第二章 經(jīng)典力學(xué)的建立和發(fā)展

1、第二章 經(jīng)典力學(xué)的建立和發(fā)展,我已經(jīng)把哲學(xué)的原理確定下來(lái)了，但這些原理不是哲學(xué)的，而是數(shù)學(xué)的。 ——牛頓,版權(quán)所有 復(fù)制必究,高等教育出版社,近代自然科學(xué)的誕生是從天文學(xué)的突破開(kāi)始的。經(jīng)典力學(xué)是從伽利略和開(kāi)普勒時(shí)代開(kāi)始的，到牛頓時(shí)代到達(dá)成熟階段。從科學(xué)方法上看，它的建立和發(fā)展離不開(kāi)科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法和數(shù)學(xué)的引入，也就是離不開(kāi)歸納法（以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)）和演繹法（依靠數(shù)學(xué)）兩者的結(jié)合。

2、討論與思考：為什么要先學(xué)力學(xué)？中學(xué)時(shí)學(xué)的力學(xué)，你還記得多少？請(qǐng)你說(shuō)出牛頓三定律的內(nèi)容和機(jī)械能守恒定律的條件。,§2.1 坐標(biāo)系、位置矢量、速度,力學(xué)是定量的科學(xué)，為了描寫(xiě)物體運(yùn)動(dòng)，必須引入基本量位置、時(shí)間、速度。在牛頓力學(xué)中，坐標(biāo)和時(shí)間是獨(dú)立的，且用在不同參考系中 “長(zhǎng)度不變的尺”和“絕對(duì)時(shí) 間”（即不同參考系中鐘的快慢一 樣）。速度是矢量，速度合成用平行四邊 形法則。,,,,,,

3、在數(shù)學(xué)和物理中，作圖法很重要，可幫助我們理解。希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中重視圖形的用處，體會(huì)用圖來(lái)分析說(shuō)明問(wèn)題的重要性和必要性。,,,,x,y,z,O,§2.2 從哥白尼到開(kāi)普勒,一、向地心說(shuō)挑戰(zhàn)——哥白尼創(chuàng)立日心說(shuō)為什么近代科學(xué)誕生是從天文學(xué)的突破開(kāi)始的？,托勒密地心說(shuō)體系,托勒密,早在公元前4世紀(jì)，古希臘哲學(xué)家亞里士多德就已提出了“地心說(shuō)”，即認(rèn)為地球位于宇宙的中心。公元140年，古希臘天文學(xué)家托勒密發(fā)表了他的13卷巨著《天文

4、學(xué)大成》，在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上系統(tǒng)地確立了地心說(shuō)。根據(jù)這一學(xué)說(shuō)，地為球形，且居于宇宙中心，靜止不動(dòng)，其他天體都繞著地球轉(zhuǎn)動(dòng)。 這一學(xué)說(shuō)從表觀上解釋了日月星辰每天東升西落、周而復(fù)始的現(xiàn)象，又符合上帝創(chuàng)造人類(lèi)、地球必然在宇宙中居有至高無(wú)上地位的宗教教義，因而流傳時(shí)間長(zhǎng)達(dá)1300余年。,日心說(shuō)提出的科學(xué)根源、哲學(xué)根源和歷史根源是什么？科學(xué)根源：隨著天文學(xué)觀察數(shù)據(jù)越來(lái)越多，為了給予解釋?zhuān)欣彰艿牡匦恼f(shuō)不斷修補(bǔ)，越來(lái)越復(fù)雜

5、，難以使人信服。哲學(xué)根源：他接受畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的“宇宙是和諧的，可用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)表達(dá)宇宙規(guī)律”的基本思想。他也贊同柏拉圖哲學(xué)，同柏拉圖一樣，高度贊美太陽(yáng)，給予太陽(yáng)“宇宙正中”的位置。歷史根源：在意大利留學(xué)10年，受到文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)影 響，思想解放，投身科學(xué)革命。,哥白尼,哥白尼日心說(shuō)示意圖,日心說(shuō)的創(chuàng)立和《天體運(yùn)行論》的出版,二、開(kāi)普勒行星三定律哥白尼和畢達(dá)哥拉斯的哲學(xué)思想強(qiáng)烈吸引開(kāi)普勒。1600年與第谷合作，使他從

6、第谷處 獲得了大量精確的天文學(xué)數(shù)據(jù)。 于1609和1619年，他先后提出了 行星運(yùn)動(dòng)三定律。,第谷在天文臺(tái)工作,第谷用過(guò)的望遠(yuǎn)鏡,開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)利用哥白尼模型火星軌道數(shù)據(jù)與第谷觀測(cè) 的數(shù)據(jù)有8ˊ偏差，促使他改進(jìn)理論模型。他曾說(shuō)： “這8弧分是不允許忽略的，它使我走上改革整個(gè)天文 學(xué)的道路。”1.橢圓定律：每個(gè)行星的軌道是一個(gè)橢圓，太陽(yáng)位于一 個(gè)焦點(diǎn)上。,,開(kāi)普勒第一定

