應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)-第三章圖表法

1、第三章用表格法和圖形法描述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),第三章用表格法和圖形法描述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),第一節(jié) 數(shù)據(jù)的預(yù)處理 第二節(jié) 品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理和描述第三節(jié) 數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理和描述第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)表,學(xué)習(xí)目標(biāo),了解數(shù)據(jù)預(yù)處理的內(nèi)容和目的掌握品質(zhì)數(shù)據(jù)整理和描述的方法掌握數(shù)量數(shù)據(jù)整理和描述的方法用Excel作頻數(shù)分布表和分布圖合理使用統(tǒng)計(jì)表,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為什么要用圖表描述？,1、原始數(shù)據(jù)反映個(gè)體特征，龐大而雜亂，單從原始數(shù) 據(jù)中

2、無法得到總體特征和數(shù)量規(guī)律,2、圖表描述的結(jié)果能反映樣本分布特征,3、圖表描述的結(jié)果可用于研究變量之間的關(guān)系,,,用圖表法描述數(shù)據(jù)的一般過程,本章內(nèi)容,第一節(jié) 數(shù)據(jù)的預(yù)處理,第二節(jié) 用圖表法描述品質(zhì)數(shù)據(jù),第三節(jié) 用圖表法描述數(shù)量數(shù)據(jù),第一節(jié) 數(shù)據(jù)的預(yù)處理,,,,一、數(shù)據(jù)的審核,二、數(shù)據(jù)的篩選,三、數(shù)據(jù)的排序,,一、數(shù)據(jù)的審核,原始數(shù)據(jù),,確認(rèn)是否有必要做進(jìn)一步的加工整理,第二手?jǐn)?shù)據(jù),一、數(shù)據(jù)的審核,計(jì)算檢查——主要用于對數(shù)量數(shù)據(jù)

3、的審核,檢查調(diào)查表中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)在計(jì)算結(jié)果和計(jì)算方法上有無錯(cuò)誤,,SomethingWrong !!!,審核數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的方法,審核數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的方法,邏輯檢查——主要用于對品質(zhì)數(shù)據(jù)的審核,從定性角度，審核數(shù)據(jù)是否符合邏輯，內(nèi)容是否合理，各項(xiàng)目或數(shù)字之間有無相互矛盾的現(xiàn)象,他們住在同一區(qū),不,他們住在三個(gè)區(qū)!,二、數(shù)據(jù)的篩選——處理數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤,數(shù)據(jù)錯(cuò)誤,能,按一定順序?qū)?shù)據(jù)排列，以發(fā)現(xiàn)一些明顯的特征或趨勢，找到解決問題的線索排序有助于對

4、數(shù)據(jù)檢查糾錯(cuò)，以及為重新歸類或分組等提供依據(jù)在某些場合，排序本身就是分析的目的之一排序可借助于計(jì)算機(jī)完成,三、數(shù)據(jù)的排序——發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的基本特征,8 3 1 5 7 2 4 6,1 2 3 4 5 6 7 8,一、數(shù)據(jù)的整理,要弄清所面對的數(shù)據(jù)類型，因?yàn)椴煌愋偷臄?shù)據(jù)，所采取的處理方式和方法是不同的對品質(zhì)數(shù)據(jù)主要是做分類整理對數(shù)量數(shù)據(jù)主要是做分組整理適合于低層次數(shù)據(jù)的整理和顯示方法也適合于高層次的數(shù)據(jù)；但適合于高層次數(shù)據(jù)的整理和

5、顯示方法并不適合于低層次的數(shù)據(jù),第二節(jié) 用圖表法描述品質(zhì)數(shù)據(jù),一、品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理,二、品質(zhì)數(shù)據(jù)的展示,品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理,確定分類標(biāo)志,整理過程,數(shù)據(jù)整理中計(jì)算的指標(biāo),定類數(shù)據(jù),定序數(shù)據(jù),頻數(shù),頻率,累計(jì)頻數(shù),累計(jì)頻率,落在各類別中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),,,,,將對比的基數(shù)作為100而計(jì)算的比值,將各類別的頻數(shù)逐級累加,將各類別的頻率（百分比）逐級累加,實(shí)例1：定類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表,【例3.1】某市移動公司為研究移動數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)集團(tuán)客戶的行業(yè)分布狀況

