數(shù)的起源與發(fā)展

1、數(shù)的起源與發(fā)展數(shù)的起源與發(fā)展數(shù)是一個(gè)神秘的領(lǐng)域，人類最初對(duì)數(shù)并沒有概念。但是，生活方面的需要，讓人類腦海中逐漸有了“數(shù)量”的影子。數(shù)究竟產(chǎn)生于何時(shí)，由于其年代久遠(yuǎn)，我們已經(jīng)無從考證。不過可以肯定的一點(diǎn)是數(shù)的概念和計(jì)數(shù)的方法在文字記載之前就已經(jīng)發(fā)展起來了。根據(jù)考古學(xué)家提供的證據(jù)，人類早在5000多年前就已經(jīng)采用了某種計(jì)數(shù)方法。原始時(shí)代的人類，為了維持生活他們必須每天外出狩獵和采集果實(shí)。有時(shí)他們滿載而歸，有時(shí)卻一無所獲；帶回的食物有時(shí)有富余

2、，有時(shí)卻不足果腹。生活中這種數(shù)與量上的變化，使人類逐漸產(chǎn)生了數(shù)的意識(shí)。在那個(gè)時(shí)候，他們開始了解有與無，多與少的差別，進(jìn)而知道了一和多的區(qū)別。然后又從多到二、三等單個(gè)數(shù)目概念的形成，是一個(gè)不小的飛躍。隨著社會(huì)的進(jìn)一步進(jìn)步和發(fā)展，簡單的計(jì)數(shù)就是必須的了，一個(gè)部落集體必須知道它有多少成員或有多少敵人，一個(gè)人也必須知道他的羊群里的羊是不是少了。這樣，人類的祖先在與大自然的艱難搏斗中，在漫長的生活實(shí)踐中，由于記事和分配生活用品等方面的需要，逐漸產(chǎn)

3、生了數(shù)的概念。當(dāng)人們用自己的十個(gè)手指記數(shù)不敷應(yīng)用時(shí)，便開始采用“石頭記數(shù)”、“結(jié)繩記數(shù)”和“刻痕記數(shù)”等記數(shù)方法?？脊抛C據(jù)表明，雖然地區(qū)和民族之間存在差異，但在采用計(jì)數(shù)方法時(shí)，都不約而同地使用過“一一對(duì)應(yīng)”的方法。這種畫杠的方法曾經(jīng)被多個(gè)民族所采用。關(guān)于這個(gè)一一對(duì)應(yīng)的方法，可以舉出許多別的例證，如一些非洲的原始獵人通過積累野豬的牙齒來計(jì)數(shù)他們所捕野豬的數(shù)目；居住在乞力馬扎羅山山坡上的馬薩伊游牧部落的少女，習(xí)慣在頸上佩戴銅環(huán)，其個(gè)數(shù)等于自

4、己的年齡。幾乎所有的人都常常扳著指頭計(jì)數(shù)較小的數(shù)目。在我國北京郊區(qū)周口店的山頂洞人遺址中，考古學(xué)家發(fā)掘出了四根帶有磨刻痕跡的骨管，發(fā)現(xiàn)它們已有一萬多年的歷史了。結(jié)繩記數(shù)(或記事)的方法，也曾經(jīng)被許多民族所使用。比如，南美印加人的結(jié)繩辦法就是在一條較粗的繩子上，拴住很多顏色各異的細(xì)繩，再在細(xì)繩上打不同的結(jié)，根據(jù)繩的顏色，結(jié)的大小和位置，來代表不同事物的數(shù)目。在記數(shù)史上，繼結(jié)繩和刻畫之后，人們開始用語言來表述一定的數(shù)目。帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0

5、”這個(gè)怪物。如今誰要使用它，誰就是褻瀆上帝！于是，他下令，把那位學(xué)者抓了起來，并對(duì)他施加了酷刑，使他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個(gè)教皇命令禁止了。盡管羅馬皇帝禁止“0”的出現(xiàn)，但“0”的出現(xiàn)，誰也阻擋不住。后來，“0”在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。關(guān)于0的出現(xiàn)還有另一個(gè)歷史：0的發(fā)現(xiàn)始于印度。公元左右，印度最古老的文獻(xiàn)《吠陀》已有“0”這個(gè)符號(hào)的應(yīng)用，當(dāng)時(shí)的0在印度表示無（空）的位置。約在6世紀(jì)初，印度開始使用命位

6、記數(shù)法。7世紀(jì)初印度大數(shù)學(xué)家葛拉夫.瑪格蒲達(dá)首先說明了0的0是0，任何數(shù)加上0或減去0得任何數(shù)。遺憾的是，他并沒有提到以命位記數(shù)法來進(jìn)行計(jì)算的實(shí)例。也有的學(xué)者認(rèn)為，0的概念之所以在印度產(chǎn)生并得以發(fā)展，是因?yàn)橛《确鸾讨写嬖谥敖^對(duì)無”這一哲學(xué)思想。公元733年，印度一位天文學(xué)家在訪問現(xiàn)伊拉克首都巴格達(dá)期間，將印度的這種記數(shù)法介紹給了阿拉伯人，因?yàn)檫@種方法簡便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯?dāng)?shù)字。這套記數(shù)法后來又傳入西歐。5、第五個(gè)階段阿

7、拉伯?dāng)?shù)字阿拉伯?dāng)?shù)字就是現(xiàn)今國際通用的數(shù)字。阿拉伯?dāng)?shù)其實(shí)字應(yīng)該稱為印度數(shù)字，公元3世紀(jì)，印度的一位科學(xué)家巴格達(dá)發(fā)明了阿拉伯?dāng)?shù)字。最古的計(jì)數(shù)目大概至多到3，為了要設(shè)想“4”這個(gè)數(shù)字，就必須把2和2加起來，5是2加2加1，3這個(gè)數(shù)字是2加1得來的，大概較晚才出現(xiàn)了用手寫的五指表示5這個(gè)數(shù)字和用雙手的十指表示10這個(gè)數(shù)字。這個(gè)原則實(shí)際也是數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)。阿拉伯人把這種數(shù)字傳入西班牙。公元10世紀(jì)，又由教皇熱爾貝奧里亞克傳到歐洲其他國家。公元12

8、00年左右，歐洲的學(xué)者正式采用了這些符號(hào)和體系。至13世紀(jì)，在意大利比薩的數(shù)學(xué)家費(fèi)婆拿契的倡導(dǎo)下，普通歐洲人也開始采用阿拉伯?dāng)?shù)字，15世紀(jì)時(shí)這種現(xiàn)象已相當(dāng)普遍。那時(shí)的阿拉伯?dāng)?shù)字的形狀與現(xiàn)代的阿拉伯?dāng)?shù)字尚不完全相同，只是比較接近而已，為使它們變成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的書寫方式，又有許多數(shù)學(xué)家花費(fèi)了不少心血。阿拉伯?dāng)?shù)字起源于印度，但卻是經(jīng)由阿拉伯人傳向四方的，這就是后來人們誤解阿拉伯?dāng)?shù)字是阿拉伯人發(fā)明的原因。正因阿拉