1.1-靜力學(xué)p66

1、,第１章工程力學(xué)基礎(chǔ),1.1 物體的受力分析及其平衡條件,1.1.1 靜力學(xué)基本概念,一、力的概念,力的概念是人們在長期的生活和生產(chǎn)實踐中，觀察和分析得到的，它是物體間相互的作用。,力的作用效應(yīng),力的三要素,外效應(yīng),內(nèi)效應(yīng),,,引起物體運動狀態(tài)變化,引起物體變形,,,,FAB,A,B,力的作用線,大小,方向,作用點,下一頁,,二、剛體的概念,剛體是指任何情況下都不變形的物體,實際上任何物體在力的作用下都要產(chǎn)生變形。但是在工程實際中

2、構(gòu)件的變形通常都非常微小，象橋式起重機大梁在力的作用下所產(chǎn)生的撓度△x通常是其長度的1/500，在研究物體的平衡問題，求支座反力時，可以忽略不計，可以抽象為剛體。,上一頁,下一頁,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,P,,,,,,,△x,,,注：,1 對物體進(jìn)行靜力學(xué)分析，即研究物體的平衡狀態(tài)時，要把物體抽象為剛體，所以靜力學(xué)又稱剛體靜力學(xué)。剛體不是在任何力系作用下都處于平衡狀態(tài)，只有構(gòu)成該力系的所有力滿足一定條件時，才能使剛體處

3、于平衡狀態(tài)。,2 對物體進(jìn)行材料力學(xué)分析時，必須把物體看成變形體。對小變形的變形體的平衡，也必須滿足剛體的平衡條件。,上一頁,下一頁,三、靜力學(xué)公理,作用于物體上的一組力，稱為力系。,作用于剛體上的兩個力平衡的充要條件：兩個力大小相等、方向相反、作用于同一條直線上。即等值、反向、共線,公理1：二力平衡公理,,,,,,,,,A,B,A,B,SA,SB,RA,RB,上一頁,下一頁,RA=RB,SA=SB,,,,,,,,,,,,,,,,,

4、,,P,RC,A,B,C,RB,,,只在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件稱為二力桿。,上一頁,下一頁,RB=RC,二力桿,二力桿的受力特點：兩力必沿作用點的連線，共同指向或共同背離。,C,B,公理2：加減平衡力系公理,受力剛體中加上或減去任一平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。,力的可傳性原理：作用于剛體上的力，可以沿其作用線移至剛體上的任一點，而不改變它對剛體的作用效應(yīng)。,注意：力的可傳性原理只適用于剛體，而不適用于變形體。,,,

5、,,F1,F2,,,F1,F2,F1=F2,公理3：力的平行四邊形法則,作用于物體上同一點的兩個力可以合成為一個合力；合力的作用點仍在該點，合力的大小和方向是以這兩個力為邊的平行四邊形的對角線。,,,,,,注：力的大小和方向也可以用力的三角形法則來畫出。,上一頁,下一頁,F1,F2,F,公理4：作用力與反作用力定律,作用力反作用力定律—兩物體間相互作用的力總是大小相等、方向相反、作用在一條直線上。注意：（1）分別作用在兩個物體上；

6、 （2）是性質(zhì)相同的兩個力； （3）同時產(chǎn)生、同時消失。,上一頁,下一頁,定理5：三力平衡匯交定理,剛體受到三個力作用處于平衡狀態(tài)，如果其中兩個力的作用線匯交于一點，則這三個力一定作用在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線也通過另兩個力的匯交點。,上一頁,下一頁,依據(jù):(1) 力的可傳遞性原理；(2) 力的平行四邊形法則；(3) 二力平衡公理。,定理5：三力平衡匯交定理,四、約束與約束反力

7、,在力學(xué)分析中，通常把物體分為兩類，一類是自由體，它們的位移不受任何的限制，如：飛行的炮彈；另一類為非自由體，它們的位移或者說它們的運動受到來自其他物體的限制：如火車受到鐵軌的限制，懸掛的物體受到繩索的限制。,,,,,,,,G,上一頁,下一頁,在這里引出兩個重要概念：約束與約束反力,約束：若一個物體受到周圍其它物體的限制，則周圍的物體就稱為該物體的約束。如前面提到的鐵軌和繩索分別是火車和懸掛物體的約束。,約束反力：約束施加于被限制物體的

