淺談matlab在數(shù)值積分中的應(yīng)用【畢業(yè)論文】

1、1（20_20__屆）屆）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)信息與計(jì)算科學(xué)淺談淺談MATLABMATLAB在數(shù)值積分中的應(yīng)用在數(shù)值積分中的應(yīng)用31幾個(gè)重要的數(shù)值積分方法數(shù)值積分的基本思路用數(shù)值方法近似地求一個(gè)函數(shù)在區(qū)間上定積分的基本思路，可以歸結(jié)到()fx??ab()bafxdx?定積分的定義1()lim()nbkankbaIfxdxfn?????????其中。當(dāng)?shù)娜≈党浞执髸r(shí)，的數(shù)值積分就是????1kkkxxab????(12...)kn?n

2、I（1）1()()nbnkakbafxdxIfn???????（2）??1()()nbkakbafxdxfRfn???????（1）和（2）式都稱為數(shù)值求積分式，其中表示截?cái)嗾`差，稱為數(shù)值求積公式的余項(xiàng)。??Rf如果數(shù)值求積公式（1）式對(duì)次多項(xiàng)式精確地成立，則稱此公式具有次代數(shù)精度。顯然，取nnk?值不同，數(shù)值積分的結(jié)果就不同，當(dāng)然，定積分的值是一樣的。這種做法相當(dāng)于用相對(duì)簡(jiǎn)單的nII階梯函數(shù)代替作積分。實(shí)際上各種不同的數(shù)值積分方法就主

3、要在于研究()12...kfkn??()fx選擇什么樣的簡(jiǎn)單函數(shù)代替，使得既能保證一定的精度，又能使計(jì)算量足夠小。()fx1.1矩形公式我們知道，如果在區(qū)間上，則定積分表示曲線下的面積，不妨先從圖形上看()ab()0fx?I看如何近似計(jì)算這塊面積（參見圖1）。將區(qū)間進(jìn)行n等分，積分步長(zhǎng)為。記??ab()hban??。01knaxxxxb?????????????在小區(qū)間上用矩形面積近似下面曲邊梯形的面積，矩形公式中可以取做端點(diǎn)函數(shù)值為小