初中階段函數(shù)平移問題的實質(zhì)探究

1、初中函數(shù)變換問題共性的探究初中函數(shù)變換問題共性的探究內(nèi)容摘要內(nèi)容摘要：初中階段學生所學的函數(shù)，主要有一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)。許多的老師在進行函數(shù)的變換問題的教學時，總結(jié)了這樣或那樣的口訣，可是在很多時候，由于函數(shù)的不同和變換要求的不同，各種口訣和方法都是獨立的，沒有相互貫通。如果能找到其中的共性，把初中階段所接觸的函數(shù)變換問題都用同一個思想方法進行分析解決，那么學生學習起來就更加輕松，更加高效，教師教起來也會相互連貫，舉一反三，

2、效果顯著。筆者認為，函數(shù)的函數(shù)的變換的本質(zhì)是點的坐標變換變換的本質(zhì)是點的坐標變換。通過對點的坐標變換的分析，可以得到解決所有初中階段函數(shù)變換問題的規(guī)律方法。關(guān)鍵詞：初中階段關(guān)鍵詞：初中階段函數(shù)變換函數(shù)變換共性共性點的坐標點的坐標前不久，筆者剛剛對所教學生進行了初三函數(shù)部分內(nèi)容的復習教學。發(fā)現(xiàn)許多學生對函數(shù)的變換練習的解法比較繁瑣，比如在二次函數(shù)的平移中，就記得上下平移在K上加下減；左右平移在M，左加右減。在碰到函數(shù)一般式的平移時，都先轉(zhuǎn)

3、化為頂點式，再用口訣解決平移問題，先出新的解析式，再轉(zhuǎn)化為一般式回答問題，過程繁瑣，耗費時間長，而對于反比例函數(shù)的各種變換則比較生疏，只能照搬公式，不理解意義。初中階段的函數(shù)變換，很多都是平移問題，下面以平移問題為例再根據(jù)左加右減，得到新的解析式y(tǒng)＝（x－）2－＝x2－x4141所要選(C)答案。二、二、學生學生對函數(shù)平移問題解題狀況的分析。對函數(shù)平移問題解題狀況的分析。在例1的練習中，書本上只是對一次函數(shù)的b的上下移動做了說明和介紹，

4、所以學生再對一次函數(shù)的上下移動問題做的較好，但左右的平移問題介紹不多，比較生疏，所以采用了待定系數(shù)法。這也是比較常用的方法，只不過缺點在于步驟較多，容易出錯。在例2的練習中，大多數(shù)的學生對這一問題束手無策，因為根本沒有碰到過類似的問題，也沒有現(xiàn)成的函數(shù)模式進行假設，所以在這里待定系數(shù)法能發(fā)揮的作用很小。所以只有從反比例函數(shù)的定義上去類比推導來得出。在例3的練習中，應該說，學生的解法還是好的，也是現(xiàn)在大多數(shù)的學生進行采用的。在實際教學中，

5、也有老師對一般式的平移方法進行了總結(jié)和歸納，但由于用的不多，學生記得也不會很扎實，所以很多學生還是轉(zhuǎn)換為頂點式進行平移。缺點是遇到帶分數(shù)或數(shù)字較大的問題時，運算量比較大，容易出錯，速度也不快。三、三、什么是函數(shù)變換問題的共性什么是函數(shù)變換問題的共性要理解函數(shù)變換問題的本質(zhì)，首先是要理解什么是函數(shù)。浙教版義務教育課程標準實驗教科書八上第145頁是這樣定義的：“一般地，在某個變化過程中，設有兩個變量xy，如果對于x的每一個確定的值，y都有唯