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1、第1頁共5頁七年級上冊知識點總結(jié)七年級上冊知識點總結(jié)第1章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界走進(jìn)數(shù)學(xué)世界1、數(shù)學(xué)伴我們成長,測量、稱重、計算等都與數(shù)學(xué)有關(guān).2、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系,人類離不開數(shù)學(xué).3、人人都能學(xué)好數(shù)學(xué).第2章有理數(shù)有理數(shù)1、相反意義的量:像向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、買入和賣出等都表示具有相反意義的量.2、正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)正數(shù)都大于零;正數(shù)都大于零;(2)在正數(shù)前面加上一個在正數(shù)前面加上一個“—”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)都
2、小于零;號的數(shù)叫做負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)都小于零;(3)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點.3、有理數(shù)(4)有理數(shù):正數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);正數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);(5)整數(shù)包括正整數(shù)、整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù);、負(fù)整數(shù);(6)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).4、有理數(shù)的分類:0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù),0和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù).5、數(shù)軸的概念:規(guī)定了正方向、原點和單位長度的直線叫做數(shù)軸
3、.6、有理數(shù)的大小比較(1)利用數(shù)軸:在數(shù)軸上表示兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;在數(shù)軸上表示兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(2)利用比較法則:正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù).7、相反數(shù)的意義(1)代數(shù)意義:只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù),零的相反數(shù)是0;(2)幾何意義:在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點分別位于原點的兩側(cè),且與原點的距離相等.8、相反數(shù)的表示方法:數(shù)a的相反數(shù)是a,這里的a可以表示任何一個數(shù).9、絕對值的意義
4、(1)幾何意義:把數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記做|a|;(2)代數(shù)意義:一個正數(shù)的絕對值等于本身,零的絕對值是0,一個負(fù)數(shù)的絕對值等于相反數(shù).10、絕對值的非負(fù)性:對于任何有理數(shù)a,都有都有|a|≥0.11、兩個負(fù)數(shù)的大小比較法則:兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小.12、有理數(shù)大小的比較方法(1)利用數(shù)軸:在數(shù)軸上表示兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(2)利用比較法則:正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零
5、,正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個正數(shù),絕對值大的數(shù)大;兩個負(fù)數(shù)絕對值大的數(shù)反而小.13、有理數(shù)的加法法則第3頁共5頁(2)同級運(yùn)算,按照從左至右的順序依次進(jìn)行;(3)如果有括號,就先算小括號,再算中括號,然后算大括號.28、近似數(shù):與實際很接近的數(shù).29、精確度:反映近似數(shù)的精確程度的量.一般地,一個近似數(shù)四舍五入到某一位,就說這個近似數(shù)精確到那一位.30、計算器的組成:計算器的面板由顯示器和按鍵組成.第3章整式的加減整式的加減1、用字母表示數(shù)后,
6、有些數(shù)量之間的關(guān)系用含有字母的式子表示,看上去更加簡明,更具有普遍意義.2、用字母表示數(shù)后,字母的取值要根據(jù)實際情景來確定.3、用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子,稱為代數(shù)式.4、單獨(dú)一個數(shù)或單獨(dú)一個字母也是代數(shù)式.5、列代數(shù)式的實質(zhì)就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言.6、列代數(shù)式的一般方法有:(1)抓住關(guān)鍵詞,由關(guān)鍵詞確定相應(yīng)的運(yùn)算符號;(2)理清運(yùn)算順序,一般是先讀的先算,必要時添上括號;(3)較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,可分段處理;(4)
7、根據(jù)實際問題中的基本數(shù)量關(guān)系或公式列代數(shù)式.7、用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計算得出結(jié)果叫做代數(shù)式的值.8、求代數(shù)式的值的步驟:先代入,再求值先代入,再求值.9、數(shù)與字母的乘積所組成的代數(shù)式叫做單項式,單獨(dú)的數(shù)或字母也是單項式.10、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù),所有字母指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù).11、幾個單項式的和叫做多項式,在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數(shù)項.12、在多
8、項式里,最高次項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù).13、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.14、把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來,叫做把這個多項式按這個字母的降冪排列.15、把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來,叫做把這個多項式按這個字母的升冪排列.16、所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相等的項叫做同類項,所有的常數(shù)項都是同類項.17、把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項.18、合并同類項的法則:把同類項
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