蘇州市高三數(shù)學(xué)過(guò)關(guān)題8——解析幾何

1、直線與圓一基礎(chǔ)訓(xùn)練:1.已知點(diǎn)，直線斜率存在且過(guò)點(diǎn)，若與線段相交，則l的(23)(42)AB?l(02)P?lAB斜率k的取值范圍是.【答案】5(][1)2??????[解析]，由斜率和傾斜角的關(guān)系可得.512PBPAkk???2.過(guò)點(diǎn)P(12)作直線l，使直線l與點(diǎn)M(23)和點(diǎn)N(4，－5)距離相等，則直線l的方程為________________【答案】3x＋2y－7＝0或4x＋y－6＝0[解析]法一：斜率不存在不滿足題意，可設(shè)直

2、線方程為，2(1)ykx???所以，則有或，則或22|1||37|11kkkk?????137kk???137kk????32k??4k??法二：直線l為與MN平行或經(jīng)過(guò)MN的中點(diǎn)的直線，當(dāng)l與MN平行時(shí)，斜率為－4，故直線方程為y－2=－4(x－1)，即4x＋y－6＝0；當(dāng)l經(jīng)過(guò)MN的中點(diǎn)時(shí)，MN的中點(diǎn)為(3，－1)，直線l的斜率為－，故直線方程為y－2=－(x－1)，即3x＋2y－7=032323.經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線相切于點(diǎn)的圓的方程

3、是______.(24)A??:3260lxy???(86)B【答案】22113125()()222xy????[解析]法一：設(shè)圓心為，則有，解得()ab2222(2)(4)(8)(6)638ababba???????????????，11232ab??????????又可得.21252r?法二：AB中垂線方程為，過(guò)點(diǎn)B且與直線l垂直的直線方程為40xy???，3180xy???它們的交點(diǎn)即為圓心.4.過(guò)定點(diǎn)（10）一定可以作兩條直線與

4、圓相切，則的取2222290xyxkyk??????kP到距離的平方，則的最大值為，所以的最大(11)?22(1)(1)xy???2(22)?PMPN??????????值為.442?法二：，令，可得.222242()PMPNxxyyyx?????????????????2cos2sinxy????二例題講解例1曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則的123xy??2yxm??m取值范圍是.【答案答案】或.4m??4m?[解析]曲線的圖象如圖所示與直

5、線y＝2x＋m有兩123xy?＝個(gè)交點(diǎn)則或.4m??4m?例2已知圓與直線及都相切，圓心在直線上，則圓C0xy??40xy???0xy??的方程為.C【答案答案】.22(1)(1)2xy????[解析]本題考查了直線與圓的位置關(guān)系和求解圓的方程問(wèn)題因?yàn)閮蓷l直線x－y＝0與x－y－4＝0平行，故它們之間的距離為圓的直徑，即2r＝，所以r＝.422設(shè)圓心坐標(biāo)為，則滿足點(diǎn)到兩條切線的距離都等于半徑.()Paa?P所以，解得.224222aa?