8、力，稱為約束反力或支反力。,進(jìn)行物體的受力分析，實際上就是將作用于物體上的所有的力都表示出來。習(xí)慣上常把作用于物體上的力分為兩大類：一類是主動力，另一類為約束反力。,上一頁,下一頁,作用于物體上的力,,,主動力(載荷),約束反力,能使物體產(chǎn)生運動或運動趨勢的力(已知),限制物體運動的力(未知，為被動力，其隨主動力的變化而變化)。,從上圖可以看出，受力分析的重點和難點是分析約束反力，分析它的大小、方向和作用點。這些都是由約束本身的性質(zhì)決定

9、的。工程實際中的約束可以說多種多樣，下面介紹幾種常見的約束。,1 柔性約束,繩索、鏈條、膠帶等，此約束亦稱為柔性約束。,這種約束，它限制物體沿著柔索伸長的方向運動，因此它施加的約束反力與物體運動方向相反，沿著柔索的中心線背離物體。,上一頁,下一頁,,,,,,,,G,,,G,T,,?注1：柔性約束的約束反力通常用大寫字母T表示。,?注2：這類約束只能受拉，不能受壓，即約束反力只能是拉力，背離接觸點，沿軸線方向。,光滑面上完全沒有摩擦，因

10、此它不能限制物體沿著接觸面的切線方向運動，只能限制物體沿接觸面的公法線而進(jìn)入接觸面的運動，不論接觸面是平面還是曲面，所以該類約束反力是：過接觸點，沿接觸面的公法線指向物體。,2 光滑面約束,,,,,,,,,,P,P,N,,,,,,,,,,,,,,,,P,P,上一頁,下一頁,A,A,以上各個物體與約束之間的接觸面是光滑的，試畫出物體的受力圖。,3 固定鉸支座,由固定支座、物體和銷釘連接而成。特點：被約束物體只能繞銷釘軸線轉(zhuǎn)動，而不能上

11、下左右移動。約束反力的方向隨接觸點位置的變化而變化，但始終通過鉸鏈中心，可以用它的兩個分量表示。,上一頁,下一頁,支座,物體,銷釘,若忽略銷釘與物體之間的摩擦，則固定鉸支座實際是光滑面約束，其約束反力作用在接觸點，方向通過銷釘中心指向物體。,上一頁,下一頁,固定鉸支座可表示成以下形式 ：,,,,,,,,,,,XA,,,,,A,A,YA,4 中間鉸,將兩個構(gòu)件用光滑銷釘直接連接，就構(gòu)成一個中間鉸。其簡化符號及受力分析如下：,中間鉸約束

12、的兩個構(gòu)件互為約束，它們之間的約束力是作用力和反作用力的關(guān)系。,,,,B,A,C,,B,A,,,XA,YA,,A,C,,,XA’,YA’,上一頁,下一頁,,,,,5 滑動鉸支座,滾動支座與物體用銷釘相連，就構(gòu)成一個滑動鉸支座。這種支座只能限制物體在支承面法向的運動，而不能阻止物體沿支承面的切向運動或繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動。,由于滑動鉸支座限制了物體垂直于支承面的運動，所以其約束反力垂直于支承面，并通過鉸鏈中心。其約束反力的形式表示如下。,,,

13、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,RA,,RA,,或,上一頁,下一頁,,,,,,上述的都是理想約束，實際約束往往是介于各理想約束之間的一類特殊約束，但可以根據(jù)所研究的具體問題簡化為合適的理想約束。 例如，桁架中桿件的焊接連接處，嚴(yán)格講并非鉸鏈約束，但在連接處剛性不大的情況下，可以把它簡化成鉸鏈約束。 又如臥式雙支座容器一端可以簡化成固定鉸支座，另一端可以簡化成可動鉸支座。,上一頁,下一頁,五、

14、物體與物體系的受力分析與受力圖,物體的受力分析一般采用分離體法： (1) 將研究對象從周圍物體中分離出來；（2）繪制分離體簡圖；（3）在分離體上畫主動力和來自周圍物體的約束反力。 在對系統(tǒng)進(jìn)行受力分析時，有時應(yīng)根據(jù)需要，取其中的一個物體或幾個物體作為分離體。 注意：對系統(tǒng)進(jìn)行受力分析時，首先要看一下有無二力桿，因二力桿受力方向容易判斷。,上一頁,下一頁,上一頁,下一頁,,,,,,,,,,,,,

