第5章-能帶理論基礎(chǔ)

1、第5章 能帶理論基礎(chǔ),電子公有化運(yùn)動(dòng)各種雜質(zhì)能級(jí)及其在能帶中的分布特征各種缺陷能級(jí)特征直接能隙和間接能隙的特征熱平衡載流子濃度的特征費(fèi)米分布函數(shù),5．1 能帶理論的引入 能帶理論，是研究固體中電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種近似理論。 固體由原子組成，原子又包括原子核和最外層電子，它們均處于不斷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，首先假定固體中的原子核固定不動(dòng)，并按一定規(guī)律作周期性排列，然后進(jìn)一步認(rèn)為每個(gè)

2、電子都是在固定的原子實(shí)周期勢(shì)場(chǎng)及其他電子的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，這就把整個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)化成單電子問(wèn)題。能帶理論就屬這種單電子近似理論，它首先由F.布洛赫和L.-N.布里淵在解決金屬的導(dǎo)電性問(wèn)題時(shí)提出。,單個(gè)原子核的電子結(jié)構(gòu)： 外層電子圍繞原子核做周期性的圓周運(yùn)動(dòng) 外層電子軌道分布：1s，2s2p，3s3p3d, 靠近原子核的電子，受到束縛強(qiáng)，能級(jí)低；遠(yuǎn)離原子核的電子束縛弱，能級(jí)高。電子從一個(gè)能級(jí)躍

3、遷到另一個(gè)能級(jí)，需要吸收能量，或釋放能量。 原子核內(nèi)層電子，能量低，束縛力大，能級(jí)重疊很少；外層電子，能量高，束縛力小，能級(jí)重疊較多。重疊能級(jí)上的電子，就不局限于某一個(gè)原子核，很容易從一個(gè)原子核的外層，轉(zhuǎn)移到另一相鄰原子核的外層，造成外層電子可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)，為晶體所有原子共有，這種現(xiàn)象為電子共有化,每個(gè)軌道能分裂成N個(gè)相近的能級(jí)（簡(jiǎn)并度N），這個(gè)軌道上有m個(gè)電子，軌道就分裂成mN個(gè)能量相近的能級(jí)，這些分裂的能

4、級(jí)數(shù)量大，且能量差極小。這些能量相近的能級(jí)，形成能帶,能量低的能帶中，充滿電子，叫滿帶（價(jià)帶），其電子可以躍遷到導(dǎo)帶；能量最高的能帶中，往往是全空或半充滿狀態(tài)，電子沒(méi)有充滿，叫導(dǎo)帶；導(dǎo)帶與價(jià)帶之間，叫禁帶；導(dǎo)帶低（Ec）和價(jià)帶頂（Ev）之間的能量差，就是禁帶寬度（Eg） 注意： 能帶的寬窄，由晶體的性質(zhì)決定的；與晶體中所含的原子數(shù)目無(wú)關(guān)；但每個(gè)能帶中所含的能級(jí)數(shù)目，與晶體中的原子數(shù)有關(guān)。,材料的導(dǎo)

5、電性能，取決于其能帶結(jié)構(gòu)絕緣體：導(dǎo)帶式空的，且禁帶很寬（Eg=3-7eV）,一般情況下，價(jià)帶上的電子很難躍遷到導(dǎo)帶導(dǎo)體：金屬材料的導(dǎo)帶和價(jià)帶，有相當(dāng)部分是重合的，中間沒(méi)有禁帶，導(dǎo)體存在大量的自由電子，導(dǎo)電能力很強(qiáng)半導(dǎo)體：低溫條件下，導(dǎo)帶中一般沒(méi)有電子或極少電子，半導(dǎo)體導(dǎo)電性能差；禁帶寬度不是很寬，一定條件下（升溫，能量激發(fā)等），價(jià)帶電子可以躍遷到導(dǎo)帶，同時(shí)在價(jià)帶中留有空穴，電子和空穴可以同時(shí)導(dǎo)電（兩種載流子導(dǎo)電）禁帶寬度