7、律,2．等面積定律：在行星與太陽(yáng)間作一條直線，則此直線 在行星運(yùn)動(dòng)時(shí)于相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。3．和諧定律：行星運(yùn)動(dòng)周期T 的平方正比于行星與太陽(yáng) 平均距離R 的三次方，記為：,開(kāi)普勒第二定律,,開(kāi)普勒已經(jīng)認(rèn)識(shí)到：他的定律強(qiáng)烈地暗示了太陽(yáng)對(duì)行星有一種吸引力，這個(gè)力隨距離之增大而減弱。這樣才能理解例如為什么水星（離太陽(yáng)最近）的運(yùn)動(dòng)速度比金星的快，因而周期最短的事實(shí)。但這是什

8、么樣的力呢？開(kāi)普勒還想不出來(lái)，揭示這一自然奧秘的任務(wù)是后來(lái)牛頓完成的，但開(kāi)普勒的理論為牛頓經(jīng)典力學(xué)的建立提供了重要基礎(chǔ)。從開(kāi)普勒起，天文學(xué)真正成為一門(mén)精確科學(xué)，成為近代科學(xué)的開(kāi)路先鋒。,開(kāi)普勒,§2.3 伽利略和近代力學(xué)的誕生,一、伽利略在天文學(xué)方面的貢獻(xiàn)：自制望遠(yuǎn)鏡（1609年） 為紀(jì)念他首先用望遠(yuǎn)鏡觀察星空這一壯舉，2009年為國(guó)際天文年。發(fā)現(xiàn)木星的4顆衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)黑子定出太陽(yáng)自轉(zhuǎn)周期,伽

9、利略,伽利略望遠(yuǎn)鏡,木星衛(wèi)星,二、在力學(xué)方面的貢獻(xiàn)：提出落體定律和慣性運(yùn) 動(dòng)概念 勇敢地否定了亞里士多德把運(yùn)動(dòng)劃分為“自然運(yùn)動(dòng)”和“強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)”，而是抓住了運(yùn)動(dòng)基本特征量——速度和加速度，把運(yùn)動(dòng)分為“勻速”和“變速”。用思想實(shí)驗(yàn)和斜面實(shí)驗(yàn)駁斥了亞里 士多德的“重物下落快”的錯(cuò)誤觀 點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)自由落體定律。,伽利略與斜塔,伽利略斜面實(shí)驗(yàn),三、對(duì)科學(xué)方法的貢獻(xiàn) 斜面實(shí)驗(yàn)在2002年被評(píng)為歷史上“最美麗

10、”的十大物 理實(shí)驗(yàn)之一。從斜面實(shí)驗(yàn)看伽利略的研究方法：,伽利略在解釋其觀察結(jié)論,對(duì)現(xiàn)象的觀察,,提出假設(shè)（勻加速運(yùn)動(dòng)假設(shè)）,,進(jìn)行數(shù)學(xué)和邏輯的推理,,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（s~t2）,,形成理論,開(kāi)創(chuàng)了科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法，并將實(shí)驗(yàn)、觀察和理論思維相結(jié)合。提出了思想實(shí)驗(yàn)。,晚年伽利略在被軟禁期間，直到逝世前，一直未中斷過(guò)研究工作,羅馬教庭對(duì)伽利略的審判,,愛(ài)因斯坦評(píng)價(jià)他說(shuō)：“伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所用的科學(xué)推理方法是人類(lèi)思

11、想史上最偉大的成就之一，而且標(biāo)志著物理學(xué)真正的開(kāi)端。” 伽利略被后人稱(chēng)為“現(xiàn)代物理之父”。,§2.4 牛頓和經(jīng)典力學(xué)的成熟,英國(guó)著名詩(shī)人Pope寫(xiě)道： 自然界和自然界的規(guī)律隱藏在黑暗中， 上帝說(shuō)：“讓牛頓去吧！” 于是一切成為光明。,牛頓發(fā)明反射望遠(yuǎn)鏡,一、牛頓簡(jiǎn)歷,偉大的英國(guó)物理學(xué)家，1642年12月25日生于林肯郡伍爾索普村的一個(gè)農(nóng)民家庭．1669年，年僅2

