān)系及其求解二元函數(shù)重極限和累次極限的關(guān)系及其求解一、選題的意義一、選題的意義在《數(shù)學(xué)分析》中,我們討論了函數(shù)的極限。通過對(duì)極限的學(xué)習(xí),我們應(yīng)該有一種基本的觀念就是“極限是研究變量的變化趨勢(shì)的”或說:“極限是研究變量的變化過程并通過變化的過程來把握變化的結(jié)果”。多元函數(shù)的極限在高等數(shù)學(xué)中是很重要的,但是因?yàn)槎嘣瘮?shù)的自變量比較多。所以,在判斷多元函數(shù)
2、的極限存在與否以及它的求解方法的時(shí)候,跟求解一元函數(shù)的極限比起來就顯得更加的麻煩。二元函數(shù)的極限是在一元函數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,二者之間既有聯(lián)系也有區(qū)別但是由于自變量的增多,使得多元極限變得相當(dāng)復(fù)雜,產(chǎn)生了一些新的問題,這里我們討論二元函數(shù)的重極限與累次極限的關(guān)系并給出極限是否存在和具體求解的幾種常見方法。二、研究的主要內(nèi)容,擬解決的主要問題(闡述的主要觀點(diǎn))二、研究的主要內(nèi)容,擬解決的主要問題(闡述的主要觀點(diǎn))本文主要對(duì)多元函數(shù)的極限
3、(重極限與累次極限)加以討論。并且從二元函數(shù)的重極限與累次極限的定義出發(fā)通過比較兩者的區(qū)別,理解極限求解的不同思路,通過類比的方法來推斷多元函數(shù)極限之間的關(guān)系。擬解決的問題:(一)給出二元函數(shù)重極限與累次極限的定義,比較它們的區(qū)別與聯(lián)系。(二)通過對(duì)二元函數(shù)的討論而出多元函數(shù)極限的關(guān)系,并通過舉例加以說明。(三)通過對(duì)這些知識(shí)的整理解釋,在數(shù)學(xué)專業(yè)遇到這類問題,讓它幫助人們更有條理解決,也為教學(xué)帶來方便。3、研究(工作)步驟、方法及措施
4、(思路)研究(工作)步驟、方法及措施(思路)步驟:第一階段:搜集資料,確定論文選題和主要閱讀文獻(xiàn),完成任務(wù)書;(文獻(xiàn)研究法、比較研究法)3199511(5):2023[6]張同琦.淺議二元函數(shù)重極限與累次極限的關(guān)系[J].渭南師范學(xué)院報(bào),2000,15(5):6970.[7]陳繼修,於崇華,金路.數(shù)學(xué)分析第二版下冊(cè)[M].北京:高等教育出版社,1999:120125.[8]翟明娟.多元函數(shù)重極限的幾種求法[J].晉東南師范??茖W(xué)校學(xué)報(bào)2
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