6、，受溫度影響，溫度影響載流子濃度，影響電子的躍遷,5．2 半導(dǎo)體中的載流子半導(dǎo)體導(dǎo)電，是有電子和空穴的定向擴(kuò)散和漂移形成的。半導(dǎo)體電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生與復(fù)合低溫下，價(jià)帶基本上是充滿的，導(dǎo)帶幾乎是空的，當(dāng)溫度升高時(shí)，價(jià)帶電子獲得足夠的熱量（≥Eg），躍遷到導(dǎo)帶，同時(shí)在價(jià)帶產(chǎn)生一個(gè)空穴。導(dǎo)帶電子也可以釋放能量，回到低能級(jí)的價(jià)帶，和空穴復(fù)合。在沒(méi)有外界電場(chǎng)的作用下，溫度一定時(shí)，電子和空穴的產(chǎn)生和復(fù)合式平衡的，空穴濃度和電子濃度相等。當(dāng)存

7、在外界電場(chǎng)時(shí)，電子逆電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，形成電流（電子電流）；空穴順電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，同樣形成電流（空穴電流）。電子和空穴，都是載流子。,5．3 雜質(zhì)能級(jí)為了控制半導(dǎo)體的性能，人為摻入雜質(zhì)。引入雜質(zhì)能級(jí)本征半導(dǎo)體：純凈的，不含任何雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體本征激發(fā)：共價(jià)鍵上的電子激發(fā)成準(zhǔn)自由電子，即價(jià)帶上的電子，激發(fā)成為導(dǎo)帶電子，在價(jià)帶上留有一個(gè)空穴。電子和空穴成對(duì)產(chǎn)生。引入雜質(zhì)后（與半導(dǎo)體本體元素不同的其它元素），雜質(zhì)（包括缺陷）在平衡位

8、置上振動(dòng)，使實(shí)際半導(dǎo)體晶格偏離理想狀態(tài)。在禁帶中引入雜質(zhì)（包括缺陷能級(jí)），會(huì)改變?cè)械陌雽?dǎo)體晶格中的周期性勢(shì)場(chǎng)，從而影響半導(dǎo)體材料的物理化學(xué)性質(zhì)。,Si晶體在室溫下，本征載流子的濃度只有1010個(gè)/cm3，導(dǎo)電性能很差。 當(dāng)摻入P的濃度為10-6(P/Si的原子濃度)，本征硅的硅原子濃度為1022-1023個(gè)/cm3，這樣使載流子的濃度提高到1016-1017個(gè)/cm3，載流子濃度提高了10

9、6-107倍，電子就成為多數(shù)載流子（多子），空穴就成為少數(shù)載流子（少子），這就形成了N型半導(dǎo)體。,淺能級(jí)雜質(zhì)：能級(jí)接近導(dǎo)帶低（Ec）或價(jià)帶頂（Ev）；對(duì)半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能直接做出貢獻(xiàn)，提供載流子。 深能級(jí)雜質(zhì)：能級(jí)遠(yuǎn)離近導(dǎo)帶低（Ec）或價(jià)帶頂（Ev），處于禁帶中間附近。深能級(jí)對(duì)載流子沒(méi)有貢獻(xiàn)，但對(duì)少子壽命有影響，因?yàn)樯钅芗?jí)可能為電子或空穴的復(fù)合中心，或成為電子或空穴的捕獲中心（陷阱）。深能級(jí)雜質(zhì)，是有害的雜質(zhì)。金屬雜質(zhì)，特別是過(guò)

10、度金屬雜質(zhì)，基本上都是深能級(jí)雜質(zhì)。,中性雜質(zhì)：硅晶體中有C，（Ge）等雜質(zhì)，在晶格位置上，不改變價(jià)電子數(shù)，不提供電子，也不提供空穴，呈電中性，在禁帶中不引入能級(jí)。 雜質(zhì)的補(bǔ)償作用 半導(dǎo)體中，同時(shí)存在施主雜質(zhì)（Donor）和受主（Acceptor）雜質(zhì)時(shí)，施主和受主之間有相互抵消的作用。 當(dāng)ND＞NA 時(shí)：n =ND-NA ,此時(shí)為n型半導(dǎo)體 當(dāng)ND＜NA 時(shí)：p= NA- ND ,此時(shí)為

