直線與橢圓位置關(guān)系專題經(jīng)典講義

1、1直線與橢圓的位置關(guān)系專題講義直線與橢圓的位置關(guān)系專題講義知識點(diǎn)知識點(diǎn)1：直線與橢圓位置關(guān)系、弦長問題：：直線與橢圓位置關(guān)系、弦長問題：將直線方程（或）代入橢圓方程：，bkxy??bmyx??12222??byax)0(??ba整理得到關(guān)于x（或y）的一個(gè)一元二次方程（或）02???CBxAx02???CByAy當(dāng)＿＿＿＿＿＿＿直線與橢圓相交；?l當(dāng)＿＿＿＿＿＿＿直線與橢圓相切；?l當(dāng)＿＿＿＿＿＿＿直線與橢圓相離。?l若直線：與橢圓相交

2、于A，B兩點(diǎn)，lbkxy??)0(12222????babyax弦長公式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿?||AB或＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿?||AB焦點(diǎn)弦：若弦過圓錐曲線的焦點(diǎn)叫焦點(diǎn)弦；通徑：若焦點(diǎn)弦垂直于焦點(diǎn)所在的圓錐曲線的對稱軸，此時(shí)焦點(diǎn)弦叫通徑。通徑公式為：__________.例1.當(dāng)m為何值時(shí)，直線y=xm與橢圓相交？相切？相離？191622??yx練習(xí)、直線y=mx1與橢圓x24y2=1有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m2=（）(A)(B)

3、(C)(D)21324354例2、直線y=kx1與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓x29y2m=1總有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A、12≤m＜9B、9＜m＜10C、1≤m＜9D、1＜m＜9練習(xí)、若直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍)(1Rkkxy???1522??myxm例3、求直線x－y＋1=0被橢圓截得的弦長141622??yx練習(xí)、已知橢圓：，右頂點(diǎn)為A，過左焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交橢圓1922??yx1F6?于兩點(diǎn)，求弦的長及的面積。

4、NM、MNAMN?3知識點(diǎn)知識點(diǎn)3：橢圓中的最值問題橢圓中的最值問題例7.已知橢圓：，，是橢圓上一點(diǎn)ExyPxy2225161??()（1）求）求xy的最大值的最大值（2）求點(diǎn)P到直線xy10=0的距離的最小值。練習(xí)：求橢圓上的點(diǎn)到直線的最小距離13422??yx022???yx知識點(diǎn)知識點(diǎn)4.直線橢圓綜合問題直線橢圓綜合問題例8（12北京）已知橢圓C：22xa22yb=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（20），離心率為22，直線y=k(