知識要點-空間直角坐標(biāo)系

1、1第5講空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系★知識梳理知識梳理★1.右手直角坐標(biāo)系①右手直角坐標(biāo)系的建立規(guī)則：軸、軸、軸互相垂直，分別指向右手的拇指、食指、xyz中指；②已知點的坐標(biāo)作點的方法與步驟（路徑法）：)(zyxP沿軸正方向（時）或負(fù)方向（時）移動個單位，再沿軸正方向（x0?x0?x||xy時）或負(fù)方向（時）移動個單位，最后沿軸正方向（時）或負(fù)方0?y0?y||yx0?z向（時）移動個單位，即可作出點0?z||z③已知點的位置求坐標(biāo)的方

2、法：過作三個平面分別與軸、軸、軸垂直于，點在軸、軸、軸PxyzCBACBAxyz的坐標(biāo)分別是，則就是點的坐標(biāo)cba)(cbaP2、在軸上的點分別可以表示為，x)00()00()00(cba在坐標(biāo)平面，，內(nèi)的點分別可以表示為xOyxOzyOz)0()0()0(cbcaba3、點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為)(cbaPx)(cba??點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為；)(cbaPy)(cba??點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為；)(cbaPz)(cba??點關(guān)于

3、坐標(biāo)平面的對稱點為；)(cbaPxOy)(cba?點關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點為；)(cbaPxOz)(cba?點關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點為；)(cbaPyOz)(cba?點關(guān)于原點的對稱點。)(cbaP)(cba???4.已知空間兩點，則線段的中點坐標(biāo)為)()(222111zyxQzyxPPQ)222(212121zzyyxx???3(3)得到一些簡單的空間軌跡方程★熱點考點題型探析熱點考點題型探析★考點考點1:1:空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系

4、題型1:認(rèn)識空間直角坐標(biāo)系[例1]（1）在空間直角坐標(biāo)系中，表示（）ya?A軸上的點B過軸的平面yyC垂直于軸的平面D平行于軸的直線yy（2）在空間直角坐標(biāo)系中，方程表示xy?A在坐標(biāo)平面中，1，3象限的平分線B平行于軸的一條直線xOyzC經(jīng)過軸的一個平面D平行于軸的一個平面zz【解題思路】認(rèn)識空間直角坐標(biāo)系可以類比平面直角坐標(biāo)系如在平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系中方程表示所有橫坐標(biāo)為1的點的集合1?x[解析]（1）表示所有在軸上的投影是點的點的

5、集合，所以表示ya?y)00(aya?經(jīng)過點且垂直于軸的平面)00(ay（2）方程表示在任何一個垂直于軸的一個平面內(nèi)，1，3象限的平分線組成的集xy?z合【名師指引】(1)類比平面直角坐標(biāo)系可以幫助我們認(rèn)識空間直角坐標(biāo)系(2)要從滿足某些特殊條件的點的坐標(biāo)特征去思考問題。如：經(jīng)過點且垂直于軸的平面上的點都可表示為)00(ax)(zya題型2:空間中點坐標(biāo)公式與點的對稱問題[例2]點關(guān)于軸的對稱點為，點關(guān)于平面的對稱點為，則的)(cbaP