11、p型半導(dǎo)體 當(dāng)ND≈NA 時(shí)：雜質(zhì)的高度補(bǔ)償，雜質(zhì)不能向?qū)Ш蛢r(jià)帶提供電子與空穴。,5．4 缺陷能級(jí)空位缺陷：硅晶體中，有空位，相當(dāng)于空位周圍的四個(gè)硅原子都有一個(gè)未成對(duì)的電子（懸 掛鍵），傾向于接受電子，形成飽和的共價(jià)鍵，所以起受主作用，形 成受主 能級(jí)。自間隙原子：硅晶體中的自間隙原子，有四個(gè)價(jià)電子，可以提供電子，形成施主能級(jí)線缺陷：位錯(cuò)包

12、括刃位錯(cuò)，螺旋位錯(cuò)和混合位錯(cuò)，一般認(rèn)為因由懸掛鍵而形成能級(jí)，但有 研究表明，純凈的位錯(cuò)是沒(méi)有電學(xué)性能的，在禁帶中不引入能級(jí)。但位錯(cuò)中如果 富集了金屬雜質(zhì)或其它雜質(zhì)，就可能引入能級(jí)面缺陷：包括層錯(cuò)，晶界和表明等，晶體的界面和表明都存在懸掛鍵（表面態(tài)），可以在 禁帶中引入能級(jí)，而且往往是深能級(jí)。體缺陷：異質(zhì)沉淀和空隙，一般不引入能級(jí)，但它們和基

13、體之間的界面，往往產(chǎn)生缺陷能 級(jí)。 缺陷引入的能級(jí)和深能級(jí)一樣，對(duì)半導(dǎo)體的性能是有害的（載流子的捕獲或復(fù)合中心），影響少子壽命。,5．5 直接能隙與間接能隙間接帶隙半導(dǎo)體：導(dǎo)帶最小值（導(dǎo)帶底）和滿帶最大值在k空間中不同位置。形成半滿能帶不只需要吸收能量，還要改變動(dòng)量。（ Si、Ge ）直接帶隙半導(dǎo)體：導(dǎo)帶最小值（導(dǎo)帶底）和滿帶最大值在k空間中同一位置。電子要躍遷到導(dǎo)帶上產(chǎn)

14、生導(dǎo)電的電子和空穴（形成半滿能帶）只需要吸收能量。(GaAs、InP),直接帶隙半導(dǎo)體的重要性質(zhì)： 當(dāng)價(jià)帶電子往導(dǎo)帶躍遷時(shí)，電子波矢不變，在能帶圖上即是豎直地躍遷，這就意味著電子在躍遷過(guò)程中，動(dòng)量可保持不變——滿足動(dòng)量守恒定律。相反，如果導(dǎo)帶電子下落到價(jià)帶（即電子與空穴復(fù)合）時(shí)，也可以保持動(dòng)量不變——直接復(fù)合，即電子與空穴只要一相遇就會(huì)發(fā)生復(fù)合（不需要聲子來(lái)接受或提供動(dòng)量）。

15、 因此，直接帶隙半導(dǎo)體中載流子的壽命必將很短；同時(shí)，這種直接復(fù)合可以把能量幾乎全部以光的形式放出（因?yàn)闆](méi)有聲子參與，故也沒(méi)有把能量交給晶體原子）——發(fā)光效率高 （這也就是為什么發(fā)光器件多半采用直接帶隙半導(dǎo)體來(lái)制作的根本原因）。,5．6 熱平衡下的載流子半導(dǎo)體材料的性質(zhì)，強(qiáng)烈的取決于其載流子濃度，在摻雜濃度一定時(shí)，載流子濃度由溫度決定。本征激發(fā)：絕對(duì)零度時(shí)，電子束縛在價(jià)帶，半導(dǎo)體沒(méi)有自由電子和空穴，沒(méi)有載流子，不導(dǎo)電。當(dāng)