15、,,,,A,C,B,P,,,例題1,試畫出AB、BC構(gòu)件的受力圖,首先分析各物體之間的約束關(guān)系。A端固定鉸支座，C端固定鉸支座，AB、BC通過中間鉸約束，而且可以看出AB桿為二力桿。,,,,RA,RB,,P,,XC,YC,,,,RB′,解,AB桿,CB桿,A,B,C,B,上一頁,下一頁,分析物體、AB、AC及滑輪受力，并畫出受力圖。,注：滑輪帶鉸一起分析。,例題2,B,A,C,A,A,物體,AB桿,AC桿,滑輪,解,1.1.2 平面

16、匯交力系,一、定義,平面匯交力系：作用于物體的一組力，如果都處于同一個平面，并且都匯交于一點，則該物體所受的力系為平面匯交力系。,,,,,,,,,F1,F2,F3,Fn,,O,上一頁,下一頁,二、平面匯交力系合成,然后連續(xù)用平行四邊形法則或三角形法則來把它合成如左圖，則矢量AE=R就表示這個平面匯交力系合力的大小和方向。,(一)幾何法,,,,,,,,,F1,F2,F3,F4,O,,,,,,,,,F1,F2,F3,F4,O,,,,R,,,

17、,,,A,B,C,D,E,F12,F123,上一頁,下一頁,利用力的可傳性原理，先將各個力都移至匯交點O。,F1,F2,F3,F4,R,實際上，在合成時可以不畫中間矢量，只需將所有已知力首尾相接，得到一個開口的力多邊形，則連接該力多邊形起點和終點的有向線段，就表示合力的大小和方向，這種求合力的方法就稱為幾何法。,?合力是各分力的矢量和,,作力多邊形可以任意改變力的次序，對最后的結(jié)果沒有影響。（合力的作用效應(yīng)跟原力系相同）,?平面匯交力系

18、平衡的幾何條件,R=0，即力多邊形封閉,?物體在平面匯交力系作用下平衡的充要條件,,上一頁,下一頁,,,,,,,,A,B,C,E,F12,F123,F1,F2,F3,F4,R,,注：要選擇力和長度的比例尺或利用三角關(guān)系求解。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,P,,,,,100m,,,,20m,,,,P=100,RB=20,RA,上一頁,下一頁,試求下圖所示構(gòu)件中，P=100N, 求A點和B點的約束反力。,例題3,解,采用

19、作圖法,RA≈102,分別從力的起點和終點向x軸和y軸引垂線，則得到垂足a、b與a’、b’。稱a b為力F在x軸上的投影，用大寫字母X表示； a′ b′稱為力F在y軸上的投影，用大寫字母Y表示。,（二）解析法(分量法),,,,,,,,,,F,A,B,a,b,a’,b’,x,y,O,,,α,β,X,Y,?注1：力的投影是代數(shù)量。 ?注2：正負(fù)號規(guī)定：投影方向與坐標(biāo)軸正向一 致則為正，反之為負(fù)。,?1 力在軸上的

20、投影,上一頁,下一頁,,,合力投影與分力投影的關(guān)系為(x軸方向)：,,,?2 合力投影定理,,,x,y,,,,,,,,,,,F1,F2,F3,X2,,R,X1,X3,,上一頁,下一頁,,y軸方向類推，即,Ｏ,合力在某一軸上的投影等于各分力在該軸上投影的代數(shù)和。,,,,即平面匯交力系平衡的充要條件是：各力在x軸和y軸上投影的代數(shù)和同時為零。 注意這里的 x軸和y軸是任意建立的直角坐標(biāo)軸，只要所有分力都采用相同的投影軸即可。

21、 利用這個方程組可以求出兩個未知量。,,,,,,上一頁,下一頁,?3平面匯交力系的平衡方程,,,,已知：兩根直徑均為D的圓鋼，每根重量P=2kN，擱置在槽內(nèi)，如下圖所示，忽略圓鋼與槽之間的摩擦；試求A、B、C三處的約束反力。,,,注：此為一物體系統(tǒng)，如何選取研究對象，才能快速解題？,,,,上一頁,下一頁,例題4,,,,,,,,,上一頁,下一頁,解,（1）選取O2圓鋼作為研究對象。,（2）畫出受力圖如左圖1。,（3）建立直角坐

