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1、高三專題數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料高三專題數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料高考熱點內(nèi)容備考高考熱點內(nèi)容備考高三理科數(shù)學(xué)重點熱點難點總結(jié)高三理科數(shù)學(xué)重點熱點難點總結(jié)立體幾何題型與方法立體幾何題型與方法(理科理科)1平面平面平面的基本性質(zhì):掌握三個公理及推論,會說明共點、共線、共面問題。(1).證明點共線的問題,一般轉(zhuǎn)化為證明這些點是某兩個平面的公共點(依據(jù):由點在線上,線在面內(nèi),推出點在面內(nèi)),這樣可根據(jù)公理2證明這些點都在這兩個平面的公共直線上。(2).證明共點問題,一
2、般是先證明兩條直線交于一點,再證明這點在第三條直線上,而這一點是兩個平面的公共點,這第三條直線是這兩個平面的交線。(3).證共面問題一般先根據(jù)一部分條件確定一個平面,然后再證明其余的也在這個平面內(nèi),或者用同一法證明兩平面重合2.2.空間直線空間直線.(1).空間直線位置關(guān)系三種:相交、平行、異面.相交直線:共面有且僅有一個公共點;平行直線:共面沒有公共點;異面直線:不同在任一平面內(nèi),無公共點[注]:①兩條異面直線在同一平面內(nèi)射影一定是相
3、交的兩條直線.()(也可能兩條直線平行,也可能是點和直線等)②直線在平面外,指的位置關(guān)系是平行或相交③若直線a、b異面,a平行于平面,b與的關(guān)系是相交、平行、在平面內(nèi).???④兩條平行線在同一平面內(nèi)的射影圖形是一條直線或兩條平行線或兩點.⑤在平面內(nèi)射影是直線的圖形一定是直線.()(射影不一定只有直線,也可以是其他圖形)面相交,那么這條直線和交線平行.(“線面平行線線平行”)?(4).直線與平面垂直是指直線與平面任何一條直線垂直,過一點有
4、且只有一條直線和一個平面垂直,過一點有且只有一個平面和一條直線垂直.?若⊥,⊥,得⊥(三垂線定理),PA?aAOaPO?三垂線定理的逆定理亦成立.直線與平面垂直的判定定理一:如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這兩條直線垂直于這個平面.(“線線垂直線面垂直”)?直線與平面垂直的判定定理二:如果平行線中一條直線垂直于一個平面,那么另一條也垂直于這個平面.性質(zhì):如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行.(5).a.垂線
5、段和斜線段長定理:從平面外一點向這個平面所引的垂線段和斜線段中,①射影相等的兩條斜線段相等,射影較長的斜線段較長;②相等的斜線段的射影相等,較長的斜線段射影較長;③垂線段比任何一條斜線段短.[注]:垂線在平面的射影為一個點.[一條直線在平面內(nèi)的射影是一條直線.()]b.射影定理推論:如果一個角所在平面外一點到角的兩邊的距離相等,那么這點在平面內(nèi)的射影在這個角的平分線上。4.4.平面平行與平面垂直平面平行與平面垂直.(1).空間兩個平面的
6、位置關(guān)系:相交、平行.(2).平面平行判定定理:如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.(“線面平行面面平行”)?推論:垂直于同一條直線的兩個平面互相平行;平行于同一平面的兩個平面平行.[注]:一平面內(nèi)的任一直線平行于另一平面.(3).兩個平面平行的性質(zhì)定理:如果兩個平面平行同時和第三個平面相交,那么它們交線平行.(“面面平行線線平行”)?(4).兩個平面垂直判定一:兩個平面所成的二面角是直二面角,則兩個平面
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