16、溫度升高，電子從震動(dòng)的晶格中吸收能量，從低能級(jí)躍遷至高能級(jí)，如 從價(jià)帶躍遷至導(dǎo)帶，形成自由的導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴，為本征激發(fā)。雜質(zhì)半導(dǎo)體：除本征激發(fā)外，還有雜質(zhì)電離。在極低溫度下，雜質(zhì)電子也束縛在雜質(zhì)能級(jí)上，導(dǎo)電性能很差。當(dāng)升溫，雜質(zhì)能級(jí)上的電子，同樣吸收能量，電離成自由電子，從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，如從施主能級(jí)躍遷到導(dǎo)帶形成自由的導(dǎo)帶電子，或從價(jià)帶躍遷到受主能級(jí)，而在價(jià)帶產(chǎn)生空穴。因此，隨著溫度的上升，不斷產(chǎn)生載流子。但在一定溫度

17、下，載流子吸收能量，從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，也會(huì)從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)（復(fù)合），釋放能量。一定溫度下，如果沒(méi)有外界能量作用，載流子不斷產(chǎn)生，又不斷復(fù)合，最終達(dá)到平衡。此時(shí)半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)。,費(fèi)米分布函數(shù) 載流子在半導(dǎo)體材料中的狀態(tài)，一般用量子統(tǒng)計(jì)的方法研究，其狀態(tài)密度和在能級(jí)中的費(fèi)米分布，是其主要形式。 量子統(tǒng)計(jì)學(xué)的假設(shè)條件: 電子式獨(dú)立的，相互之間的作用力弱；在同一體系內(nèi)，兩個(gè)電子的交換，不引

18、起能量的變化；同一個(gè)能級(jí)中最多可容納自旋方向相反的兩個(gè)電子，每個(gè)量子態(tài)最多能容納一個(gè)電子。上述假設(shè)條件下，熱平衡條件下半導(dǎo)體中電子按能量大小服從一定的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。能量為E的一個(gè)量子態(tài)被一個(gè)電子占據(jù)的幾率為Fermi分布函數(shù)：,,,或?qū)懗桑?f(E)---費(fèi)米分布函數(shù)；k0—波耳茲曼常數(shù)（k = 1.38 × 10?23 J/K）；T—熱力學(xué)溫度（K）EF---費(fèi)米能級(jí)（具有能量量綱），E：電子的能量（eV),費(fèi)米分布函數(shù)

19、中，若E-EF>>k0T，則分母中的1可以忽略，上式化為電子的玻耳茲曼分布函數(shù)：,,同理，空穴的Fermi分布,,在EF-E>>k0T時(shí)，空穴玻耳茲曼分布：,,當(dāng)E=EF時(shí)： f（E）=1/(exp((E-EF)/k0T+1))=1/2 即電子占據(jù)幾率為1/2的能級(jí)，就是費(fèi)米能級(jí)。 費(fèi)米分布函數(shù)f（E），隨能量(E)變化的關(guān)系圖如下:,（1）T=0 K時(shí)

20、 當(dāng)E＜Ef時(shí)：（E-Ef）＜0 則（E-Ef）/kT→-∞,而e-∞→0, f(E)≈1。 當(dāng)E＞Ef時(shí)：（E-Ef）＞0 則（E-Ef）/kT→∞,而e∞→∞, f(E)≈0。,（2）T＞0 K時(shí) 比EF小的能級(jí)被電子占據(jù)的概率隨能級(jí)升高而逐漸減少，而比EF大的能級(jí)，被電子占據(jù)的概率隨能級(jí)降低而逐漸增大。,隨溫度升高，電子吸收能量，從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，空穴從高能級(jí)躍遷到