22、標(biāo)系并列出平衡方程。,（4）然后選取O1圓鋼作為研究對象，并畫出其受力圖如左圖2。,,,圖2,圖1,,,,,,,,,上一頁,下一頁,解得,,,,,,如果首先選取O1圓鋼作為研究對象，則解題過程要復(fù)雜得多。,（5）建立直角坐標(biāo)系，列平衡方程求解。,,,,,,,,,上一頁,下一頁,,,,,,如右圖所示懸臂桁架，各桿鉸接在一起。試求各桿所受的力。,例題5,解,以節(jié)點為研究對象，如下各圖所示。,對于前面這個問題，應(yīng)選用節(jié)點法分析。那么應(yīng)怎樣按

23、先后次序選取研究對象呢？,應(yīng)先選A節(jié)點為研究對象，受力分析，列平衡方程，可以求出AB，AD桿所受的力。這樣，D節(jié)點就只有兩個未知量，對其進(jìn)行分析，可以求出DE，BD兩桿的力，然后選擇B節(jié)點為研究對象，可求出BE，BC桿的力。,注意到，各桿都為二力桿，各桿所受的力都是沿桿的軸線方向，所以其施加在各個銷釘（節(jié)點）的力也沿桿的軸線。要求各個桿件所受的力，應(yīng)選節(jié)點為研究對象，而且各節(jié)點所受的力系為平面匯交力系，而平面匯交力系一次只能求解兩個未知

24、量，所以應(yīng)該從只有兩個未知量的節(jié)點開始分析。也就是說，分析物體系統(tǒng)的力學(xué)問題，選取研究對象有一個先后次序問題。,,,上一頁,下一頁,右圖為扳手?jǐn)Q螺母示意圖：如果在手柄尾部加力F，則力F會使螺母繞O點轉(zhuǎn)動。即力F使輪子繞O點產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)，該轉(zhuǎn)動效應(yīng)的大小不僅與力F的大小有關(guān)，而且與O點到力F作用線的距離有關(guān)。 用物理量—力矩來表示力對點的矩，即 mO(F),注：(1)O點稱為矩心，矩心到力作用線的距離為力臂。(2)力矩為代數(shù)

25、量，有正負(fù)號，一般規(guī)定逆時針為正，反之為負(fù)。,,,1.1.3 力矩 平面力偶系,一、幾個重要概念,,上一頁,下一頁,1.力矩m,2.力偶,司機操作方向盤時，會給方向盤加一對大小相等、方向相反、作用線平行但不重合的力，如右圖示；絲錐攻螺紋等都屬于這種情況。,,,,上一頁,下一頁,力學(xué)上，把大小相等、方向相反但不共線的兩個力叫作力偶，而兩力作用線之間的距離稱為力偶臂。,,,,上一頁,下一頁,,,,,d,,,F,F′,3.力偶矩,力偶沒有合

26、力，它本身不會平衡，它對物體的作用是使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)，而不是移動效應(yīng)；而這個轉(zhuǎn)動效應(yīng)在力學(xué)上用力偶矩來度量，用m(F,F′)表示。,,,y,x,O,4.力偶與力偶矩的性質(zhì),,,,（2）力偶矩是代數(shù)量，有正負(fù)號，逆時針為正，順時針為負(fù)。,（1）力偶是一個基本力學(xué)量，它只能用力偶取代或平衡；力偶無合力，它在任意軸上的投影為零;力偶對任一點的矩等于其力偶矩。,,上一頁,下一頁,（3）力偶等效性—只要保持力偶矩的大小、轉(zhuǎn)向和作用面（力偶矩的三

27、要素）相同，它會使剛體產(chǎn)生相同的轉(zhuǎn)動效應(yīng)，即只要力偶矩的三要素相同，力偶就是等效的。,因此，在力偶作用面內(nèi)表示力偶時，一般用下面的符號表示，其中m表示力偶矩的大小，箭頭表示力偶的轉(zhuǎn)向。,,,,,或,集中力偶,上一頁,下一頁,,,,如果各力偶都作用在同一平面，則完全由力偶所組成的這樣一個力偶系，稱為平面力偶系。,,1. 定義,二、平面力偶系的合成與平衡,上一頁,下一頁,根據(jù)力偶的等效性，使各力偶的力偶臂均為d，原來的各力偶變?yōu)槿缬覉D所示，