12、7歲，就擔(dān)任了劍橋的數(shù)學(xué)教授．1672年當(dāng)選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員． 1685～1687年，在天文學(xué)家哈雷的鼓勵(lì)和贊助下，牛頓發(fā)表了著名的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，完成了具有歷史意義的發(fā)現(xiàn)——運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律，對(duì)近代自然科學(xué)的發(fā)展，作出了重大貢獻(xiàn)．1703年，當(dāng)選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)．,二、牛頓力學(xué)三定律,牛頓創(chuàng)建了力學(xué)模型，把物體視為質(zhì)點(diǎn)（理想模型），將模型與數(shù)學(xué)相結(jié)合研究了物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，使物理學(xué)成為定量的學(xué)科。模型方法不僅

13、是物理學(xué)，而且已成為現(xiàn)代科學(xué)研究的基本方法之一。 第一定律：慣性定律——一個(gè)不受外力作用的物體將保持它的靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這定律首先歸功于伽利略和笛卡兒的貢獻(xiàn)，牛頓將它作為力學(xué)定律提出，并引入“質(zhì)點(diǎn)”來(lái)描寫(xiě)物體慣性的大小。 第二定律：運(yùn)動(dòng)定律—— , 是動(dòng)力學(xué)的最基本定律。,牛頓第三定律：作用和反作用定律——一物體對(duì)另一物體的作用力同時(shí)引起另一物體對(duì)該物體的大小相等、方向

14、相反的反作用力，作用力和反作用力在同一條直線上。 三、萬(wàn)有引力定律的創(chuàng)立1．思想突破 問(wèn)題的提出 —— 月亮為什么不掉到地球上來(lái)？ 別人只看到了天上和地上的運(yùn)動(dòng)

15、 不同，牛頓看到了它們的相似性， 把它們統(tǒng)一起來(lái)。這正是牛頓 哲學(xué)思想——統(tǒng)一性原理的體現(xiàn)。,2．萬(wàn)有引力公式的建立 牛頓將第二、第三定律和開(kāi)普勒定律相結(jié)合，建立了萬(wàn)有引力公式 其中引力常數(shù)G的測(cè)定是100多年以后由卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)得。此實(shí)驗(yàn)也被評(píng)為歷史上“最美麗”的十大實(shí)驗(yàn)

16、之一。,卡文迪許測(cè)得：目前的國(guó)際公認(rèn)值：,卡文迪許扭稱(chēng),卡文迪許,N?m2/kg2,N?m2/kg2,旋吊線,懸吊在半空中可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的木桿,小鉛球,大鉛球,,,,,3．理論預(yù)言的實(shí)踐檢驗(yàn)——哈雷彗星和海王星的發(fā)現(xiàn),哈雷彗星,海王星,4．牛頓在科學(xué)研究方法上的貢獻(xiàn) “我把這部著作叫做《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，因?yàn)檎軐W(xué)的全部任務(wù)看來(lái)就在于從各種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象來(lái)研究各種自然之力，而后用這些力去論證其他的現(xiàn)象?！?

17、 值得思考：牛頓在這里不僅講了研究的目的，還講了科學(xué)研究方法。即從特殊（現(xiàn)象）到一般（規(guī)律），再?gòu)囊话慊氐教厥?。前者是英?guó)哲學(xué)家培根強(qiáng)調(diào)的“歸納法”，它以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)；后者是被數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家的笛卡兒所強(qiáng)調(diào)的“演繹法”，它要用數(shù)學(xué)工具。,《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》,牛頓的研究方法：歸納-演繹法歸納法：從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，由特殊到一般演繹法：以理論為主，由一般到特殊 在牛頓前，兩種方法被認(rèn)為是互相排斥的。牛頓在科學(xué)方

18、法上的重大貢獻(xiàn)就是他把兩種方法結(jié)合起來(lái)了。 從牛頓萬(wàn)有引力公式的建立到被世界公認(rèn)的過(guò)程，就可以看到牛頓是將兩種方法結(jié)合起來(lái)，說(shuō)明這兩種方法是相輔相成的。這也牛頓哲學(xué)思想的體現(xiàn)。,四、牛頓的自然哲學(xué)思想 牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中，提出了4條《哲學(xué)中的推理法則》：,簡(jiǎn)單性原理：除那些真實(shí)而已足夠說(shuō)明其現(xiàn)象者外，不必再去尋求自然界事物的其他原因。 因果性原理：對(duì)于自然界中同一類(lèi)結(jié)果，必須盡可能歸之于

19、同一種原因。 統(tǒng)一性原理：物體的屬性，凡是既不能增強(qiáng)也不能減弱者，又為我們實(shí)驗(yàn)所能及的范圍的一切物體所具有者，就應(yīng)視為所有物理的普遍屬性。（在此法則中，牛頓明確提出了萬(wàn)有引力思想：“我們必須普遍承認(rèn)，無(wú)論哪種物體都只賦有一個(gè)原則，即他們能夠互相吸引。”）,真理性原理：在實(shí)驗(yàn)哲學(xué)中，我們必須把那些從各種現(xiàn)象中運(yùn)用一般歸納而導(dǎo)出的命題看作是完全正確的或很接近于真實(shí)的，雖然可以想象出任何相反的假說(shuō)，但是在沒(méi)有出現(xiàn)其他現(xiàn)象足以使之更為正確或者

