數(shù)列高考常見題型分類匯總

1、1數(shù)列通項與求和數(shù)列通項與求和一、數(shù)列的通項一、數(shù)列的通項方法總結：方法總結：對于數(shù)列的通項的變形，除了常見的求通項的方法，還有一些是需要找規(guī)律的，算周期或者根據(jù)圖形進行推理。其余形式我們一般遵循以下幾個原則：①對于同時出現(xiàn)的式子，首先要對等式進行化簡。常用的化簡方法是因式分解，或nannS者同除一個式子，同加，同減，取倒數(shù)等，如果出現(xiàn)分式，將分式化簡成整式；②利用關系消掉（或者），得到關于和的等式，然后用傳統(tǒng)的求1???nnnSSan

2、Snanan通項方法求出通項；③根據(jù)問題在等式中構造相應的形式，使其變?yōu)槲覀兪煜さ牡炔顢?shù)列或等比數(shù)列；④對于出現(xiàn)或（或更高次時）應考慮因式分解，最常見的為二次函數(shù)十字相乘法，提2na2nS取公因式法；遇到時還會兩邊同除.1??nnaa1??nnaa1.規(guī)律性形式求通項規(guī)律性形式求通項11.數(shù)列an滿足an1=，若a1=，則a2016的值是（）ABCD12.分形幾何學是美籍法國數(shù)學家伯努瓦?B?曼德爾布羅特（BenoitBMelbrot）

3、在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新學科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學眾多領域的難題提供了全新的思路下圖按照的分形規(guī)律生長成一個樹形圖，則第12行的實心圓點的個數(shù)是（）A55B89C144D23313.如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為（n≥2），每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，316.已知首項都是1的兩個數(shù)列，滿足.??na??)0(Nnbbnn??02111??????

4、nnnnnnbbbaba(1)令，求數(shù)列的通項公式；nnnbac???nc(2)若，求數(shù)列的前項和.13??nnb??nannS牛刀小試：牛刀小試：1.已知數(shù)列的前n項和為Sn，＝1，且，數(shù)列na1a122(1)(1)()nnnSnSnnnN??????nb滿足，，其前9項和為63.2120()nnnbbbnN??????53?b（1）求數(shù)列數(shù)列和的通項公式；nanb2.已知數(shù)列的前n項和為且??nanS1111.22nnnaaan??