28、過A點的力和過B點的力分別可以合成為一個合力。,,,,（R，R’）是一對力偶M,,2. 合成結(jié)果,,,,平面力偶系的合成結(jié)果為一合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。,上一頁,下一頁,,,,,,,,m1,m2,m3,,,,d,,F1,,F1/,,F2,,F2/,,F3,,F3/,,R,,R´,平面力偶系平衡的充要條件是，各力偶矩代數(shù)和等于零。,,,,如右圖所示結(jié)構(gòu)，構(gòu)件AB為1/4圓弧形，半徑為r，構(gòu)件BDC為直角折桿，BD

29、垂直于CD，在BDC平面內(nèi)作用有一力偶M，L=2r；試求A、B、C處的約束反力。,,3.平面力偶系的平衡條件,,,,上一頁,下一頁,例題6,,,,L,（1）從圖中可以分析得知，AB桿為二力桿，則首先畫出AB桿的受力圖。,,,,（3）由平面力偶系的平衡條件，對于BDC有：,,,,,（2）再選取BDC為研究對象，受力圖如右圖，根據(jù)力偶與力偶平衡，所以RB’、RC組成一力偶。,,上一頁,下一頁,解,平面一般力系—若作用于物體上的力都處于同一個

30、平面，既不互相平行，又不匯交于一點，這種力系稱為平面一般力系。,1.力的平移定理,,,1.1.4 平面一般力系,,一、定義,二、平面一般力系的簡化,平面一般力系的簡化，采用的是向一點簡化的方法，它所依據(jù)的理論是力的平移定理。所謂力的平移定理，即作用于剛體上的力，可以平行移動到剛體上的任意一點，但同時產(chǎn)生一個附加力偶矩，這個附加力偶矩等于原位置的力對新平移點的矩。,上一頁,下一頁,,,,右圖中，力F對軸的作用效應(yīng)，可將其向所在橫截面

31、的形心平移，得到一個力F/和一個力偶m。,注：力的平移定理，不僅是力系簡化的依據(jù)，而且也是分析力對物體作用效應(yīng)的一個重要方法。,上一頁,下一頁,,,,F,A,,B,,,,,F,,,,A,B,,,,F1,F/1,F1,,B,A,,,,MB(F),d,,,,,,,上一頁,下一頁,,,,F2,,O,,,,O,F1,R′,O,MO,2. 平面一般力系的簡化,利用力的平移定理，在力的作用面內(nèi)任選一點O，把各力向O點平移，得到一個平面匯交力系和一個

32、平面力偶系，由前面的知識，平面匯交力系最后合成為一個合力R′,平面力偶系最后合成為一個合力偶MO。,,,,F3,,,d3,,d1,,d2,,F2,,F1,,F3,,,m1,,,m2,,,,m3,,,,,,,Ry,Rx,,,,,,y,x,,,,注：（1）R′為原力系的主矢，MO為原力系對O點的主矩。,,,（2）MO一般隨著簡化中心的不同而不同。,,上一頁,下一頁,（3）利用合力投影定理，可以得到下面的式子。,,O,MO,,,,,,,Ry,

33、,,,,,y,Rx,R′,x,,,,3. 簡化結(jié)果的討論,,,,,（1） R′=0，MO=0，原力系相當(dāng)于一個零力系，即原力系平衡。,（2） R′≠0，MO=0, 則 R′為原力系的合力, 通過簡化中心。,（3） R′=0，MO≠0，則原力系簡化為一個力偶，這個力偶矩等于原力系對O點的主矩，這個力偶不隨簡化中心的變化而變化。,上一頁,下一頁,（4） R′≠ 0，MO≠0， 這是最一般的狀況，可以進(jìn)一步簡化。,,,,上一頁,下一頁,

34、,,R′,O,,,,,,R′,,,,O,O1,,,,R,R″,R,,O,,,d,對第4種情況，原力系可以進(jìn)一步簡化為一個合力R，如上圖所示。R與R′大小相等，方向相同，相距為d。,MO,O1,,d,,,,MO,,,,4. 合力矩定理,,,,,由上圖可以看出，存在下面的關(guān)系成立。,,,即合力對作用面內(nèi)任意一點的矩等于各分力對同一點矩的代數(shù)和，這就是合力矩定理。 利用這一定理,可以求合力作用線的位置。,上一頁,下一頁,上一頁,下一頁,5.