6、，搜集了該城市90個(gè)集團(tuán)客戶的客戶資料。將其所屬行業(yè)分為下列類別：1．金融（銀行證券保險(xiǎn)）2．政府，工商、稅務(wù)3．制造業(yè)4．教育科研5．交通運(yùn)輸6．批發(fā)零售7．公用事業(yè)8．旅游酒店,實(shí)例2：定序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表,【例3.2】在一項(xiàng)關(guān)于用戶移動業(yè)務(wù)支出情況的調(diào)查中，研究人員在某城市抽樣調(diào)查了330名移動用戶，對其中的一個(gè)問題：“手機(jī)話費(fèi)一個(gè)月多少錢？”設(shè)了七個(gè)選項(xiàng)：1、100元以內(nèi)2、 101－200元3、201－3

7、00元4、301－500元5、501-600元6、601-1200元7、1501元以上,二、數(shù)據(jù)的展示,3 to 5 years,數(shù)據(jù)類型與圖示,,品質(zhì)數(shù)據(jù)的圖示─條形圖（Bar Graph）,在表示品質(zhì)數(shù)據(jù)的分布時(shí)，條形圖是用條形圖的高度或長短來表示各類別數(shù)據(jù)的頻數(shù)或頻率繪制時(shí)，各類別可以放在縱軸，稱為條形圖，也可以放在橫軸，稱為柱形圖條形圖和柱形圖有單式、復(fù)式等形式,3 to 5 years,用EXCEL制作的條形圖,柱

8、形圖的應(yīng)用——Fixed revenue evolution,2007年上半年中國移動增值業(yè)務(wù)占運(yùn)營總收入的25．2％ ，中國電信非話業(yè)務(wù)收入占比34.5％,品質(zhì)數(shù)據(jù)的圖示─圓形圖（Pie Graph）,圓形圖也稱餅圖，主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用用圓及圓內(nèi)扇形的面積來表示數(shù)值大小的圖形這些扇形的中心角度，是按各部分百分比占3600的相應(yīng)比例確定的,品質(zhì)數(shù)據(jù)的圖示─環(huán)形圖（Doughnut

9、 Pie ）,環(huán)形圖可用于進(jìn)行比較研究環(huán)形圖有若干個(gè)圓環(huán)，總體中的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示環(huán)形圖與圓形圖類似，但又有區(qū)別圓形圖只能顯示一個(gè)總體各部分所占的比例環(huán)形圖則可以同時(shí)繪制多個(gè)總體的數(shù)據(jù)系列，每一個(gè)總體的數(shù)據(jù)系列為一個(gè)環(huán),第三節(jié) 用圖表法描述數(shù)量數(shù)據(jù),一.頻數(shù)分布表的編制,二、數(shù)量數(shù)據(jù)的展示,三、頻數(shù)分布的類型,頻數(shù)分布表的編制,頻數(shù)分布表反映數(shù)量數(shù)據(jù)分布特征,417822324529539 507 6

10、17430 522725708431425517522 533626422 518808610618523526633 634527323 518612712734627423519 513520523527435337414520528624 415439628 724721,編制頻數(shù)分布表的步驟,確定組數(shù),確定組距,計(jì)算頻數(shù),編制表格,,,,頻數(shù)分布表

11、的編制（實(shí)例）,例：某移動公司有50名大客戶。他們月使用移動業(yè)務(wù)支出見右側(cè)數(shù)據(jù)（單位：元）。試編制頻數(shù)分布表。,417822324529539 507 617430 522725708431425517522 533626422 518808610618523526633 634527323 518612712734627423519 5135205235274

12、35337414520528624 415439628 724721,分組方法,分組方法,單變量值分組（要點(diǎn)）,1. 將一個(gè)變量值作為一組2. 適合于離散變量3. 適合于變量值較少的情況,單變量值分組表（實(shí)例）,組距分組（要點(diǎn)）,將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組適合于連續(xù)變量適合于變量值較多的情況必須遵循“不重不漏”的原則可采用等距分組，也可采用不等距分組,組距分組（步驟）,確定組數(shù)：組數(shù)的確

13、定應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。在實(shí)際分組時(shí)，可以按 Sturges 提出的經(jīng)驗(yàn)公式來確定組數(shù)K：,確定各組的組距：組距(Class Width)是一個(gè)組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定，即 組距＝( 最大值 - 最小值）÷ 組數(shù),根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表,組距分組（幾個(gè)概念）,1. 下 限：一個(gè)組的最小值2.

