2011-2012概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件1.1李明

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì),研制單位：石油大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì),數(shù)理統(tǒng)計(jì),概率論,概 率 論,第一章 隨機(jī)事件與概率,第二章 隨機(jī)變量及其分布,第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征,第四章 大數(shù)定律與中心極限定理,數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì),第五章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步,使用教材及參考書,教材：《隨機(jī)數(shù)據(jù)處理方法》（第四版）石大出版社，王清河等編著。參考書：1.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第四版）高教出版社，盛驟等編著。2.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》（膠印本

2、）常兆光、王清河等編著。3.《概率論基礎(chǔ)教程》（第6版），Sheldon Ross著，機(jī)械工業(yè)出版社。4.《趣味隨機(jī)問題》，孫榮恒，科學(xué)出版社。,學(xué) 科 發(fā) 展 史,問題：甲、乙兩人共下賭金12元，規(guī)定誰先羸滿5局誰將拿走這12元。在甲羸4局、乙贏3局時(shí)，中止游戲。問如何分配賭本?（假設(shè)甲、乙在一局中輸贏機(jī)會均等）,解析：假設(shè)他們再賭一局， 若甲羸，則甲獲得12元； 若乙羸，則甲獲得6元。兩種情況是等可能的，故甲應(yīng)

3、獲（12+6）/2=9元，乙獲得3元。,二、學(xué)科的發(fā)展,（一）古典概率論的確立1657年 Huygens 《論賭博中的計(jì)算》1713年 Bernoulli 《猜度術(shù)》1718年 De Movire 《機(jī)會的原理》1730年 Laplace 《分析概率論》1809年 Gauss　 正態(tài)分布1866年 Chebyshev 大數(shù)定律1901年 lyapunov　 大數(shù)定律,(二

4、)隨機(jī)過程的發(fā)展,1905年　Einstein 研究Brown運(yùn)動，解 決轉(zhuǎn)移概率密度1923年　Wiener 利用三角級數(shù)首次給 出Brown運(yùn)動嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義， 證明軌道連續(xù)性1907年　Markov 提出馬爾可夫過程,（三）現(xiàn)代概率論的確立,1933年 Kolmogorov 《概率論基本概念》1934年 辛欽 平穩(wěn)隨機(jī)過程1935年

5、 levy完善特征函數(shù)理論，發(fā)展中心極限定理，提出“分布律”，創(chuàng)立鞅論1944年 伊藤清對布朗運(yùn)動引進(jìn)隨機(jī)積 分，建立隨機(jī)分析1951年 伊藤清引進(jìn)伊藤公式，后推廣成一般的變元替換公式。,學(xué) 習(xí) 的 意 義,應(yīng)用性強(qiáng)，解決實(shí)際問題例1 “消除恐懼”；例2 “密碼破譯”；例3 “逆向選號”；例4 “同生之緣”；例5 “聽天由命”。普及各學(xué)科領(lǐng)域，成為重要工具 與天文、物理、化學(xué)、生物學(xué)、優(yōu)生學(xué)

6、、經(jīng)濟(jì)、管理、文學(xué)等各領(lǐng)域結(jié)合，形成新的局面。例如“計(jì)算風(fēng)格學(xué)”。,學(xué) 習(xí) 要 求,課前認(rèn)真預(yù)習(xí)上課認(rèn)真聽講獨(dú)立完成作業(yè)不曠課不遲到,電話：15376750306辦公室：文理樓491,學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)重點(diǎn)要理解掌握它的基本概念、基本理論和常用方法。注意把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的老問題，把復(fù)雜問題簡單化。 學(xué)習(xí)時(shí)要特別注意思想上的轉(zhuǎn)變。,學(xué) 習(xí) 方 法,理解實(shí)質(zhì) 掌握內(nèi)涵 循序漸進(jìn),抓住典型 觸類旁通 開

7、拓思路,善于分析 尋找規(guī)律 勇于創(chuàng)新,第一章 隨機(jī)事件與概率,隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件 頻率與概率 等可能概型 幾何概型 條件概率 事件的獨(dú)立性 綜 合 練 習(xí),,,,,,,,重 點(diǎn) 與 難 點(diǎn),重 點(diǎn) 1．隨機(jī)事件及事件間的運(yùn)算關(guān)系。 2．概率公理化定義及其基本性質(zhì)。 3．三大公式。 4．事件的獨(dú)立性及其應(yīng)用。 難

8、 點(diǎn) 1．概率公理化定義及條件概率的定義。 2．古典概率的計(jì)算及三大公式的應(yīng)用。,隨機(jī)試驗(yàn) 隨機(jī)事件 樣本空間 事件之間的關(guān)系及運(yùn)算,§1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件,,,,,Random Experiments and Random Events,一、隨機(jī)試驗(yàn),試驗(yàn)：試驗(yàn)是一個含義廣泛的術(shù)語，大到科學(xué) 實(shí)驗(yàn)，小到對一次事物的觀察。,Random Exp

9、eriments,二、隨機(jī)事件與樣本空間,例如：拋擲一枚均勻硬幣。其基本事件有：,例如：擲一枚均勻硬幣，其基本事件：,:結(jié)果是正面,:結(jié)果是反面,例如：擲兩枚均勻硬幣，其基本事件：,事件分類,練習(xí)：寫出下列隨機(jī)事件：,,,三、事件及其運(yùn)算關(guān)系,,,（二）事件間的運(yùn)算,Mutually exclusive,四、運(yùn)算律,結(jié)合律、交換律、分配律、德.摩根律,例1-2 設(shè)A,B,C 為三個事件，試用事件之間的運(yùn)算關(guān)系表示下列事件,（1）A發(fā)生