35、 固定端約束,固定端約束是指一個物體插入固定約束內(nèi)部，既沒有相對的移動，也沒有相對的轉(zhuǎn)動。如果作用于物體上的載荷是平面力系，則物體在約束處的約束反力是一平面一般力系，根據(jù)前面的簡化結(jié)果，我們在固定截面的形心處用三個分量表示：,,,,,,,,A,,,,,,,,,,,,YA,XA,mA,,,,,上一頁,下一頁,（2）平衡方程的基本形式：,（1）平衡條件： R′=0，MO=0,三、平面一般力系的平衡條件和平衡方程,除此，平面力系的平衡方程還有

36、二矩式和三矩式：,應(yīng)用條件：矩心A、B的連線不垂直于X,二矩式,上一頁,下一頁,試求下圖中分布載荷合力的大小和作用線位置。,應(yīng)用條件：矩心A、B、C不共線,三矩式,例題7,,,,x,,,,dx,上一頁,下一頁,（1）求合力的大小。建立如圖所示的坐標(biāo)系，在x處取一個微段來研究，則：,（2）求合力作用線的位置。將qdx作為分力，設(shè)合力的作用線距離左端為x1,則有：,解,微段上合力為:q.dx,上一頁,下一頁,分布載荷是以載荷集度來度量的，它

37、指的是單位長度的載荷，單位為：N/m，分布載荷又分為：均布載荷（矩形分布載荷）和非均布載荷（如三角形分布載荷）。,（1）合力Q的方向與分布力相同。（2）合力Q的大小等于由分布載荷組成的幾何圖形的 面積。（3）合力Q的作用線通過由分布載荷組成的幾何圖形 的中心（形心）。,,結(jié)論,上一頁,下一頁,一煙囪受到風(fēng)力和其自身的重力作用，求地面給予煙囪的約束反力。,(1)畫出煙囪的受力圖。 (2)建立直角坐標(biāo)系,列平衡方程：,解得,,,

38、,,,例題8,解,上一頁,下一頁,一AB梁受力如圖所示，試求兩端的約束反力。,,,,例題9,上一頁,下一頁,（1）以AB為研究對象，畫出其受力圖，建立直角坐標(biāo)系，列平衡方程如下：,解,上一頁,下一頁,（2）建立坐標(biāo)軸時，注意盡可能使坐標(biāo)軸跟力垂直或平行。選擇矩心時，應(yīng)使未知力過矩心。,（1）力偶對任一點的矩等于其力偶矩，力偶在任意軸上的投影等于零。,注意事項,上一頁,下一頁,如下圖所示橋梁桁架，求1、2、3桿所受的力。,（1）先以整體為

39、研究對象，求支座反力。,（2）然后沿1、2、3桿將其截開，選擇左部分來研究,,,,例題10,解,F1,F2,F1,F2,上一頁,下一頁,關(guān)于物體系平衡的問題——試求下圖中A、C處的約束反力。,（1）選擇BD為研究對象。（應(yīng)先從平衡方程的數(shù)目=未知量的數(shù)目這樣的研究對象著手）,（2）再以AB為研究對象（或整體為研究對象都可以),例題11,解,B,C,D,A,B,上一頁,下一頁,超靜定或靜不定問題,象前面幾個例子，通過靜力平衡方程求得所有約

40、束反力的問題，稱為靜定問題；而在工程實際中，為了使結(jié)構(gòu)更穩(wěn)固（增加結(jié)構(gòu)的強度和剛度），經(jīng)常在結(jié)構(gòu)維持平衡所需約束之外，增加一些多余約束，所以結(jié)構(gòu)就會出現(xiàn)多余約束反力，這樣結(jié)構(gòu)就成為超靜定結(jié)構(gòu)或叫靜不定結(jié)構(gòu)：只通過靜力平衡方程無法求出所有的未知力，必須考慮物體的變形。,超靜定次數(shù)：未知量的數(shù)目—平衡方程的數(shù)目,例題12,上一頁,下一頁,P 661-1 (c) 、(d，只畫結(jié)構(gòu)整體的受力) 1-91-111-15,習(xí)題,Than