大學(xué)物理-第三篇-靜電場的環(huán)路定理-電勢

1、§4 靜電場的環(huán)路定理 電勢,一.靜電場力的功 電勢能1.靜電場力是保守力(證明略)2.靜電場力作功等于相應(yīng)電勢能的減量,,二.靜電場的環(huán)路定理 電勢1.靜電場的環(huán)路定理circuital theorem of electrostatic field1)表述靜電場中場強沿任意閉合環(huán)路的線積分恒等于零 即,2)證明?靜電場力是保守力?,?靜電場的基本方程?保守場?微分形式,如圖示點電荷在場中受力,

2、二.電勢,根據(jù)靜電場的環(huán)路定理,與試驗電荷無關(guān)反映了電場在a b兩點的性質(zhì),? 電勢零點的選擇(參考點)任意 視分析問題方便而定參考點不同電勢不同,若選b點的勢能為參考零點則 a點的電勢由下式得到,,稱 a b兩點電勢差 electric potential difference,通常理論計算有限帶電體電勢時選無限遠為參考點實際應(yīng)用中或研究電路問題時取大地、儀器外殼等?電勢的量綱SI制：單位 V (伏

3、特) 量綱,?電勢是一個長程物理量,1.點電荷場電勢公式,?球?qū)ΨQ?標(biāo)量 正負,三.電勢的計算,,,,,^,,2.任意帶電體電勢1) 由定義式出發(fā),2) 電勢疊加原理,例1 計算均勻帶電球面的電勢 如圖,解：均勻帶電球面電場的分布為,如圖,,場點在球面外 即,>,,<,?電勢分布,>,與電量集中在球心的點電荷的電勢分布相同,?圖示,,,,等勢體,例2 計算電量為 的帶電球

4、面球心的電勢,解：在球面上任取一電荷元,,則電荷元在球心的電勢為,由電勢疊加原理球面上電荷在球心的總電勢,例3.平行板電容器兩板間的電勢差,解：平行板電容器內(nèi)部的場強為,兩板間的電勢差,,,,,四.等勢面 電勢梯度,(一)等勢面由電勢相等的點組成的面叫等勢面 滿足方程,,當(dāng)常量C取等間隔數(shù)值時可以得到一系列的等勢面,等勢面的疏密反映了場的強弱,(二)電力線與等勢面的關(guān)系1.電力線處處垂直等勢面在等勢面上任取兩點 a

5、、b，則,2.電力線指向電勢降的方向,= 0,?a、b 任取 ? 處處有,(三)電場強度與電勢梯度,?靜電場是保守場?對單位電荷 有,,梯度算符,即電場強度在 方向的分量值,等于電勢在 方向的方向?qū)?shù),,,在直角坐標(biāo)系中,例4 證明電偶極子任一點電場強度為,體會由電勢求電場強度,,解：,??,,,真空中靜電場小結(jié)1. 兩個物理量,2. 兩個基本方程,3. 兩種計算思路,4. 強調(diào)兩句話 注重典型場