自然辯證法論文數(shù)學(xué)悖論促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展

1、數(shù)學(xué)悖論促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展XXXXXXXXXXXXXX華中科技大學(xué)20101118自然辯證法課程論文數(shù)學(xué)悖論促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展悖論被大哲學(xué)家康德稱為“人類理智最奇特的現(xiàn)象”。悖論是什么？從廣義上，凡似是而非或似非而是的論點(diǎn)都叫做悖論。狹義的悖論是由以下三點(diǎn)定義的：一，悖論是相對于一定的背景知識而言的；二，推導(dǎo)過程合乎邏輯；三，推導(dǎo)后可得到兩個(gè)相互矛盾命題的等價(jià)式。對于悖論，不能僅從字面上把它理解為“悖理”，簡單的斥之為“荒謬”。因?yàn)橐粋€(gè)一個(gè)理論

2、之所以被認(rèn)為包含悖論，不是由于它明顯的暴露了錯(cuò)誤，而是在于看起來它沒有問題的，然而卻在其中包含了悖論。悖論的實(shí)質(zhì)是客觀事物的辯證性同主觀思維的形而上學(xué)性以及方法的形式化特性之間矛盾的一種集中反映。悖論分為兩類，第一類：有關(guān)前提中包含有直接錯(cuò)誤的悖論第二類：前提中并不包含悖論，或看上去沒有問題的悖論。對于第一類悖論，其積極意義是不言而喻的，通過被悖論引出的邏輯矛盾，有助于揭露推理前提中隱含的錯(cuò)誤，檢查推理過程中的漏洞，這對于增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)

3、性，推動人們的認(rèn)識的不斷發(fā)展，無疑是有利的。對于第二類悖論，其對科學(xué)發(fā)展的意義就更大了。悖論對數(shù)學(xué)發(fā)展的影響是深刻的的、巨大的?！爸ブZ悖論”引發(fā)的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，其促進(jìn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，并促使公理化方法逐步成為希臘數(shù)學(xué)發(fā)展的途徑。悖論，使得人們把眼光從有理數(shù)開拓到了無理數(shù)，有力2的促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。“微積分悖論”，即無窮小悖論引發(fā)了第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，危機(jī)的克服、悖論的消除，使得微積分理論獲得堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，并且導(dǎo)致了集合論的產(chǎn)生。康托悖論，