生物反應(yīng)擴(kuò)散過程中趨化模型研究.pdf

1、本文定性研究了生物反應(yīng)擴(kuò)散過程中的趨化模型，主要分析了：吸引-排斥趨化模型、非線性信號(hào)產(chǎn)出趨化模型、癌細(xì)胞浸潤其周圍正常組織的趨化-趨觸模型和具有奇性靈敏度的趨化模型。我們重點(diǎn)研究模型解的全局存在性以及有界性。
　　本文首先考慮二維光滑有界區(qū)域上的一個(gè)吸引-排斥完全拋物型趨化模型。通過建立一個(gè)類熵不等式，運(yùn)用耦合估計(jì)技巧，證明了：當(dāng)排斥處于主導(dǎo)地位時(shí)，該模型的解全局存在且有界。
　　其次，本文考慮零諾依曼邊界條件下的一個(gè)拋物

2、-拋物非線性信號(hào)產(chǎn)出趨化模型。在對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)假設(shè)之下，證明了：對(duì)任意的空間維度，只要非線性信號(hào)產(chǎn)出項(xiàng)中的指數(shù)為正數(shù)且適當(dāng)小，該模型就存在唯一的古典解且這個(gè)解關(guān)于時(shí)間一致有界。論證過程中，利用了先驗(yàn)估計(jì)技巧。
　　再次，本文考慮一個(gè)刻畫癌細(xì)胞浸潤其周圍正常組織的趨化-趨觸模型。該模型由兩個(gè)反應(yīng)-擴(kuò)散方程和一個(gè)常微分方程構(gòu)成。運(yùn)用單邊逐點(diǎn)估計(jì)和耦合估計(jì)技巧，證明了該模型小數(shù)據(jù)整體古典解的有界性。
　　最后，本文考慮零諾依曼