微積分的起源與發(fā)展

1、微積分的起源與發(fā)展主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：一、微積分為什么會(huì)產(chǎn)生二、中國古代數(shù)學(xué)對(duì)微積分創(chuàng)立的貢獻(xiàn)三、對(duì)微積分理論有重要影響的重要科學(xué)家四、微積分的現(xiàn)代發(fā)展一、微積分為什么會(huì)產(chǎn)生一、微積分為什么會(huì)產(chǎn)生微積分是微分學(xué)和積分學(xué)的統(tǒng)稱，它的萌芽、發(fā)生與發(fā)展經(jīng)歷了漫長的時(shí)期。公元前三世紀(jì)，古希臘的阿基米德在研究解決拋物弓形的面積、球和球冠面積、螺線下面積和旋轉(zhuǎn)雙曲體的體積的問題中，就隱含著近代積分學(xué)的思想。作為微分學(xué)基礎(chǔ)的極限理論來說，早在古代以有

2、比較清楚的論述。比如我國的莊周所著的《莊子》一書的“天下篇”中，記有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。三國時(shí)期的劉徽在他的割圓術(shù)中提到“割之彌細(xì)，所失彌小，割之又割，以至于不可割，則與圓周和體而無所失矣。”這些都是樸素的、也是很典型的極限概念。到了十七世紀(jì)，哥倫布發(fā)現(xiàn)新大陸，哥白尼創(chuàng)立日心說，伽利略出版《力學(xué)對(duì)話》，開普勒發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律－－航海的需要，礦山的開發(fā)，火松制造提出了一系列的力學(xué)和數(shù)學(xué)的問題，這些問題也就成了促使微積分產(chǎn)生的

3、因素，微積分在這樣的條件下誕生是必然的。歸結(jié)起來，大約有四種主要類型的問題：第一類是研究運(yùn)動(dòng)的時(shí)候直接出現(xiàn)的，也就是求即時(shí)速度的問題。第一類是研究運(yùn)動(dòng)的時(shí)候直接出現(xiàn)的，也就是求即時(shí)速度的問題。已知物體移動(dòng)的距離表為時(shí)間的函數(shù)的公式，求物體在任意時(shí)刻的速度和加速度；反過來，已知物體的加速度表為時(shí)間的函數(shù)的公式，求速度和距離。困難在于：十七世紀(jì)所涉及的速度和加速度每時(shí)每刻都在變化。例如，計(jì)算瞬時(shí)速度，就不能象計(jì)算平均速度那樣，用運(yùn)動(dòng)的時(shí)間去