21、低能級(jí)，電子占據(jù)的能級(jí)越高，空穴占據(jù)的能級(jí)就越低，體系能量升高。,例如： 當(dāng)E比EF高5k0T有：f(E)=1/(exp((E-EF) / k0T+1)) =1/(e5+1)=0.007 當(dāng)溫度不太高時(shí)，能量大于EF的量子態(tài)，基本沒(méi)電子占據(jù) 當(dāng)E比EF低5k0T有： f(E)=1/(exp((E-EF)/k0T+1))

22、 =1/(e-5+1)=0.993 當(dāng)溫度不太高時(shí)，能量小于Ef的量子態(tài)，基本被電子占據(jù) 電子占據(jù)EF的的概率，在各溫度下，都是1/2,電子濃度和空穴濃度 經(jīng)研究和數(shù)學(xué)推算，平衡態(tài)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子濃度n0 ：,其中：EF—費(fèi)米能級(jí)； Ec—倒帶底；T—熱力學(xué)溫度K0—玻耳茲曼常數(shù)（k = 1.38× 10?23 J/K）

23、,其中 稱為導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度， mn*為電子有效質(zhì)量。,,,同樣經(jīng)過(guò)推算，空穴在價(jià)帶上的濃度p0為,,,,其中 稱為價(jià)帶的有效狀態(tài)密度，mp*為空穴有效質(zhì)量。,,從上述推導(dǎo)結(jié)果可知：p0 , n0主要取決于溫度和費(fèi)米能級(jí)，而費(fèi)米能級(jí)與溫度，和半導(dǎo)體材料的雜質(zhì)類型和雜

24、質(zhì)濃度有關(guān)。 對(duì)于晶體硅，在300K時(shí): Nc =2.8×1019個(gè)/cm3， Nv=1.2×1019個(gè)/cm3。 影響導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴的濃度的主要因素①電子和空穴的有效質(zhì)量---有材料本身決定的②溫度T：隨著溫度的提高，Nc和Nv都增加

25、，n0 和 p0 都增加③與EF的位置有關(guān)。 當(dāng)費(fèi)米能級(jí)Ef接近導(dǎo)帶底（EF→Ec）時(shí)：（Ec-EF）下降，（EF越高），導(dǎo)帶電子濃度就越高，（對(duì)應(yīng)的施主能級(jí)ND也較高） 當(dāng)EF接近價(jià)帶頂（EF→Ev）時(shí)：（Ev-EF）下降，（EF越低），價(jià)帶的空穴濃度越高，（對(duì)應(yīng)的受主能級(jí)NA 越低） 所以，n0 和 p0與摻雜有關(guān)，取決于摻雜的類型和數(shù)量。,空穴濃度和電子的濃度

26、乘積為：,,載流子的濃度積，只與溫度有關(guān)。與雜質(zhì)無(wú)關(guān)。 對(duì)某種半導(dǎo)體材料而已，Eg是一定的，在一定溫度下，其熱平衡的載流子濃度的乘積是一定的，與半導(dǎo)體的摻雜類型和濃度無(wú)關(guān)。,本征半導(dǎo)體的載流子濃度 本征半導(dǎo)體是沒(méi)雜質(zhì)和結(jié)晶近乎完美的單晶半導(dǎo)體。 在0K時(shí)，所有價(jià)帶都被電子占據(jù)，所有導(dǎo)帶都是空的，沒(méi)有任何自由電子，不導(dǎo)電。 但當(dāng)溫度升高時(shí)，產(chǎn)生本征激發(fā)，價(jià)帶的電子吸收晶格能

27、，激發(fā)到導(dǎo)帶，成為自由電子，同時(shí)價(jià)帶出現(xiàn)數(shù)量相等的空穴，電子和空穴是成對(duì)出現(xiàn)的。 所以n0=p0，如果設(shè)本征半導(dǎo)體載流子濃度為ni，則： n0 p0 = ni2,,,所以，ni 還是溫度T的函數(shù)。 影響ni的因素： （1）電子和空穴的有效質(zhì)量，Eg，這些因素是由材料本身決定的。 （2）T的影響：溫度升高，lnT 升高，1/T下降，ni升高；

