高考數(shù)列?？碱}型歸納總結(jié)

1、高考數(shù)列常考題型歸納總結(jié)高考數(shù)列?？碱}型歸納總結(jié)類型類型1)(1nfaann???解法：把原遞推公式轉(zhuǎn)化為，利用累加法累加法(逐差相加法逐差相加法)求解。)(1nfaann???例:已知數(shù)列滿足，，求。??na211?annaann????211na解：由條件知：111)1(1121?????????nnnnnnaann分別令，代入上式得個(gè)等式累加之，即)1(321????????nn)1(?n)()()()(1342312??????

2、?????????nnaaaaaaaa)111()4131()3121()211(nn????????????????所以naan111???，211?a?nnan1231121??????類型類型2nnanfa)(1??解法：把原遞推公式轉(zhuǎn)化為，利用累乘法累乘法(逐商相乘法逐商相乘法)求解。)(1nfaann??例:已知數(shù)列滿足，，求。??na321?annanna11???na解：由條件知，分別令，代入上式得個(gè)等式累乘11???nn

3、aann)1(321????????nn)1(?n之，即1342312???????????nnaaaaaaaann1433221????????????naan11??又，321?a?nan32??變式變式:（2006.福建.理22.本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足??na11121().nnaaanN?????（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；??na（II）若數(shù)列bn滿足證明：數(shù)列bn是等差數(shù)列；12111444(1)()nnbbbbnanN

4、???????（Ⅲ）證明：122311...().232nnaaannnNaaa????????（I）解：121()nnaanN?????112(1)nnaa?????是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭wxcwxckt@wxckt@wxc頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭??1na??112a??12.nna???即21().nnanN???（II）證法一：1211144...4(1).nnkkkkna??????

5、12(...)42.nnkkknnk??????①122[(...)]nnbbbnnb??????②12112[(...)(1)](1).nnnbbbbnnb??????????②－①，得112(1)(1)nnnbnbnb??????即1(1)20nnnbnb?????21(1)20.nnnbnb??????③－④，得2120nnnnbnbnb?????即2120nnnbbb?????211()nnnnbbbbnN????????是等差