解析幾何練習(xí)題及答案

1、 1 解析幾何 解析幾何 一、選擇題 1．已知兩點(diǎn) A(－3， 3)，B( 3，－1)，則直線 AB 的斜率是( ) A. 3 B．－ 3 C. 33 D．－ 33 解析：斜率 k＝ －1－ 33－?－3?＝－ 33 ，故選 D. 答案：D 2．已知直線 l：ax＋y－2－a＝0 在 x 軸和 y 軸上的截距相等，則 a 的值是( ) A．1 B．－1 C．－2 或－1 D．－2 或 1 解析：①

2、當(dāng) a＝0 時，y＝2 不合題意． ②a≠0， x＝0 時，y＝2＋a. y＝0 時，x＝a＋2a ， 則a＋2a ＝a＋2，得 a＝1 或 a＝－2.故選 D. 答案：D 3．兩直線 3x＋y－3＝0 與 6x＋my＋1＝0 平行，則它們之間的距離為( ) A．4 B．2 1313 C.5 1326 D．7 1020 解析：把 3x＋y－3＝0 轉(zhuǎn)化為 6x＋2y－6＝0， 由兩直線平行知 m＝2， 則 d＝|1－?－

3、6?|62＋22 ＝7 1020 . 故選 D. 答案：D 4．(2014 皖南八校聯(lián)考)直線 2x－y＋1＝0 關(guān)于直線 x＝1 對稱的直線方程是( ) A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．2x＋y－5＝0 D．x＋2y－5＝0 解析：由題意可知，直線 2x－y＋1＝0 與直線 x＝1 的交點(diǎn)為(1,3)，直線 2x－y＋1＝03 8．(2014 湘潭質(zhì)檢)若過點(diǎn) A(－2，m)，B(m,4)的直線與直線 2x＋

4、y＋2＝0 平行，則 m 的值為________． 解析：∵過點(diǎn) A，B 的直線平行于直線 2x＋y＋2＝0， ∴kAB＝4－mm＋2＝－2，解得 m＝－8. 答案：－8 9．若過點(diǎn) P(1－a,1＋a)與 Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是________． 解析：由直線 PQ 的傾斜角為鈍角，可知其斜率 k<0， 即2a－?1＋a?3－?1－a? <0，化簡得a－1a＋2<0，∴－2<

5、;a<1. 答案：(－2,1) 10．已知 k∈R，則直線 kx＋(1－k)y＋3＝0 經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是________． 解析：令 k＝0，得 y＋3＝0，令 k＝1，得 x＋3＝0. 解方程組? ? ? ? ?y＋3＝0，x＋3＝0， 得? ? ? ? ?x＝－3，y＝－3， 所以定點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，－3)． 答案：(－3，－3) 三、解答題 11．已知兩直線 l1：x＋ysin α－1＝0 和 l2：2xsin α＋y＋1＝

6、0，試求 α 的值，使(1)l1∥l2；(2)l1⊥l2. 解：(1)法一 當(dāng) sin α＝0 時，直線 l1 的斜率不存在， l2 的斜率為 0，顯然 l1 不平行于 l2. 當(dāng) sin α≠0 時，k1＝－ 1sin α，k2＝－2sin α. 要使 l1∥l2，需－ 1sin α＝－2sin α， 即 sin α＝± 22 ，∴α＝kπ±π4，k∈Z. 故當(dāng) α＝kπ±π4，k∈Z 時，l1∥l2.