流體靜力學(xué)基本方程

1、流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程一、靜止液體中的壓強分布規(guī)律一、靜止液體中的壓強分布規(guī)律重力作用下靜止流體質(zhì)量力：重力作用下靜止流體質(zhì)量力：X=Y=0X=Y=0，Z=gZ=g代入代入(壓強壓強p的全微分方程的全微分方程)Zdz)Ydy(Xdxdp????得：得：dp＝ρ（g）dz＝γdz積分得：積分得：p=γzc即：即：流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程常數(shù)???pz對1、2兩點：兩點：??2211pzpz???結(jié)論：結(jié)論：1）僅

2、在重力作用下，靜止流體中某一點的靜水壓強隨深度按線性規(guī)律增加。）僅在重力作用下，靜止流體中某一點的靜水壓強隨深度按線性規(guī)律增加。2）自由表面下深度）自由表面下深度h相等的各點壓強均相等相等的各點壓強均相等——只有重力作用下的同一連續(xù)連通的只有重力作用下的同一連續(xù)連通的靜止流體的等壓面是水平面。靜止流體的等壓面是水平面。3）推廣：已知某點的壓強和兩點間的深度差，即可求另外一點的壓強值。）推廣：已知某點的壓強和兩點間的深度差，即可求另外一點

3、的壓強值。p2=p1γΔh4）僅在重力作用下，靜止流體中某一點的靜水壓強等于表面壓強加上流體的容重與）僅在重力作用下，靜止流體中某一點的靜水壓強等于表面壓強加上流體的容重與該點淹沒深度的乘積。該點淹沒深度的乘積。觀看錄像觀看錄像:水靜力學(xué)水靜力學(xué)觀看動畫動畫:靜水力學(xué)基本方程演示靜水力學(xué)基本方程演示二、靜止液體中的壓強計算二、靜止液體中的壓強計算自由液面處某點坐標(biāo)為自由液面處某點坐標(biāo)為z0，壓強為，壓強為p0；液體中任意點的坐標(biāo)為；液體

4、中任意點的坐標(biāo)為z，壓強為，壓強為p，則：，則：??00pzpz???∴坐標(biāo)為∴坐標(biāo)為z的任意點的壓強的任意點的壓強：p＝p0＋γ（z0－z）或p＝p0＋γh＝120925Nm2＝1.193標(biāo)準(zhǔn)大氣壓標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相對壓強：相對壓強：p＝p－pa＝ρgh＝98002Nm2＝19600Nm2＝0.193標(biāo)準(zhǔn)大氣壓標(biāo)準(zhǔn)大氣壓例2如圖，如圖，hv=2m時，求封閉容器時，求封閉容器A中的真空度。中的真空度。解：設(shè)封閉容器內(nèi)的絕對壓強為解：設(shè)封閉容器

5、內(nèi)的絕對壓強為p，真空度為，真空度為pv。則：則：p＝pa－ρghv根據(jù)真空度定義：根據(jù)真空度定義：pv＝pa－p＝pa－（－（pa－ρghv）＝）＝ρghv＝98002Nm2＝19600Nm2問題：某點的真空度為問題：某點的真空度為65000Pa，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽椋?dāng)?shù)卮髿鈮簽?.1MPa，該點的絕對壓強為：，該點的絕對壓強為：CA.65000Pa；B.55000Pa；C.35000Pa；D.165000Pa。問題：問題：絕對壓強絕對壓強

6、p與相對壓強與相對壓強p’、真空度、真空度pv、當(dāng)?shù)卮髿鈮?、?dāng)?shù)卮髿鈮簆a之間的關(guān)系是：之間的關(guān)系是：CA.p=ppv；B.p=ppaC.pv=papD.p=pap五、流體靜力學(xué)基本方程的幾何意義與能量意義五、流體靜力學(xué)基本方程的幾何意義與能量意義常數(shù)???pz位置水頭位置水頭z：任一點在基準(zhǔn)面：任一點在基準(zhǔn)面0000以上的位置高度。表示單位重量液體對基準(zhǔn)面以上的位置高度。表示單位重量液體對基準(zhǔn)面O－O的位能位能——比位能比位能。測壓管

7、高度測壓管高度pγ：表示某點液體在相對壓強：表示某點液體在相對壓強p’作用下能夠上升的高度。作用下能夠上升的高度?！鄬簭姼叨认鄬簭姼叨褥o壓高度靜壓高度pγ：表示某點液體在絕對壓強表示某點液體在絕對壓強p作用下能夠上升的高度。作用下能夠上升的高度。——絕對壓強高度絕對壓強高度壓強水頭壓強水頭——比壓能（單位重量液體所具有的壓力能）比壓能（單位重量液體所具有的壓力能）測壓管水頭（測壓管水頭（zpγ）：位置水頭與測壓管高度之和。）：位

8、置水頭與測壓管高度之和。單位重量流體的總勢能。單位重量流體的總勢能。靜壓水頭（靜壓水頭（z＋pγ）:位置水頭與靜壓高度之和。位置水頭與靜壓高度之和。比勢能：比勢能：比位能與比壓能之和。比位能與比壓能之和。觀看錄像觀看錄像水靜力學(xué)水靜力學(xué)幾何意義與能量意義：同一靜止液體內(nèi)各點，比位能與比壓能可以互相轉(zhuǎn)化，比勢能保幾何意義與能量意義：同一靜止液體內(nèi)各點，比位能與比壓能可以互相轉(zhuǎn)化，比勢能保持不變。持不變。問題問題1：僅在重力作用下：僅在重力