28、 Ln(ni)—1/T作圖，近似一條直線，其斜率為（-Eg/2k）,又由本征半導(dǎo)體中電子濃度n0與空穴濃度p0相等，所以,,可求得本征費(fèi)米能級(jí)Ei為：,,N型半導(dǎo)體的載流子濃度為：,,式中Nd為雜質(zhì)全部電離的施主濃度。,因?yàn)樵贜型半導(dǎo)體中，Nd 》ni，可近似認(rèn)為：,,,即有：,,對(duì)P型半導(dǎo)體，則有,導(dǎo)帶低下降一點(diǎn)，是費(fèi)米能級(jí)，靠近導(dǎo)帶低,價(jià)帶頂上升一點(diǎn)，靠近價(jià)帶頂,摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度及補(bǔ)償（1）摻雜半導(dǎo)體的載流

29、子濃度變化特征 本征半導(dǎo)體的載流子濃度僅為1010個(gè)/cm3左右，基本上不導(dǎo)電。通常需要在本征半導(dǎo)體中摻入一定雜質(zhì)，來(lái)控制半導(dǎo)體的電學(xué)性能，形成雜質(zhì)半導(dǎo)體。因?yàn)殡s質(zhì)的電離能比禁帶小的多（處于禁帶中），雜質(zhì)能級(jí)，很容易影響半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能。 本征激發(fā)是載流子的主要來(lái)源，但硅本征半導(dǎo)體中，室溫時(shí)，ni=1010個(gè)/cm3,硅原子密度為1023個(gè)/cm3, 雜質(zhì)原子/硅原子

30、＜＜本征載流子/硅原子密度=1010/1023=10-13。 這要求單晶硅的純度要達(dá)到10-13，是非常艱難的，實(shí)際半導(dǎo)體的純度是達(dá)不到如此高的純度。 同時(shí)，本征載流子的濃度，隨溫度變化很大，在室溫附近： Si單晶體的溫度上升8K,ni上升一倍 Ge半導(dǎo)體，T上升12K，ni上升一倍。 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能很難控制。

31、 因此，實(shí)際工作中，是通過(guò)摻雜來(lái)控制半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能。,N型硅半導(dǎo)體中，載流子濃度與溫度的關(guān)系（書上圖5-12橫坐標(biāo)有問(wèn)題？） 在極低的溫度下，摻雜半導(dǎo)體中，首先發(fā)生的是電子從施主能級(jí)激發(fā)到導(dǎo)帶，或空穴從受主能級(jí)激發(fā)到價(jià)帶； 隋著溫度的增加，載流子濃度不斷增大，當(dāng)達(dá)到一定溫度時(shí)，雜質(zhì)達(dá)到飽和電離，幾所有的雜質(zhì)都電離，此溫度區(qū)域，成為雜質(zhì)電離區(qū)，此時(shí)本征激發(fā)的載流子濃度依然較低，半導(dǎo)體的

32、中的載流子濃度保持基本恒定，主要由電離的雜質(zhì)濃度決定，稱為非本征區(qū)； 當(dāng)溫度繼續(xù)升高，本征激發(fā)的載流子大量增加，此時(shí)的載流子濃度由電離雜質(zhì)濃度和本征載流子濃度共同決定，此溫度區(qū)稱為本征區(qū)。,（2）N型半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)全部電離， Nd 》ni, 經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)有：,（Nc＞Nd，導(dǎo)帶的有效態(tài)密度要大于施主雜質(zhì)的有效電離的濃度） N型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)，隨溫度的升高，逐漸偏離Ec，向近代中心靠近，而且