20、出現(xiàn)例外之前，仍然應(yīng)當(dāng)給予如此的對(duì)待。,牛頓的自然哲學(xué)思想以及歸納法和演繹法相結(jié)合，模型和數(shù)學(xué)相結(jié)合的科學(xué)研究方法，不僅使他成功地建立了經(jīng)典力學(xué)體系，實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)史上第一次大綜合，而且推動(dòng)了近代科學(xué)的大發(fā)展。,恩格斯：“不管自然科學(xué)家采取什么樣的態(tài)度，他們還是得受哲學(xué)的支配?！辈６鳎骸罢嬲目茖W(xué)是富于哲學(xué)理性的，尤其是物理學(xué)，它不僅是走向技術(shù)的第一步，而且還是通向人類(lèi)思想的最深層的途徑?！?五、站在巨人肩膀上的牛頓

21、“如果說(shuō)我比其他人看得遠(yuǎn)一點(diǎn)的話，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募缟??！薄拔也恢廊藢⑷绾慰创遥窃谖铱磥?lái)，我不過(guò)像一個(gè)在海濱玩耍的孩子，為時(shí)而發(fā)現(xiàn)一塊比平常光滑的石子或美麗的貝殼而感到高興；但那浩瀚的真理之海洋，卻還在我的面前未曾發(fā)現(xiàn)呢。”,六、牛頓物理學(xué)的局限性 當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速率很高時(shí)（接近光速），當(dāng)所描寫(xiě)的體系很小時(shí)（微觀體系），當(dāng)所描述的物質(zhì)系統(tǒng)很大，或引力很強(qiáng)時(shí)，牛頓的萬(wàn)有引力、運(yùn)動(dòng)定律和牛頓的時(shí)空觀就不完全正確了，

22、將由新的理論來(lái)代替。,§2.5 動(dòng)量守恒定律 機(jī)械能守恒定律,動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律以及下一節(jié)要講的角動(dòng)量守恒定律，揭示了在物體運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中保持不變的東西。這些守恒定律常被人們用作處理動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)，使問(wèn)題的處理簡(jiǎn)單、方便，而不必知道物理過(guò)程的細(xì)節(jié)，就可以由初始條件推演出過(guò)程結(jié)束時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況。,一、動(dòng)量、力的沖量 動(dòng)量守恒定律動(dòng)量：沖量引起動(dòng)量的變化：動(dòng)量守恒：在一個(gè)封閉（不受外力）的體系

23、內(nèi)，在內(nèi)力作用下總動(dòng)量保持守恒。,壓縮彈簧使兩車(chē)分開(kāi)——?jiǎng)恿渴睾?二、描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)量——?jiǎng)恿亢蛣?dòng)能這兩個(gè)量互不相同，有本質(zhì)區(qū)別，都很重要。動(dòng)量是矢量，它的變化與沖量有關(guān)。動(dòng)能是標(biāo)量，它的變化與力做功有關(guān)，而且它可以轉(zhuǎn)化為其他不同形式的能量。,三、重力勢(shì)能、功、機(jī)械能守恒舉重物體，要先克服地球引力做功物體下落，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能在保守場(chǎng)中，機(jī)械能（動(dòng)能和勢(shì)能之和）保持不變功是力與位移的標(biāo)積,§2

24、.6 彈性和振動(dòng),下面討論另一種保守力——彈性力作用下物體運(yùn)動(dòng)的描述。 以彈簧振子為例，設(shè)彈簧振子質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k。彈簧施加在物體上的力振子動(dòng)能與勢(shì)能之和為常量，即機(jī)械能守恒,振子位移隨時(shí)間的變化，遵從余弦（正弦）規(guī)律其中 振子速度隨時(shí)間的變化將 和 的表達(dá)式作比較，可見(jiàn)變化周期T相同,但 的相位超前 。,,,,

25、,,可以得出：,§2.7 角動(dòng)量、角動(dòng)量守恒定律,一、角動(dòng)量 開(kāi)普勒第二定律指出：由太陽(yáng)到行星的矢徑，在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。所謂矢徑即是太陽(yáng)到行星的連線，其方向指向行星。,定義角動(dòng)量矢量：,其大小：,二、角動(dòng)量守恒 如果物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到外力相對(duì)于固定點(diǎn)（或固定軸）的力矩為零，則物體相對(duì)該固定點(diǎn)（或固定軸）的角動(dòng)量守恒。,請(qǐng)舉例說(shuō)明角動(dòng)量矢量合成以及角動(dòng)量