測評答案-第八單元-解析幾何

1、全品高考復(fù)習(xí)方案數(shù)學(xué)(理科)BS小題自測卷小題自測卷(九)1A[解析]圓x2＋y2－2x－8y＋13＝0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－1)2＋(y－4)2＝4，故圓心為(1，4)，圓心到直線的距離d＝＝1，解得a＝－.|a＋4－1|a2＋1432B[解析]由已知可得|AB|＝|AC|＝|BC|＝2，所以△ABC是等邊三角形，所以其外接圓圓心即三角形的重心，坐標(biāo)為，，即1，，圓心到原點的距離為1＋0＋230＋3＋33233＝.12＋23322133

2、B[解析]由題知－＝6，所以＝6＝－3或9(負(fù)值舍去)，故|PF1||PF2||PF2||PF1|＝9.|PF2|4B[解析]不妨設(shè)直線l經(jīng)過橢圓的焦點F(c，0)和頂點(0，b)，則直線l的方程為xc＋＝1，橢圓中心到直線l的距離為＝2b.又a2＝b2＋c2，所以離心率e＝＝.yb|－bc|b2＋c214ca125A[解析]由題意知，m2－1＝n2＋1，即m2－n2＝2，故mn.易知e1e2＝m2－1m＝＝1，故選A.n2＋1nm2n

3、2＋m2－n2－1mnm2n2＋1mn6C[解析]如圖，由題可知F，設(shè)P點坐標(biāo)為.(p2，0)顯然，當(dāng)y00時，kOM0.所以要求kOM的最大值，不妨設(shè)y00.因為＝＋＝＋＝＋(－)＝＋＝，OM→OF→FM→OF→13FP→OF→13OP→OF→13OP→23OF→所以kOM＝＝≤＝，當(dāng)且僅當(dāng)y＝2p2時，等號成立2y0p＋2py022222207A[解析]易知離心率e＝，由正弦定理得e＝＝|F1F2||MF2|－|MF1||F1F2|

4、|MF2|－|MF1|＝＝.sin∠F1MF2sin∠MF1F2－sin∠MF2F12231－1328(－2，－4)5[解析]由題意知a2＝a＋2，則a＝2或a＝－1.當(dāng)a＝2時，方程為4x2＋4y2＋4x＋8y＋10＝0，即x2＋y2＋x＋2y＋＝0?x＋2＋(y＋1)2＝－，不能表示圓；521254當(dāng)a＝－1時，方程為x2＋y2＋4x＋8y－5＝0，即(x＋2)2＋(y＋4)2＝25，所以圓心坐標(biāo)是(－2，－4)，半徑是5.912[

5、解析]由已知得a＝1，c＝3，則F(3，0)，|AF|＝15.設(shè)F1是雙曲線的左焦6|PF2|＝2，①n由橢圓的定義得|PF1|＋|PF2|＝2，②m①2＋②2得|PF1|2＋|PF2|2＝2(m＋n)＝4(m－1)，從而得|PF1||PF2|＝2.又|F1F2|＝2，m－1∴|F1F2|2＝4(m－1)，∴|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，即△F1PF2是直角三角形，故△PF1F2的面積為|PF1||PF2|＝2＝1.121

6、215B[解析]雙曲線C1：－＝1的漸近線方程為y＝2x，x22y28由題意可得雙曲線C2：－＝1(a＞0，b＞0)的漸近線方程為y＝x，即有b＝2a.x2a2y2b2ba又2c＝4，即c＝2，所以a2＋b2＝20，55解得a＝2，b＝4.16A[解析]拋物線的焦點坐標(biāo)為，雙曲線的一個焦點坐標(biāo)為(c，0)，則p＝(p2，0)2c.∵點A是兩曲線的一個交點，不妨設(shè)A點在x軸上方，且AF⊥x軸，∴將x＝c代入雙曲線方程得到A，(c，b2a)

7、將A點坐標(biāo)代入拋物線方程得到＝2pc，b4a2化簡得4a4＋4a2b2－b4＝0，解得＝.ba2＋22設(shè)漸近線y＝x的傾斜角為α，則tanα＝＝，baba2＋223∴＜α＜，故選A.π3π217D[解析]由題意得A(a，0)，F(xiàn)(－c，0)，∵拋物線y2＝(a＋c)x與橢圓交于B，C兩點，158∴B，C兩點關(guān)于x軸對稱可設(shè)B(m，n)，C(m，－n)，∵四邊形ABFC是菱形，∴BC⊥AF，且2m＝a－c，則m＝(a－c)，12將B(m，

8、n)代入拋物線方程得，n2＝(a＋c)m＝(a＋c)(a－c)＝(a2－c2)，15815161516∴n2＝b2.不妨設(shè)B，將其代入橢圓方程得＋＝1，1516(12（a－c），154b)14（a－c）2a215b216b2化簡得＝，又e＝，∴上式可化為4e2－8e＋3＝0，解得e＝或(舍去)（a－c）24a2116ca123218B[解析]拋物線C：y2＝4x的焦點為F(1，0)，點M(－1，0)由題意知直線l的斜率存在且不為0，設(shè)直