14、上 限：一個(gè)組的最大值3. 組 距：上限與下限之差4. 組中值：下限與上限之間的中點(diǎn)值,等距分組表（上下組限重疊）,等距分組表（上下組限間斷）,等距分組表（使用開口組）,等距分組與不等距分組（在表現(xiàn)頻數(shù)分布上的差異）,等距分組各組頻數(shù)的分布不受組距大小的影響可直接根據(jù)絕對頻數(shù)來觀察頻數(shù)分布的特征和規(guī)律不等距分組各組頻數(shù)的分布受組距大小不同的影響各組絕對頻數(shù)的多少不能反映頻數(shù)分布的實(shí)際狀況需要用頻數(shù)

15、密度（頻數(shù)密度＝頻數(shù)/組距）反映頻數(shù)分布的實(shí)際狀況,數(shù)據(jù)類型與圖示,,分組數(shù)據(jù)—直方圖（直方圖的制作）,用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形，實(shí)際上是用矩形的面積來表示各組的頻數(shù)分布在平面直角坐標(biāo)中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個(gè)矩形，即直方圖直方圖下的總面積等于1,分組數(shù)據(jù)—直方圖（直方圖的繪制）,直觀發(fā)現(xiàn)多數(shù)大客戶月使用移動服務(wù)大約在五、六百元,分組數(shù)據(jù)—直方圖（直方圖與條形圖的區(qū)別

16、）,條形圖是用條形的長度(橫置時(shí))表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度(表示類別)則是固定的直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組的組距，其高度與寬度均有意義直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，條形圖則是分開排列,分組數(shù)據(jù)—折線圖（折線圖的制作）,折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖(Frequency polygon)是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(diǎn)(組中值)用直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉折線圖

17、的兩個(gè)終點(diǎn)要與橫軸相交，具體的做法是第一個(gè)矩形的頂部中點(diǎn)通過豎邊中點(diǎn)（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個(gè)矩形頂部中點(diǎn)與其豎邊中點(diǎn)連接到橫軸折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，二者所表示的頻數(shù)分布是一致的,分組數(shù)據(jù)—折線圖（折線圖的繪制）,月移動業(yè)務(wù)支出(元),,,,頻數(shù)(人),,,,,,15,12,9,6,3,,300,400,,500,,600,,700,,800,,900,,,,,,,,數(shù)據(jù)類型與圖示,,未分組

18、數(shù)據(jù)—莖葉圖（莖葉圖的制作）,用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成的以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，低位數(shù)字作樹葉對于n(20≤n≤300)個(gè)數(shù)據(jù)，莖葉圖最大行數(shù)不超過 L = [ 10 × log 10 n ] 5. 莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別直方圖可大體上看出一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒有

19、給出具體的數(shù)值莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息,未分組數(shù)據(jù)—莖葉圖（莖葉圖的制作）,樹莖,樹葉,,24 23 37,17 30 31 25 22 23 35 14 15 39,29 39 07 22 17 22 33 18 23 26 27 18 19 13 20 23 27 20 28,17 26 10 18 33 34 12 27 24 28,,300,400,500,600,,數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

20、,3,25 08 12 34 24 21,22 08,700,800,未分組數(shù)據(jù)—箱線圖（箱線圖的制作）,用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)或分組數(shù)據(jù)的分布箱線圖由一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值繪制而成，它由一個(gè)箱子和兩條線段組成其繪制方法是：首先找出一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值，即最大值、最小值、中位數(shù)Me 和兩個(gè)四分位數(shù)(下四分位數(shù)QL和上四分位數(shù)QU）連接兩個(gè)四分（位）數(shù)畫出箱子，再將兩個(gè)極值點(diǎn)與箱子相連接,未分組數(shù)據(jù)—單批數(shù)據(jù)箱線圖（箱線圖的構(gòu)

