平面解析幾何經(jīng)典題含答案

1、平面解析幾何平面解析幾何一、一、直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率1、直線的傾斜角與斜率（1）傾斜角?的范圍000180???（2）經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式是（3）每條直線都有傾斜角，但并不是每條直線都有斜率每條直線都有傾斜角，但并不是每條直線都有斜率2.兩條直線平行與垂直的判定（1）兩條直線平行）兩條直線平行對于兩條不重合的直線12ll，其斜率分別為12kk，則有1212llkk??。特別地，當(dāng)直線12ll的斜率都不存在時，12ll

2、與的關(guān)系為平行。（2）兩條直線垂直）兩條直線垂直如果兩條直線12ll斜率存在，設(shè)為12kk，則12121llkk????A注：兩條直線12ll垂直的充要條件是斜率之積為1，這句話不正確；由兩直線的斜率之積為1，可以得出兩直線垂直，反過來，兩直線垂直，斜率之積不一定為1。如果12ll中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0時，12ll與互相垂直。二、二、直線的方程直線的方程1、直線方程的幾種形式直線方程的幾種形式名稱方程的形式已知條

3、件局限性點(diǎn)斜式為直線上一定點(diǎn)，k為斜率不包括垂直于x軸的直線斜截式k為斜率，b是直線在y軸上的截距不包括垂直于x軸的直線兩點(diǎn)式是直線上兩定點(diǎn)不包括垂直于x軸和y軸的直線截距式a是直線在x軸上的非零截距，b是直線在y軸上的非零截距不包括垂直于x軸和y軸或過原點(diǎn)的直線直線的參數(shù)方程直線的參數(shù)方程〖例〖例1〗已知直線的斜率k=cos?(?∈R).求直線的傾斜角?的取值范圍。思路解析：思路解析：cos?的范圍?斜率k的范圍?tan?的范圍?傾斜

4、角?的取值范圍?！祭祭?〗設(shè)abc是互不相等的三個實(shí)數(shù)，如果333()()()AaaBbbCcc、、在同一直線上，求證：0abc???思路解析：思路解析：若三點(diǎn)共線，則由任兩點(diǎn)所確定的直線斜率相等或都不存在?！祭祭?〗已知點(diǎn)M（2，2），N（5，2），點(diǎn)P在x軸上，分別求滿足下列條件的P點(diǎn)坐標(biāo)。（1）∠MOP=∠OPN（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）；（2）∠MPN是直角。思路解析：思路解析：∠MOP=∠OPN?OMPN，∠MPN是直角?MP?NP