二元函數(shù)重極限和累次極限的關(guān)系及其求解【開題報告】

1、畢業(yè)論文開題報告畢業(yè)論文開題報告數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)二元函數(shù)重極限和累次極限的關(guān)系及其求解二元函數(shù)重極限和累次極限的關(guān)系及其求解一、選題的意義一、選題的意義在《數(shù)學(xué)分析》中，我們討論了函數(shù)的極限。通過對極限的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該有一種基本的觀念就是“極限是研究變量的變化趨勢的”或說：“極限是研究變量的變化過程并通過變化的過程來把握變化的結(jié)果”。多元函數(shù)的極限在高等數(shù)學(xué)中是很重要的，但是因為多元函數(shù)的自變量比較多。所以，在判斷多元函數(shù)的

2、極限存在與否以及它的求解方法的時候，跟求解一元函數(shù)的極限比起來就顯得更加的麻煩。二元函數(shù)的極限是在一元函數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，二者之間既有聯(lián)系也有區(qū)別但是由于自變量的增多，使得多元極限變得相當(dāng)復(fù)雜，產(chǎn)生了一些新的問題，這里我們討論二元函數(shù)的重極限與累次極限的關(guān)系并給出極限是否存在和具體求解的幾種常見方法。二、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問題（闡述的主要觀點）二、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問題（闡述的主要觀點）本文主要對多元函數(shù)的極限（

3、重極限與累次極限）加以討論。并且從二元函數(shù)的重極限與累次極限的定義出發(fā)通過比較兩者的區(qū)別，理解極限求解的不同思路，通過類比的方法來推斷多元函數(shù)極限之間的關(guān)系。擬解決的問題：（一）給出二元函數(shù)重極限與累次極限的定義，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系。（二）通過對二元函數(shù)的討論而出多元函數(shù)極限的關(guān)系，并通過舉例加以說明。（三）通過對這些知識的整理解釋，在數(shù)學(xué)專業(yè)遇到這類問題，讓它幫助人們更有條理解決，也為教學(xué)帶來方便。3、研究（工作）步驟、方法及措施（

4、思路）研究（工作）步驟、方法及措施（思路）步驟：第一階段：搜集資料，確定論文選題和主要閱讀文獻(xiàn)，完成任務(wù)書；（文獻(xiàn)研究法、比較研究法）第二階段：整理資料完成開題報告和研究綜述，形成論文框架；（文獻(xiàn)研究法、比較研究法、經(jīng)驗總結(jié)法）2[8]翟明娟.多元函數(shù)重極限的幾種求法[J].晉東南師范?？茖W(xué)校學(xué)報200320(2):5051.[9]羅志敏，汪琳.一類多元函數(shù)極限的計算[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2008.26:242243.[10]裴禮文.數(shù)