21、成）,未分組數(shù)據(jù)—單批數(shù)據(jù)箱線圖（實(shí)例）,,最小值323,最大值822,中位數(shù)524.5,下四分位數(shù)438,上四分位數(shù)626.25,,,,,,,分布的形狀與箱線圖,,圖3-11 不同分布的箱線圖,,未分組數(shù)據(jù)—多批數(shù)據(jù)箱線圖（實(shí)例）,【例3.4】 從某大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取11人，對8門主要課程的考試成績進(jìn)行調(diào)查，所得結(jié)果如表3-8。試?yán)L制各科考試成績的批比較箱線圖，并分析各科考試成績的分布特征,未分組數(shù)

22、據(jù)—多批數(shù)據(jù)箱線圖,圖3-12 8門課程考試成績的箱線圖,圖3-13 11名學(xué)生8門課程考試成績的箱線圖,,,,,Min-Max,,25%-75%,,Median value,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

23、,,,,,,,,,,,,,,,,,,45,55,65,75,85,95,105,,,,,,,,,,,,,,,學(xué)生1,學(xué)生2,學(xué)生3,學(xué)生4,學(xué)生5,學(xué)生6,學(xué)生7,學(xué)生8,學(xué)生9,學(xué)生10,學(xué)生11,未分組數(shù)據(jù)—箱線圖,數(shù)據(jù)類型與圖示,,時(shí)間序列數(shù)據(jù)—線圖（線圖的制作）,? 繪制線圖時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)時(shí)間一般繪在橫軸，指標(biāo)數(shù)據(jù)繪在縱軸圖形的長寬比例要適當(dāng)，其長寬比例大致為10：7一般情況下，縱軸數(shù)據(jù)下端應(yīng)從“0”開始，以便于比較

24、。數(shù)據(jù)與“0”之間的間距過大時(shí)，可以采取折斷的符號將縱軸折斷,雷達(dá)圖（Radar Chart）是顯示多個(gè)變量的常用圖示方法在顯示或?qū)Ρ雀髯兞康臄?shù)值總和時(shí)十分有用假定各變量的取值具有相同的正負(fù)號，總的絕對值與圖形所圍成的區(qū)域成正比可用于研究多個(gè)樣本之間的相似程度,多變量數(shù)據(jù)—雷達(dá)圖（要點(diǎn)）,? 設(shè)有n組樣本S1，S2，…Sn，每個(gè)樣本測得P個(gè)變量X1，X2，Xp，要繪制這P個(gè)變量的雷達(dá)圖，其具體做法是,多變量數(shù)據(jù)—雷達(dá)圖（雷達(dá)圖

25、的制作）,先做一個(gè)圓，然后將圓P等分，得到P個(gè)點(diǎn)，令這P個(gè)點(diǎn)分別對應(yīng)P個(gè)變量，在將這P個(gè)點(diǎn)與圓心連線，得到P個(gè)幅射狀的半徑，這P個(gè)半徑分別作為P個(gè)變量的坐標(biāo)軸，每個(gè)變量值的大小由半徑上的點(diǎn)到圓心的距離表示 再將同一樣本的值在P個(gè)坐標(biāo)上的點(diǎn)連線。這樣，n個(gè)樣本形成的n個(gè)多邊形就是一個(gè)雷達(dá)圖,,,,,,,,多變量數(shù)據(jù)—雷達(dá)圖（實(shí)例）,多變量數(shù)據(jù)—雷達(dá)圖（由 Excel 繪制的雷達(dá)圖）,,數(shù)據(jù)類型及圖示（小結(jié)）,使用Excel用表格法

26、和圖形法描述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),頻數(shù)分布的類型,頻數(shù)分布的類型,圖3-17 幾種常見的頻數(shù)分布,第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)表,一. 統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成二. 統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì),統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu),,行標(biāo)題,表頭,列標(biāo)題,數(shù)字資料,附加,,,,,要合理安排統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)總標(biāo)題內(nèi)容應(yīng)滿足3W要求數(shù)據(jù)計(jì)量單位相同時(shí)，可放在表的右上角標(biāo)明，不同時(shí)應(yīng)放在每個(gè)指標(biāo)后或單列出一列標(biāo)明表中的上下兩條橫線一般用粗線，其他線用細(xì)線通常情況下，統(tǒng)計(jì)表的左右兩邊不封口表中的數(shù)據(jù)一