33、是線性下降。,注意： 如果：Nc＜Nd，即雜質(zhì)濃度較高時(shí)（重?fù)诫s），導(dǎo)帶的有效態(tài)密度要小于施主雜質(zhì)的有效電離的濃度，費(fèi)米能級(jí)，隨溫度的升高而到極大值后，而后減小，趨近禁帶中心。 如果雜質(zhì)濃度很大（重?fù)诫s），費(fèi)米能級(jí)的最大值，就會(huì)進(jìn)入導(dǎo)帶Ec,導(dǎo)帶中的電子已經(jīng)很多了，此時(shí)f(E)＜＜1的條件就不成立，不符合泡利不相容原理，電子分布也不符合玻耳茲曼分布函數(shù)，應(yīng)該用費(fèi)米分布函數(shù)來(lái)統(tǒng)計(jì)導(dǎo)帶（或價(jià)帶

34、）的電子（或空穴）的統(tǒng)計(jì)分布問(wèn)題。 這種情況稱為載流子的簡(jiǎn)并化，發(fā)生載流子簡(jiǎn)并化的半導(dǎo)體稱為簡(jiǎn)并半導(dǎo)體。簡(jiǎn)并半導(dǎo)體和非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的性質(zhì)是很不相同的。,（3）P型半導(dǎo)體的載流子濃度 同樣P型半導(dǎo)體中摻入受主雜質(zhì)的濃度為Na，費(fèi)米能級(jí)為： 當(dāng)溫度升高，費(fèi)米能級(jí)逐漸偏離Ev，趨向禁帶中心。,載流子的補(bǔ)償 假如半導(dǎo)體材料中

35、，同時(shí)存在施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)，電離時(shí)，施主雜質(zhì)電離的電子，首先躍遷到能量低的受主雜質(zhì)能級(jí)上，產(chǎn)生補(bǔ)償。 當(dāng)Nd＞Na 時(shí)，半導(dǎo)體為N型，其載流子濃度n0=Nd-Na； 當(dāng)Nd＜Na 時(shí)，半導(dǎo)體為P型，載流子濃度p0= Na-Nd。注意： 當(dāng)半導(dǎo)體摻雜濃度超過(guò)一定量時(shí)，半導(dǎo)體載流子開始簡(jiǎn)并化的現(xiàn)象，叫重?fù)诫s。 簡(jiǎn)并化半導(dǎo)

36、體，是指由于雜質(zhì)濃度高，造成雜質(zhì)電離的電子波函數(shù)開始交疊，使孤立的雜質(zhì)能級(jí)擴(kuò)展為雜質(zhì)能帶。雜質(zhì)能帶中的電子，通過(guò)雜質(zhì)原子之間的共有化運(yùn)動(dòng)參加導(dǎo)電（雜質(zhì)帶導(dǎo)電），重?fù)诫s是，雜質(zhì)能帶進(jìn)入導(dǎo)帶或價(jià)帶，形成新的兼并能帶，簡(jiǎn)并能帶尾部進(jìn)入導(dǎo)禁帶中，形成帶尾，從而導(dǎo)致禁帶變窄（禁帶變窄效應(yīng)）,非平衡少數(shù)載流子 半導(dǎo)體熱平衡狀態(tài)下的載流子濃度稱為平衡載流子濃度，用n0，p0表示。在非簡(jiǎn)并情況下，滿足：,外界作用(如光照)，使半導(dǎo)體

37、偏離熱平衡狀態(tài)，稱為非平衡狀態(tài)。在這種狀態(tài)下，比平衡狀態(tài)多出來(lái)的這部分“過(guò)剩”的載流子就叫作非平衡載流子，其濃度用Δn,Δp表示。非平衡載流子引入的附加電導(dǎo)率Δσ：,μn、μp分別為電子和空穴的遷移速率。會(huì)增加導(dǎo)電性能,產(chǎn)生非平衡載流子的外部作用撤銷后，由于半導(dǎo)體內(nèi)部作用，使它有非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡狀態(tài)，過(guò)剩載流子逐漸消失的這一過(guò)程稱為非平衡載流子的復(fù)合。 非平衡載流子的壽命τ：非平衡載流子的平均生存時(shí)間。 復(fù)合

38、幾率P：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)非平衡載流子的復(fù)合幾率，P= 1/τ。 復(fù)合率U：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位體積內(nèi)凈復(fù)合消失的電子-空穴對(duì)的數(shù) 目，U= ?p/τ。 設(shè)半導(dǎo)體內(nèi)均勻產(chǎn)生非平衡載流子，在t=0時(shí)刻撤銷激發(fā)條件，非平衡少數(shù)載流子因復(fù)合而逐漸消失，其隨時(shí)間變化關(guān)系為,N型半導(dǎo)體：,P型半導(dǎo)體：,可見，壽命標(biāo)志著非平衡載流子濃度減小到原值的1/e時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間。,測(cè)試壽命的

39、方法一般有：直流光電導(dǎo)衰減法；高頻光電導(dǎo)衰減法；光磁電法等。 壽命τ的數(shù)值主要取決于載流子的復(fù)合，就復(fù)合過(guò)程的微觀機(jī)制講，可分為直接復(fù)合和間接復(fù)合，體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合，輻射復(fù)合和俄歇復(fù)合。直接復(fù)合 電子或空穴在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間直接躍遷而引起非平衡載流子復(fù)合就是直接復(fù)合。 在直接復(fù)合機(jī)構(gòu)中，非平衡載流子的壽命：,小注入條件下（n0+

40、p0）＞＞?p 對(duì)n型 對(duì)p型 對(duì)本征型 由此可見，小注入條件下，溫度和摻雜一定時(shí)，

41、壽命是一常數(shù)，與多子濃度成反比。 在大注入條件下，壽命不再是常數(shù)：,間接復(fù)合 非平衡載流子通過(guò)復(fù)合中心的復(fù)合就是間接復(fù)合。 小注入時(shí)，（Nt：為復(fù)合中心濃度） 對(duì)強(qiáng)n型材料： 對(duì)強(qiáng)p型材料 ：注意: 當(dāng)EF≈Ei（禁帶中心位置）的深能級(jí)是最有效的復(fù)

42、合中心。 金的復(fù)合作用：Au在Si中既能起施主作用，又可作為 受主。n型Si中，受主作用,由Au-對(duì)空穴的俘獲決定少子壽命；p型Si中，施主作用，由Au+對(duì)電子的俘獲決定少子壽命,表面復(fù)合 通常用表面復(fù)合速度S來(lái)描寫表面復(fù)合的快慢，它直觀而形象地說(shuō)明由于表面復(fù)合而失去的非平衡載流子數(shù)目，就如同表面處的非平衡載流子（Δp）S， 以S

43、大小的垂直速度流出了表面，即:Us=S （Δp）S 復(fù)合包括體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合，總的復(fù)合幾率為,俄歇復(fù)合 電子和空穴復(fù)合時(shí)把多余的能量傳遞給第三個(gè)載流子，這個(gè)載流子被激發(fā)到更高能量的能級(jí)，當(dāng)它再躍遷到 低能態(tài)時(shí)，以發(fā)射聲子的形式釋放能量，這種復(fù)合叫俄歇復(fù)合 陷阱效應(yīng)的概念； 最有效陷阱效應(yīng)在Et=EF 雜質(zhì)能級(jí)能積累某種非平衡載流子

44、的效應(yīng)，稱為陷阱效應(yīng)。 電子陷阱——能積累電子的雜質(zhì)或缺陷能級(jí) 空穴陷阱——能積累空穴的雜質(zhì)或缺陷能級(jí)。 Et=EF 時(shí)，陷阱效應(yīng)最有效。實(shí)際的陷阱通常是少數(shù)載流子陷阱。陷阱與復(fù)合中心的區(qū)別： 陷阱俘獲一種載流子后，基本不能俘獲另一種載流子，它可以在被激發(fā)到導(dǎo)帶（電子）或價(jià)帶（空穴）。復(fù)合中心俘獲一種